Baixe Regularizacao de Vazoes e outras Resumos em PDF para Hidrologia, somente na Docsity!
REGULARIZAÇÃO DE VAZÃO
1. GENERALIDADES
A regularização 1 das vazões naturais é um procedimento que visa a melhor utilização dos recursos hídricos superficiais. Para esse fim, é necessário promover-se o represamento das águas, através da construção de barragens em seções bem determinadas dos cursos d’água naturais. Com a regularização das vazões por meio da construção de barragem (formação de reservatório) visa-se, ainda, atingir vários outros objetivos, destacando-se: o atendimento às necessidades do abastecimento urbano ou rural (irrigação); o aproveitamento hidroelétrico (geração de energia); a atenuação de cheias (combate às inundações); o controle de estiagens; o controle de sedimentos; a recreação; e, também, permitir a navegação fluvial. Toda vez que o aproveitamento dos recursos hídricos prevê a retirada de uma vazão de uma dada magnitude de um rio, deve-se confrontar este valor com as vazões naturais deste curso d’água. Se as vazões naturais forem significativamente maiores que a retirada, mesmo durante os períodos de estiagem (vazões naturais mínimas), não haverá a necessidade da regularização de vazão. Neste caso, somente se justificaria a implantação de um reservatório de acumulação para, por exemplo, atenuar os efeitos de enchentes a jusante (controle de vazões máximas), e o controle de níveis d’água e de transporte de sedimentos. Contudo, se a vazão a ser retirada é superior à mínima do curso d’água, necessário se torna a reservação dos excessos sobre a vazão derivada para atender aos períodos cujas vazões naturais são menores que aquelas derivadas. A operação de um reservatório de acumulação, que recebe vazões muito variáveis no tempo, quando se deseja retirar uma vazão constante, ou não muito variável, é, de fato, uma regularização de vazões. Entretanto, os métodos aqui tratados aplicar-se-ão, também, ao caso de um reservatório de água de abastecimento, que recebe uma vazão constante de uma adutora e entrega uma vazão variável para a rede de abastecimento. Esse último caso seria, a rigor, uma “desregularização”, que será tratada como regulação. A título de ilustração, a Figura 1 representa esquematicamente as duas situações acima mencionadas.
Figura 1 – Reservação para regularização de vazão em um curso d’água natural e reservação de água para o atendimento ao consumo variável em uma rede de distribuição de sistema urbano de abastecimento.
Os conceitos que se desenvolvem neste capítulo são básicos para o tratamento de três tipos de problemas. O primeiro considera conhecidas as vazões naturais do curso d’água (vazões de entrada no reservatório) e visa calcular o volume do reservatório para atender a uma determinada lei das vazões regularizadas (vazões de saída do reservatório). No segundo tipo de problema, uma vez dado o reservatório, objetiva-se determinar a lei das vazões regularizadas que mais se aproxima da regularização total, isto é, da derivação da vazão média (constante). No último problema, são dados o reservatório e a lei de regularização e visa-se calcular os volumes de água existente no reservatório em função do tempo.
(^1) O termo regularização , aqui empregado, deve ser entendido como sinônimo de regulação.
As soluções dos três problemas mencionados são básicas para o projeto e operação de reservatórios de regularização de vazões. Aqui, pela limitação de tempo, tratar-se-á do problema do primeiro tipo.
- CURVAS COTA-ÁREA E COTA-VOLUME DE UM RESERVATÓRIO Quando se constrói um barramento em uma seção de um curso d’água para a formação de um reservatório de acumulação, a altura do muro é determinada a partir do pré-estabelecimento do volume a ser armazenado ou da cota do NA que deve ser atingida. Nesses casos, nos estudos preliminares são construídos os gráficos de cota versus área e cota versus volume. Para o traçado da curva cota versus área requer-se o emprego de mapa topográfico em escala adequada. Para cada cota referida a uma dada curva de nível, planimetra-se a área limitada pela curva de nível. Os pares de valores cota (m) x área (m 2 , km 2 ou ha) são lançados em um gráfico e uma curva suave é esboçada através dos pontos (V. Figura 2)
Figura 2 – curva cota x área do espelho d’água em um reservatório de acumulação
A curva cota versus volume é o resultado da integração da curva cota versus área. Esta integração é realizada numericamente, determinando-se os volumes ∆Vol entre duas curvas de nível consecutivas. Este volume é obtido, numa aproximação, multiplicando a média das áreas correspondentes às curvas de nível consecutivas pela diferença de cota destas curvas de nível. A título de exemplo, considera-se o cálculo do volume armazenado até a cota 910m referida à Figura 2, conforme ilustrado na Figura 3.
