relatório prismas, Notas de estudo de Cultura

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Prática 9:

Rel Prismas

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OBJETIVOS

• Verificar como se comporta um raio luminoso ao atravessar um prisma;
• Determinar o índice de refração de prismas.
• Determinar o índice de refração da água.
• Observar a reflexão total em prismas, causando desvio de 90° e 180°.

MATERIAL

• Laser e base de madeira;
• Prismas de vidro (Prisma 1 = isósceles; Prisma 2 = equilátero);
• Prisma oco;
• Diafragma com ½ fendas;
• Mesa com goniômetro e haste articulada;
• Água;
• Papel com diagramas.

INTRODUÇÃO

Prisma ótico é um meio homogêneo, transparente e isótropo limitado por duas superfícies planas e não paralelas. Os elementos geométricos do prisma estão indicados na figura:

CAMINHO DO FEIXE LUMINOSO

Na figura abaixo está representado a seção principal de um prisma com um ângulo de refringência A e índice de refração n (^) p, imerso no ar.

Sobre uma das faces incide um feixe de luz monocromática formando um ângulo θ 1 com a normal N (^) 1. Ao passar do ar para o vidro, o feixe sofre refração e um desvio D (^) 1.

• Posteriormente a mesa foi girada para que o prisma fizesse um ângulo de incidência de 5° em relação à normal à superfície do prisma, sendo que girando de um ângulo α a linha AB no sentido horário, o ângulo de incidência foi dado por θ 1 = 45° + α.
• O desvio total do raio de luz foi medido.
• O procedimento anterior foi repetido para os outros ângulos de incidência indicados na tabela 9.1.

Tabela 9.1. Resultados experimentais para o prisma 1. Ângulo de incidência (°) Ângulo de desvio total (°) 5 45, 10 33, 15 29, 20 27, 25 26, 30 25, 35 25, 40 25, 45 26, 50 27, 55 28, 60 30, 65 33, 70 36, 75 39, 80 43,

Gráfico do ângulo de desvio total do raio de luz em função do ângulo de incidência (prisma 1).

Analisando o gráfico, é possível perceber que a parábola retrata exatamente o que acontece experimentalmente: O ângulo de desvio diminui, chega ao mínimo e depois aumenta. Existem dois ângulos de incidência diferentes que correspondem ao mesmo desvio. O princípio do Caminho Inverso da luz ajuda a entender esta duplicidade de

ângulos de incidência para cada desvio. Quando o raio incide com um ângulo θ 1 e

emerge com um ângulo θ (^) 2, o trajeto e o desvio são os mesmos que para uma incidência θ 2 e uma emergência θ1.

PROCEDIMENTO 2: Determinação do índice de refração de um prisma pelo desvio mínimo.

Figura 9.4.

• O laser foi alinhado de modo que o feixe luminoso passasse por cima do ponto central da mesa giratória e incidisse sobre a linha vertical do braço articulado posicionado em O como mostra a figura 9.4.
• O prisma 2 (equilátero) foi colocado sobre a mesa giratória numa posição qualquer, sendo que o vértice do mesmo se manteve próximo ao centro da mesa e a luz do laser incidiu próxima ao vértice. A mesa com o prisma foi girada cuidadosamente até que fosse encontrado o ponto P (figura 9.4) tal que o desvio fosse mínimo (δmP ).
• (^) O procedimento anterior foi repetido de modo a obter o ponto Q no lado oposto. O desvio mínimo foi anotado (δ (^) mQ ).
• O desvio mínimo foi encontrado para os outros vértices do prisma e foi calculado o desvio médio e o índice de refração de acordo com a equação

n (^) p=.

Tabela 9.2. Resultados experimentais para o prisma 2. δ (^) mP (graus) δ (^) mQ (graus) Vértice 1 38,0 37, Vértice 2 37,9 37, Vértice 3 38,0 37,

Tabela 9.3.Índice de refração do prisma 2. δ (^) m (valor médio) A n (prisma 2) 37,8 60° 1,

O prisma utilizado para esse procedimento foi um prisma isósceles cujo material que o constitui tem em relação ao meio exterior um ângulo limite menor que 45°. Desta forma, o raio luminoso que incidiu perpendicularmente sobre a primeira face do prisma sofreu uma reflexão total na face maior, sendo que o raio refletido saiu perpendicular a segunda face menor, sofrendo um desvio de 90°. Na segunda posição investigada, o mesmo prisma isósceles funciona como uma associação de dois espelhos planos ortogonais, sendo que o raio luminoso incidente sofre duas reflexões totais dentro do prisma, causando um desvio de 180°.

QUESTIONÁRIO

1. Inclua no seu Relatório a folha com diagramas usada no procedimento 3 desta prática.
2. A seção transversal de um prisma de vidro é um triângulo retângulo isósceles. Qual deve ser o mínimo valor do índice de refração para que o raio incidente perpendicular a face 1, sofra reflexão total na face 2.

Os ângulos de um triângulo isósceles são 45°, 45° e 90°. Na figura, o raio luminoso incide perpendicularmente na primeira face menor. Como o ângulo que ele faz com a normal é 0°, não há refração. Como podemos concluir facilmente, o raio luminoso incide na interface maior do prisma fazendo um ângulo de 45°com a normal. Para que haja reflexão total, é necessário que: np sen 45° = n (^) ar sen 90°

n (^) p sen 45° = 1

n (^) p = np =

Portanto, o índice de refração mínimo do prisma é np ≈ 1,41.

3. Nesta prática foi utilizada luz monocromática vermelha. Que diferença(s) você esperaria se tivesse usado luz branca?Justifique. A luz branca é composta de diversas cores e para cada uma delas o índice de refração de uma substância é diferente. Sendo assim, ao atravessar o prisma, haveria a decomposição da luz branca em outras cores e isso dificultaria a leitura do ângulo de desvio, pois ao invés de um único ângulo obtido, seriam obtidos vários ângulos, um para cada cor. Ao utilizar uma luz monocromática, estamos facilitando o estudo das propriedades dos prismas.
4. O material de que é feito o prisma oco tem influência sobre o resultado experimental do índice de refração do líquido utilizado?Justifique. Não. Como podemos observar na tabela 9.7, o índice de refração da água obtido se aproxima do valor aceito (1,33).
5. Raios de luz paralelos incidem sobre um prisma de vidro, sabendo que o ângulo do prisma é α, determine o ângulo entre os dois raios refletidos.