Introducir el % pendiente 2.00
Introducir el desnivel 50 mm
Perímetro circunferéncia 2500.50 mm
Radio mínimo 398.0 mm
Radio mínimo 39.8 cm
Longitud necesaria 2500.50 mm
C
EL PERÍMETRO DE NUESTRA RAMPA HELICOIDAL
El cálculo de rampas lo basamos en el Teorema de Pitágoras que enuncia para el
triángulo, "El cuadrado de la Hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus
catetos", es decir, h^2 = c^2 + C^2
Si lo aplicamos a una rampa tenemos casi toda la información necesaria, el cateto menor
(c) es nuestro desnivel, el cateto mayor (C) debemos calcularlo partiendo del porcentaje
de la pendiente a aplicar, es decir, si tenemos una pendiente del 2% y debemos superar
un desnivel de 50mm, quiere decir que por cada 100mm que recorremos, ascendemos
2mm, con lo que para ascender los 50mm deberemos recorrer 2500mm este es el valor
de C.
Si ahora aplicamos el teorema, tendremos que h^2 = 50^2 + 2500^2 , esto es,
h^2=2500+6250000 con lo que h^2 = 6252500 y por lo tanto h será la raiz cuadrada
de 6252500, que es 2500.49995, es decir 2500.5 o mejor dicho, 2500mm puesto que no
seremos tan precisos con la madera. Podeis encontrar buena explicación gráfica en
www.trenes-n.org
Saludos,
Antoni Anton "burinot"
Castellar del Vallès, 12 de Enero de 2003
h
EL RADIO DE NUESTRA RAMPA HELICOIDAL
Bién ahora ya tenemos el perímetro puesto que conocemos h ya
que al "doblegarla" sobre si misma para hacer un círculo, nos
saldrá una rampa, podeis hacer la prueba con un trinagulo de
papel, lo doblais y ya teneis la rampa helicoidal.
Si sabemos que el perímetro de una circunferéncia es 2 veces el
radio por el número PI, será facil saber nuestro radio r, que
además será el mínimo rádio que podemos aplicar puesto que si
este es menor, el perimetro también lo será y, en consecuencia h
(que es el perimetro) así pues, el desnivel a superar c, también
disminuirá, a no ser que aumentemos el % de pendiente C.
Tenemos entonces que si Perímetro = 2 x PI x r, si despejamos r,
tendremos que
r = P / (2xPI) con este valor, ya podemos aplicar nuestra rampa,
será pués que por cada vuelta realizada, la longitud recorrida será
P y en cada vuelta ascenderemos c, con lo que c deberá ser la
altura necesária para que nuestro tren pase por esta altura,
contando catenaria, altura de vias, etc...
