1.(PUC) Um tanque de uso industrial tem a forma de um prisma
cuja base é um trapézio isósceles. Na figura a seguir, são dadas
as dimensões, em metros, do prisma. O volume desse tanque,
em metros cúbicos, é
a) 50 b) 60
c) 80 d) 100
e) 120
2.(UFPEL) Uma metalúrgica que fabrica componentes para um
estaleiro deverá producir uma peça maciça de cobre, conforme a
figura abaixo. É correto afirmar que o volume de cobre necesario
para a produção dessa peça é:
a) 12
3
m
3
b) 3
3
m
3
c) 6
2
m
3
d) 12
2
m
3
e) 6
3
m
3
3.(PUC) Um prisma reto é tal que sua base é um triângulo
equilátero cujo lado mede 4
3
cm e seu volume é igual ao
volume de um cubo de aresta medindo 4
3
cm. A área total
desse prisma, em cm
2
, é
a)24
3
b)192
3
c)204
3
d)216
3
e)228
3
4.(MACK) A área total de um prisma triangular cujas arestas são
todas congruentes entre si e cujo volume é 54
3
vale
a)18
3
+108 b)108
3
+18 c)108
3
-18
d)54
3
+16 e)36
3
+12
5.(PUC) Na figura abaixo tem-se o prisma reto ABCDEF, no qual
DE=6 cm, EF=8 cm e DE é perpendicular a EF. Se o volume
desse prisma é 120 cm³, a sua
área total, em cm
2
, é
a) 144 b) 156 c) 160
d) 168 e) 172
6.(PUC) A base de um prisma reto é um triângulo de lados iguais
a 5m , 5m e 8m e a altura tem 3m. O seu volume será, em m³:
a)12 b) 24 c) 36 d) 48 e) 60
7.(PUC) Se a área da base de um prisma diminui de 10% e a
altura aumenta de 20%, o seu volume :
a) aumenta 8% b) aumenta 15% c) aumenta 108%
d) diminui 8% e) não se altera
8.(FUVEST) Um prisma hexagonal regular de área lateral 108
cm
2
tem a medida da altura igual ao dobro da aresta de uma das
bases. O volume desse prisma, em cm
3
, vale:
a) 36
3
b) 49
3
c) 64
3
d) 72
3
e) 81
3
9.(UNESP) Um prisma reto tem como base um triângulo
equilátero de lado a. A altura do prisma para que a área da
superfície lateral coincida com a área da base é :
a) a
3
/ 12 b) a²
3
/ 4 c) a / 2 d) a
3
/ 6 e) 7a
10.(UFPA) Um prisma triangular regular tem aresta da base “a”
igual à altura. A relação entre o volume e a área lateral é:
a) a
3
/12 b) a
3
/36 c) a²
3
/4 d) 2
3
/ a e) 4
3
/ a
11.(MACK) Um paralelepípedo retângulo tem arestas medindo 5,
4 e k. Se sua diagonal mede 3
10
, o valor de k é :
a) 20 b) 10 c) 9 d) 7 e) 3
12.(FUVEST) Em um bloco retangular (isto é, um paralelepípedo
reto-retângulo) de volume 27/8, as medidas das arestas
concorrentes em um mesmo vértice estão em progressão
geométrica. Se a medida da aresta maior é 2, a medida da aresta
menor é: a) 7/8 b)8/8 c)9/8 d)10/8 e)11/8
13.(FUVEST) Dispondo-se de uma folha de cartolina, medindo 50
cm de comprimento por 30 cm de largura, pode-se construir uma
caixa aberta, cortando-se um quadrado de 8 cm de lado em cada
canto da folha. O volume dessa caixa, em cm³, será:
a) 1244 b) 1828 c) 2324 d) 3808 e) 12000
14.(FUVEST) Uma caixa de embalagem de certo produto tem a
forma de um paralelepípedo reto retangular com 50cm de
comprimento, 40cm de largura, 30cm de altura, e seu volume total é
de 7 % maior do que o volume útil. Indique o valor mais próximo do
volume útil, em m³.
a) 0,055 b) 0,052 c)0,056 d)0,054 e) 0,057
15.(UNESP) As faces de um paralelepípedo retangular tem por área
6 cm², 9cm² e 24 cm². O volume desse paralelepípedo, em cm³, é:
a) 1296 b) 48 c) 39 d) 36 e) 32
16.(FUVEST) O volume de um paralelepípedo reto retângulo é 240
cm
3
. As áreas de duas de suas faces são 30 cm² e 48 cm
2
. A área
total do paralelepípedo, em cm², é
a)96 b)118 c)236 d)240 e)472
17.(FUVEST) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com
aresta medindo 10 cm e 6 cm são levados juntos à fusão e em
seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo de
arestas 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é:
a)16 b)17 c)18 d)19 e)20
18.(FUVEST) No paralelepípedo reto retângulo mostrado na figura,
AB=2cm e AD=AE=1cm
Seja X um ponto de segmento AB e x a medida do segmento AX.
a) Para que valor de x, CX = XH?
b) Para que valor de x, o ângulo
CXH é reto?
19.(FUVEST) Um bloco retangular (isto é, um paralelepípedo reto-
retângulo) de base quadrada de lado 4 cm e altura 20Ë3 cm, com
2/3 de seu volume cheio de água,
está inclinado sobre uma das
arestas da base, formando um
ângulo de 30° com o solo (ver
seção lateral a seguir). Deter-
mine a altura h do nível da água
em relação ao solo.
20.(MACK) As medidas da aresta, da diagonal e do volume de um
cubo formam, nessa ordem, uma progressão geométrica. A área
total do cubo é: a) 32 b) 36 c) 20 d) 18 e) 24
21.(FUVEST) Na figura a seguir I e J são os centros das faces
BCGF e EFGH do cubo ABCDEFGH de aresta a. Os comprimentos
dos segmentos AI e IJ são respectivamente:
a) a
6
/2, a
2
b) a
6
/2, a
2
/2
c) a
6
, a
2
/2
d) a
6
, a
2
e) 2a, a/2
22.(MACK) Uma piscina com 5m de comprimento, 3m de largura e
2m de profundidade tem a forma de um paralelepípedo retângulo. Se
o nível da água está 20cm abaixo da borda, o volume de água
existente na piscina é igual a:
a) 27000 cm³ b) 27000 m³ c) 27000 litros
d) 3000 litros e) 30 m³
GABARITO: 1) D 2) E 3) D 4) A 5) D 6) C 7) A 8) E
9) A 10)A 11) D 12) C 13) D 14) C 15) D 16) C 17) D
18) a) ¾ cm; b) 1 cm 19) 21 cm 20) D 21) B 22) C
PR
I
SMAS
Prof.
Marcel
3
7
m
3
2 m
3
4 m
3
85
o
3
35
o
