Recursividade e Estruturas de Dados: Exercícios e Demonstrações, Notas de estudo de Engenharia Telemática

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Recursividade

Elloá B. Guedes [email protected] http://sites.google.com/site/elloaguedes

Exercícios

• Projete um algoritmo que soma dois números de forma recursiva - int soma(int a, int b) - Caso base 1 + 1 = 2

Exercícios

• Somatório dos elementos de 1 até n
• Soma dos elementos de um array
• Encontrar o menor elemento em um array

Exercícios

• Faça uma função recursiva que calcule o valor da série S descrita a seguir para um valor n>0 a ser fornecido como parâmetro para a - S = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1 /n!

Aplicações em Estruturas de Dados

• É possível utilizar recursividade em diversas estruturas de dados - Filas - Pilhas - Árvores, etc.

Fila Simplesmente Encadeada

• Apontador para o início da fila
  • Enfileira
  • Desenfileira
  • Tamanho da fila
  • Imprimir fila

Tamanho da Fila

int tamanhoFila(TFila p){ if (filaVazia(p) == xtrue) return 0; int contador = 0; while (p != NULL){ contador++; p = p->prox; } return contador; }

Tamanho da Fila

• Observar este trecho com atenção while (p != NULL){ contador++; p = p->prox; }
• Se o próximo não é NULL
  • Incrementa contador
  • Repete o processo para o próximo elemento
  • Idéia para implementar uma solução recursiva!

Enfileira – Trecho de Código

if ((tamanhoFila(*p)) == 0) { *p = aux; } else { while (itera->prox != NULL){ itera = itera->prox; }

itera->prox = aux; }

Enfileira

• Enquanto o atual->prox for diferente de NULL - Caminha para o atual->prox->prox - Repete o procedimento - Possibilidade de solução recursiva
• Situação a ser considerada
  • Fila Vazia

Imprimir Fila Recursivo

• Analogia com o tamanho da fila
  • Ao invés de somar a cada nodo encontrado, deve imprimir o dado do nodo.

Imprimir Fila Recursivo

• Alteração na chamada da função
  • Impressão dos delimitadores “[“ e “]” deve ser feita separadamente

printf("\n["); imprimeFilaRecursivo(fila); printf("]\n");

Pilha Encadeada

• Apontador para o topo da pilha
  • Empilha
  • Desempilha
  • Tamanho da pilha
  • Impressão da pilha

Pilha Encadeada

/* Definicao dos nodos da pilha */ typedef struct stnop { int dado; struct stnop *prox; } nopilha;

typedef nopilha* TPilha;