Figura 3 – Curva cota x volume em um reservatório de acumulação d’água
onde as contribuições são: P = precipitação; Qin = vazões afluentes; E = perdas por evaporação; ΣQd = demandas (vazões derivadas); Qout = vazão de restituição; I = perdas por infiltração; Vol = volume do armazenamento; ∆t = intervalo considerado. Para o período de estiagem, considera-se P=0. Além disso, para maior simplicidade, as perdas por evaporação podem ser descontadas na vazão afluente.
Define-se a lei de regularização através da função y, adimensional, dada por
Q
Qr y = (2)
onde, Qr é a vazão regularizada e Q é a vazão média no período considerado.
Dada a seqüência no tempo das vazões naturais, Qin = Q(t), e conhecida a lei de regularização y, é possível determinar a capacidade mínima do reservatório para atender a essa lei. A vazão regularizada Qr da Eq. (2) corresponderá à soma de todas as vazões que saem do reservatório: Qr = Qout + ΣQd. Na análise, em geral, a evaporação é calculada em função da área líquida exposta e de dados climatológicos. As perdas por evaporação podem ser consideradas subtraindo-se das vazões naturais os valores calculados, convertidos para m^3 /s.
A capacidade mínima de um reservatório para atender a uma dada lei de regularização (Cr) é obtida pela diferença entre o volume acumulado necessário para atender àquela lei no período mais crítico de estiagem (Volnec ) e o volume acumulado que aflui ao reservatório no mesmo período(Vol (^) af), isto é:
Cr = (Vol nec −Volaf) períodocrítico. (3)
Considerados vários períodos de estiagem, o mais crítico será aquele que resulta na maior capacidade do reservatório. Assim, deve-se calcular a capacidade do reservatório para vários períodos de estiagem e adotar o maior valor encontrado.
Seja, por exemplo, um ano com hidrógrafa dada conforme a Figura 5. Suponha-se que se queira atender à lei de regularização total: y = 1. Isso significa que se deseja obter uma vazão
regularizada constante e igual à vazão média Q. Nota-se que, para essa lei de regularização, o
período crítico é definido pelos meses de maio a outubro, inclusive 2. O volume necessário para
manter a vazão Q durante os meses de maio a outubro (período crítico) é:
( mai jun jul ago set out)
out
Volnec = ∫mai Qr⋅dt=Q⋅∆t +∆t +∆t +∆t +∆t +∆t ,
onde ∆t (^) mai é o número de segundos do mês de maio, ∆t (^) jun é o número de segundos do mês de
junho e assim por diante. A vazão Q , nesse caso, deve ser dada em m 3 /s para encontrar Vol (^) nec em m 3. O volume afluente acumulado Volaf, isto é, o volume que chega ao reservatório no mesmo período é:
mai mai jun jun jul jul ago ago set set out out
out
Volaf = ∫mai Q⋅dt≅Q ⋅∆t +Q ⋅∆t +Q ⋅∆t +Q ⋅∆t +Q ⋅∆t +Q ⋅∆t.
Com os valores de Volnec e Vol (^) af, a capacidade mínima do reservatório, Cr, é calculada Eq. (3). Esta capacidade crítica corresponderá, naturalmente, à área representada em cinza na Figura 5.
(^2) Não é necessário que o período crítico esteja todo dentro de um ano civil, como na Figura 1. Contudo, a hidrógrafa
mostrada é típica de rios perenes.
Figura 5 – Hidrógrafa de entrada em um reservatório, vazão de regularização e volume do reservatório.
EXEMPLO 1
Calcular a capacidade mínima de um reservatório no Rio X, na Estação Y, para atender à lei de
regularização y = 1 (demanda regularizada, Qr = Q = 4,703m 3 /s), com base nas vazões médias mensais para o período de dois anos, conforme a Tabela 1.
