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Dilatação linear
Eduardo B. M. Da silva, Iago B. Vettorazzi, Ingrid C. Moreira e Mariana R. M. Henriques
Física II – Engenharia de Alimentos – CCENS Universidade Federal do Espírito Santo – UFES 2019/2 - Alegre-ES
Resumo. A presente prática teve como objetivo analisar a composição de 2 hastes metálicas por meio de experimentos e cálculos de temperatura, comprimento e dilatação linear, sempre associados às suas incertezas. Apesar de ocorrência de erros, os valores encontrados foram satisfatórios, tendo em vista que obtiveram correspondência com os valores tabelados da dilatação linear de alguns metais. Concluiu-se então que o primeiro corpo é composto de latão, enquanto o segundo é feito de alumínio.
Palavras chave: Comprimento, metais, dilatação linear.
1. Introdução
As dimensões de um corpo, ou seja, seu comprimento, sua área e seu volume variam com a mudança de temperatura. De um modo geral, os sólidos se dilatam com o aumento de temperatura, as moléculas que o compõem ficam mais agitadas (aumento da energia interna), fazendo com que aumente a distância média entre as mesmas, e se contraem ao serem resfriados. Temos que essa variação nas dimensões de um sólido causada, denomina-se dilatação térmica, que é dividida em: dilatação linear (unidimensional), dilatação superficial (bidimensional) e dilatação volumétrica (tridimensional)[1]. Na dilatação linear, é dito que ela ocorre quando uma das dimensões do corpo se altera, podendo ser calculado através da seguinte equação [2]:
∆𝐿 = 𝐿𝑜𝛼∆𝑇 (1)
Em que: ∆𝐿 → 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑓𝑖𝑜 𝐿𝑜 → 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝛼 → 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑡𝑎çã𝑜 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 ∆𝑇 → 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎
A dilatação é proporcional ao aumento de temperatura, mas não é a
mesma para diferentes materiais, ou seja, mesmo para uma mesma variação de temperatura, a dilatação dos corpos não será a mesma para diferentes materiais, pois cada um tem um coeficiente de dilatação característico, o que mostra a tabela 1.
Tabela 1: Coeficiente de dilação linear Substância Coeficiente de dilatação linear ( 𝟏𝟎−𝟔/℃) Aço 11 Alumínio 23 Chumbo 29 Cobre 17 Ferro 12 Latão 19 Fonte: Adaptado de Halliday et al (2006).
2. Procedimento Experimental
No experimento em estudo realizou-se o cálculo da dilatação linear de 2 corpos de prova metálicos com o objetivo de verificar suas respectivas composições. Para montagem do equipamento (Fig 1) primeiro passo foi fixar um dos tubos metálicos, escolhido ao acaso dentre três opções, nas hastes fixas da base de sustentação metálica, para isso, fixou-o com o parafuso e posicionou-se a extremidade oposta encostada na ponta de um relógio medidor de maneira que este desse uma volta completa, e em seguida ajustou-se o ponto zero deste relógio na direção de onde o ponteiro estava fixado.
Fig 1: Equipamento experimental
Depois, determinou-se o comprimento inicial L 1 entre o relógio medidor e a haste fixa da base de sustentação no extremo oposto. Também mediu-se a temperatura inicial do tubo T 0 , que neste caso era a temperatura do ambiente, por meio de um termômetro situado dentro de um balão de destilação. Esses valores encontram-se na tabela 1 com suas incertezas. Logo após adicionou-se cerca de 100 mL no balão de destilação com o auxílio de uma proveta e posicionou-se a fonte térmica com tela de amianto abaixo dele, de forma que os dois estivessem em contato, em seguida ligou-se a fonte térmica. Aguardou-se até que se atingisse o
equilíbrio térmico, ou seja, quando a agulha do mostrador parou de se mover. A temperatura de equilíbrio da vareta (Te), que supostamente é a mesma do balão, foi registrada na tabela 1, juntamente com sua incerteza. Calculou-se o valor de dilatação do tubo metálico a partir do valor verificado no relógio medidor, observando o número de voltas dadas. Esse valor também foi anotado na tabela 1 com sua referente incerteza. Além disso, foi definida a variação entre a temperatura de equilíbrio e a inicial, além do resultado do cálculo da dilatação linear deste primeiro corpo. Ambos os valores encontram-se na tabela 2 com suas incertezas Desligou-se a fonte térmica e com o auxílio de uma flanela umedecida retirou-se o corpo de prova e posicionou-se outro, de mesmo modo, e seguiu-se os mesmos procedimentos feitos para o primeiro corpo. Os valores foram anotados na tabela 3 com suas respectivas incertezas.
3. Resultados e Discussão
Nesta prática foi avaliado o coeficiente dilatação linear para dois tubos metálicos distintos, com o intuito de identificar os materiais que foram utilizados para a confecção de cada um deles. Com isso, para o primeiro tubo, foi medida a temperatura inicial, considerando esta igual à temperatura ambiente, sendo equivalente à (298,0 ± 0,5) K, utilizando um termômetro analógico. Erros podem ter ocorrido devido ao ar condicionado ligado durante a medição, interferindo no valor medido. Também foi medido o comprimento inicial do tubo, que foi de (523,0 ± 0,5)× 10−3^ m, na temperatura inicial. Esta medição foi realizada com uma régua previamente posicionada em paralelo ao tubo, porém havia certa distância entre esses dois corpos, dessa forma, é possível que erros na observação do comprimento correto tenham ocorrido.
Tabela 4: Comprimentos, temperatura e coeficiente de dilatação linear
4. Conclusão
Com o objetivo de descobrir de que material é constituído cada um dos corpos utilizados em aula prática, foi feito o procedimento experimental e posteriormente o cálculo da dilatação linear e suas incertezas. Os resultados obtidos foram comparados com os valores tabelados de alguns metais, fornecidos pelo roteiro nos Pontos para Discussão. A primeira haste obteve uma dilatação linear de (18,9±0,4)× 10−6℃−1, similar a do latão, por isso pode-se dizer que é correspondente a este, levando em consideração a incerteza associada. Enquanto a segunda haste teve uma dilatação de (23,3 ± 0,4) × 10−6℃−1, que corresponde ao alumínio pela tabela,
considerando a incerteza da medida. Com isso, atesta-se que os resultados deste relatório foram conclusivos já que, apesar dos erros cometidos durante o processo, os resultados coincidem com os resultados tabelados que foram esperados.
5. Referências
[1] SOUZA, Luiz Fernando de. Um experimento sobre a dilatação térmica e a lei de resfriamento. 2007. [2] HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: Gravitação, ondas e termodinâmica. ed. 7. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2006. Vol.
(𝑳𝟎𝟐 ± 𝜹𝑳𝟎𝟐)𝒎𝒎 (𝑻𝒆𝟐 ± 𝜹𝑻𝒆𝟐)℃ (∆𝑳𝟎𝟐 ± 𝜹𝑳𝟎𝟐)𝒎𝒎 (𝜶𝟐 ± 𝜹𝜶𝟐) × 𝟏𝟎−𝟔℃−𝟏 𝟓𝟐𝟐, 𝟎 ± 𝟎, 𝟓 98 , 0 ± 0 , 5 0 , 89 ± 0 , 01 23 , 3 ± 0 , 4
