Relatório 5, Provas de Engenharia Ambiental

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Relatório 05

Choques elástico e

inelástico

Amanda Mello

Ana Augusta Damasceno

Camila Chaves

Cynthia V. Oliveira

Diogo Sanchez de Oliveira

Sany Laisla de Paula

Resumo

Visando estudar os choques elásticos e inelásticos e sua relação com energia cinética e quantidade de movimento, foram realizados dois experimentos, que envolviam dois carrinhos percorrendo um trilho de ar, de modo que, na primeira parte eles se chocassem e alterassem sua velocidade, e na segunda permanecessem unidos após a colisão, possuindo a mesma velocidade.

Os valores encontrados para as quantidades de movimento anterior e posterior ao choque elástico foram Qantes =0,16kg.m/s e Qdepoi s=0,15kg.m/. E os valores para energia cinética anterior e posterior foram Ec(antes) =0,42J e Ec(depois) =0,05J. Os valores encontrados para as quantidades de movimento anterior e posterior ao choque inelástico foram Qantes =0, 137 kg.m/s e Qdepois =0, 06 kg.m/s. E os valores para energia cinética anterior e posterior foram Ec(antes) =0, 06 J e Ec(depois) =0, 05 J.

Apesar de certas disparidades, chegou-se ao que era previsto (dentro de certa margem de erro, de 5%), tanto para o choque elástico quanto para o inelástico, podendo- se considerar que energia cinética e quantidade de movimento se conservaram tendo-se concluído que estas diferenças se deveram a vários motivos, dentre os quais pode-se citar os erros estatísticos e procedimentais, evidenciando a dificuldade de se reproduzir em laboratório as condições ideais.

Descrição Experimental e Procedimentos

Materiais

 Trilho de ar  02 carrinhos  Conjunto de 4 fotossensores  Pinos  Fixador em “U”

Procedimentos

Para a primeira parte do experimento, choque elástico, montou-se o equipamento conforme a figura abaixo.

Figura 1: montagem dos equipamentos para a parte 1 do experimento

Foram utilizados dois carrinhos que tiveram suas massas medidas por meio de uma balança de precisão de duas casas decimais. A massa m 1 de C1 (em movimento) foi de 202,72g e a massa m 2 de C 2 (parado inicialmente) foi de 217,85 g. Quatro fotossensores (F1, F2, F3, F4) foram acoplados ao trilho de ar, sendo que o ar tinha como objetivo reduzir o atrito entre os carinhos e o trilho. Havia uma distancia de 0,100m entre F1 e F2 e entre F3 e F4 e de 0,400m entre F2 e F3. Fixaram-se os pinos em C 1 e C 2 para interrupção dos fotossensores, bem como um pino U em C 1 , para o choque com o elástico. Ajustou-se o cronometro para a função F3.

Antes da coleta dos tempos, fez-se a calibração do aparelho: abandonou-se um dos carrinhos, anotando os quatro valores de tempo. Então, calcularam-se os dois ∆𝑡

( 𝑡₂ − 𝑡₁e 𝑡₄ − 𝑡₃) e regulou-se, gradativamente, o ângulo de inclinação do trilho, até que esses dois valores de ∆𝑡 fossem idênticos. Essa calibração garantiu que o movimento fosse o mais próximo possível de um MRU.

Com o aparelho já calibrado, iniciou-se a coleta dos dados do experimento. Colocou C 2 entre os pares de fotossensores. Impulsionou-se C 1 ao longo do trilho, com o elástico, para haver o choque com C 2. Quando C 1 passou por F1, o cronômetro foi acionado, e, quando passou por F2, a contagem de tempo foi encerrada. Ao ser chocado com C 1 , C 2 adquiriu uma velocidade, passando por F3 e F4. O tempo foi registrado no cronometro.

Tendo os 4 tempos registrados, foram calculados os 2 ∆𝑡, do mesmo modo calculado quando da calibração.

Para a realização da segunda parte do experimento, choque inelástico, por sua vez, montou-se o equipamento conforme a figura 2.

Figura 2: montagem dos equipamentos para a parte 2 do experimento

As diferenças da segunda para a primeira parte do experimento foram: a massa m 1 de C 1 =207,36 e a massa m 2 de C 2 =212,64; aos carrinhos foram acoplados o pino com agulha e o pino com massa de modelar (para que os carrinhos, após o choque, “grudassem um no outro” e se deslocassem juntos). Fez-se a calibração (como feito no choque elástico). Abandonou-se C 1 e registrou-se o tempo do movimento entre F1 e F2. Quando os dois carrinhos se chocaram (entre o espaço de F2 e F3), eles passaram a se mover conjuntamente, tendo, portanto, a mesma velocidade. Os 4 valores de tempo foram registrados e os 2 ∆𝑡 foram calculados da mesma forma que no choque elástico.

Discussão

Analisando-se primeiramente o choque elástico, observou-se que a quantidade de movimento teve uma pequena variação, conforme previsto, uma vez que em um sistema fechado e ideal ela se conserva totalmente. Observou-se que o mesmo ocorreu para a energia cinética; conforme era esperado, a conservação da energia cinética se mostrou verdadeira.

É necessário, contudo, levar em conta essas disparidades entre valores “inicial” e “final”, pois no experimento houve a incidência de erros estatísticos e experimentais.

Considerando um erro de 5%, pode-se dizer que a energia cinética e a quantidade de movimento foram conservadas.

Já sobre o experimento de choque inelástico, primeiramente observou-se um pequeno erro entre as velocidade v 1 ’ e v 2 ’, que a princípio deveriam ser iguais, visto que por se tratar de um choque inelástico os carrinhos deveriam seguir com a mesma velocidade após o choque. Mas houve essa pequena diferença por conta da colisão propriamente dita, pois ao se chocarem os carrinhos acabam criando um momento linear angular na vertical para cima, o qual alterou o resultado final.

Constatou-se também que as energias cinéticas não se conservaram, como o esperado para um choque inelástico. Observou-se ainda uma diferença bem significativa entre os valores de Ec(antes) e Ec(depois).

Conclusão

Após a realização dos experimentos e a análise dos resultados, o grupo concluiu que as expectativas foram supridas quase que por completo, isto é, não houve grandes disparidades entre o que se esperava encontrar e o que os números, de fato, apontaram.

Como exemplo, pode-se citar a Q(antes) e a Q(depois) do choque elástico, cujos módulos foram 0,16kg.m/s e 0,15kg.m/s. Embora esses valores fossem esperados idênticos, isso não ocorreu. Entretanto, analisando todo o sistema, considerou-se que essa diferença foi relativamente pequena. Essas e outras observações a respeito das expectativas e dos resultados, já comentados no item anterior, refletem uma conclusão importante: por mais que se utilizem artifícios que simulem uma situação ideal, sempre haverá uma margem de erro nas medições, por menor que seja, dado que nenhum sistema na Terra fica isento de influência externa, erros humanos, entre outros. Dito de outra forma, os sistemas ficam sujeitos a erros estatísticos e erros procedimentais, nos quais podem se incluir resistência do ar, o atrito no trilho, choques não totalmente elásticos ou inelásticos, dentre outros.