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PSI.2211 — CIRCUITOS ELÉTRICOS I 3º Prova — 24/06/09 1º Questão: (3,0 pontos ) GABARITO R R A Mr WWW o + «O Bv v Figura 1 [60 o) Considere o circuito da Figura 1 e unidades S.I. a) Determine o gerador equivalente de Norton do circuito dado em função de es, gm € R. b) Para R=1kO, gm=0,2mS, obtenha a expressão de v(t) quando um capacitor de 5 uF, inicialmente descarregado, é ligado entre os pontos A e B. Considere neste item et) = 10 H(t). c) Nas mesmas condições do item b) mas considerando es(t) = 107? &(t), obtenha a expressão de v(t) para t>0. Ee £5 — oberê | Z, = est)+ > Co R td 5 E RD a ) : e so tirgaroo | B RS - es | [= 9ºR ade de E a erro e R » £s to | E) | = o = ZK Lo EB 28 o to 1-4 R Es AU YT= 254 5. to “= [25 mO Joult E] q de E vit) = 12.5- e js Cc) 9 j R slop) * 2.19 = AV Silo É So 10 dit) 2 Z5 E 9. lo? efélo jo COPO fo,ã) E) (1,0) b) Classifique o comportamento do circuito (super-amortecido, oscilatório ou amortecimento crítico). Justifique sua resposta. Resposta sem justificativa não será considerada. Resolução: A equação diferencial de circuitos de 2º ordem assume a forma geral WD +20 D+; v(D= vit). Assim, oi=lfyRI 1 5 ]-3000,=17,32 radis. LC| R,) 0,005, “10 Como a , considerando que o circuito é excitado com e,(t) obtido no item a). Resolução: Como o circuito tem comportamento oscilatório, a tensão v(t) para t>0 é da forma (Equação (1.12) da apostila): vt) = Voe“ cos(m, +) + v;(b), sendo 2 Vi= e(ero) e vesuno(o (28 2) O O O O Basta então calcular w,, a, b, V, e w. Assim, o, =/o; a? =300-100 = 200 =14,1421 rad/s a=v(0)-v,(0)=5-10cos(0) =-5 V b=v0)-v,(0) (O) -v(0) Ss C RC 10x0,01 v,(t)=-100 sen(10t) = v,(0)=0 i(D=C de =-50 Vis d e => v(0)= b=-50 Vis V, =8,6603 V W=125,2644º Substituindo na expressão, chega-se a v(t)=8,66 e]! cos( 14,1421 t+125,2644º) +10cos(10t), (Vs). D) Po ampoponiço Vo q + As 9 =1SY 1 q Vim Cp (os qtensE) Cs «qemmedte) R=lo WGo+28) = Berto . HS Botto Nes BW -0os'- fes [68 2) Ver = 9 27 lep= Eai Sr > Rega 3) q cursa 960) Run 9 frecha: (O = (mc Det + 5 gu 150 vale Vw é tende a AN corstndeulo | cosa coma =D) BEST NAC) RC) EA 2 —s am E=O ralo SH (O) E a Vudiiueo) Sal pe uç (Ls ER 4 RE ne(D) map FE a na nã É Quea E 55 upa q b . [Goa Dota)” = a? Nr A a o(2N = Cu SCua.s A - 0/64 D) Vade com ntD= O E Es 2 cuz. rue e ABA empooa 2 -22* 15 +50/34%6 E + o o8 vo 5 os 2 Es (& Para as questões a seguir, você pode usar os resultados da 1º Série de Exercícios com o PSpice. 5 — No primeiro exercício, a tensão e; vale, quando tende a infinito: 5 = a) S(VI+V2) ei= de = Ev p te bo Nz-ez = 5y 6 5y ()scvi-v2) e Eai ate EUY- 2+ 52% d) 6VI-5SV2 = Etu-vo e) nda. 6 — Novamente para o primeiro exercício, considerando u = 40, atensão e; vale aproximada- mente ( em volts ): 22 Do gafio do Tapie: Cro UN b) 2,5 co) —-25 d) 2,9 e) nda. 7 — Considere agora, o segundo exercício do PSpice, item b). Caso a frequência da entrada seja 60 Hz, a corrente no indutor em regime permanente senoidal vale aproximada- mente: Da lbeila do Pspice Jemos, pra GoHz ThH= 5,253 xI02 A TP=-|,A2Zyx Io? Paus a) 0,255e:“" mA b) 84cos(377t-1788º) (mA,s) o) 52,6c0s(377t + 7,6) (mA,s) 52,6 cos (377t — 124º) (mA,s) e) nda. Date/Time run: 06/24/09 09:24:09 Temperature: 27.0 2. 5v (A) Exerciciold.dat (active) o do .2K 0.4K 0.6K 0.8K 1.0K v V(e3) ganho Date: June 24, 2009 Page 1 Time: 09:24:40 (3 **** 06/24/09 09:26:14 ***"**"*"** Evaluation PSpice (Nov 1999) **+*xxaiaa * DADisciplinas Grad2009NCircuitos NPSPICElExercicio2b.sch *e* AC ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG C EEE FREQ IM(V PRINT3)IP(V PRINT3) 6.000E-01 3.989E-01 -9.431E+01 6.138E-01 3.988E-01 -9.441E+01 5.000E+01 6.287E-02 -1.710E+02 5.115E+01 6.149E-02 -1.712E+02 5.233E+01 6.014E-02 -1.714E+02 5.354E+01 5.881E-02 -1.715E+02 5.477E+01 5.751E-02 -1.717E+02 5.603E+01 5.624E-02 -1.719E+02 5.733E+01 5.500E-02 -1.721E+02 5.865E+01 5.378E-02 -1.723E+02 — 2 6.000E+01 5.259E-02 -1.724E+02 6.138E+01 5.143E-02 -1.726E+02 6.280E+01 5.028E-02 -1.728E+02 6.425E+01 4.917E-02 -1.729E+02 6.573E+01 4.808E-02 -1.731E+02 6.724E+01 4.701E-02 -1.733E+02 6.880E+01 4.596E-02 -1.734E+02 7.038E+01 4.494E-02 -1.735E+02 7.200E+01 4.394E-02 -1.737E+02 7.366E+01 4.296E-02 -1.738E+02 7.536E+01 4.200E-02 -1.740E+02 7.710E+01 4.107E-02 -1.741E+02 7.888E+01 4.015E-02 -1.742E+02 8.070E+01 3.925E-02 -1.744E+02 8.256E+01 3.838E-02 -1.745E+02 8.446E+01 3.752E-02 -1.746E+02 8.641E+01 3.668E-02 -1.747E+02 8.840E+01 3.586E-02 -1.749E+02 9.044E+01 3.506E-02 -1.750E+02 9.253E+01 3.428E-02 -1.751E+02 