Tabela 1 – Vazões afluentes e de regularização na EstaçãoY do Rio X, no período de janeiro de 1966 a dezembro de 1967, para o cálculo da capacidade mínima do reservatório de acumulação de água
Q Qr Q Qr período (afluente) (demanda) (afluente) (demanda) (m^3 /s) (m^3 /s)
período (m^3 /s) (m^3 /s) Jan-66 9,13 4,703 Jan-67 5,12 4, Fev-66 5,76 4,703 Fev-67 7,97 4, Mar-66 5,43 4,703 Mar-67 8,42 4, Abr-66 3,74 4,703 Abr-67 5,25 4, Mai-66 3,45 4,703 Mai-67 4,12 4, Jun-66 2,94 4,703 Jun-67 3,83 4, Jul-66 2,61 4,703 Jul-67 3,55 4, Ago-66 3,65 4,703 Ago-67 3,68 4, Set-66 2,21 4,703 Set-67 3,16 4, Out-66 2,79 4,703 Out-67 4,02 4, Nov-66 4,45 4,703 Nov-67 5,23 4, Dez-66 5,96 4,703 Dez-67 6,41 4,
Solução: Observa-se, na Tabela 1, a existência de dois períodos críticos.
- Primeiro período crítico → abril 1966 a novembro 1966 (inclusive)
Supondo, novamente, que se deseje atender à lei de regularização do tipo y(t) = 1, tem-se um diagrama como o mostrado na Figura 7. Neste, incluem-se os volumes acumulados afluente e regularizado. Pode-se observar que a média Q (no caso, a vazão regularizada) é dada pela
inclinação da reta OP (a integral de um valor constante é uma linha reta, cuja inclinação é igual à constante).
Para regularizar a vazão média Q , o período crítico é definido pelo intervalo de tempo
(t (^) I, t (^) F). Nota-se que neste período a tangente à curva dos volumes afluentes acumulados, que dá a vazão instantânea, tem inclinação sempre menor que a do segmento de reta OP.
Para manter-se a vazão média Q durante o intervalo (t (^) I, t (^) F), necessita-se do volume
Vol (^) nec :
Volnec = Q× ( tF−tI).
Como o diagrama da Figura 7 é um diagrama integral, o volume Vol (^) nec fica representado pelo segmento vertical AB = A’B’ (a linha IB’ é paralela a OP).
Figura 7 – Diagrama de massas para vazão de regularização igual à vazão média
O volume que aflui ao reservatório, Vaf, no período crítico, isto é, no intervalo (tI, t (^) F), é:
F I
t Volaf (^) t Qafdt.
O volume Vol (^) af é representado pelo segmento A’F. Assim, a capacidade do reservatório, isto é, Cr = Vol (^) nec – Vol (^) af, é representada pela soma dos segmentos δ 1 e δ 2 , isto é,
Cr =δ 1 +δ 2
que, por sua vez, corresponde ao segmento FB’, conforme ilustrado na Figura 7. Neste ponto, convém recordar que, se houver vários períodos críticos, a capacidade mínima do reservatório para atender a uma dada lei de regularização será a maior dentre as calculadas para os vários períodos.
EXEMPLO 2
Repetir o cálculo da capacidade mínima do reservatório do Exemplo 1, utilizando a construção do diagrama de Rippl.
Solução: Para a demanda regularizada de 4,703m^3 /s, os volumes acumulados correspondentes à vazão regularizada são representados pela linha em vermelho (cheia) na Figura 8. Nesta mesma figura, os volumes afluentes acumulados são representados na forma da linha sinuosa. A capacidade mínima do reservatório pode ser prontamente obtida traçando-se, pelos pontos que identificam o início e o fim do período crítico, duas tangentes à linha sinuosa, paralelas à reta das demandas acumuladas. A distância vertical entre estas paralelas, que corresponde à soma δ 1 +δ 2 , dá a capacidade mínima do reservatório. No caso,
6 3 Cr = δ 1 +δ 2 ≅ 30 × 10 m.
Obs.: Pela Figura 8 nota-se um segundo período crítico aproximadamente entre maio e outubro de 1967. Contudo, é fácil perceber que a distância vertical entre as duas tangentes deverá ser inferior à calculada acima.
O J F M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O N D
0
100
200
300
Cr = δ 1 +δ 2
δ 1
δ 2
Cr = 30x10^6 m 3
Diagrama de Rippl
Lei de Regularização: y = 1,
Volume Acumulado (milhões m
(^3) )
Período Figura 8 – Diagrama de Rippl para a obtenção da capacidade mínima do reservatório (exemplo 2)
