Representações de uma Função
Além dos casos citados na nossa edição anterior (Função: Noção Inicial), uma função
também pode ser representada por um gráfico, por um diagrama de setas ou por uma
tabela. Abaixo, apresentaremos outras representações, e definiremos três conceitos
importantes ao nosso estudo: domínio, contradomínio e imagem de uma função.
EXEMPLIFICANDO
São dados, como exemplo, os seguintes conjuntos:
A = {0, 2, 4, 6} e B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}.
Estabeleçamos uma função de A em B definida por f(x) = x + 2. Através da lei de
formação dessa função, vamos substituir os valores do conjunto A em x e obter os
valores correspondes de y.
x = 0 y = f(x) = 0 + 2 = 2
x = 2 y = f(x) = 2 + 2 = 4
x = 4 y = f(x) = 2 + 4 = 6
x = 6 y = f(x) = 2 + 6 = 8
Veja a aplicação desses valores na tabela e no diagrama de flechas:
Com base na tabela e no diagrama de flechas, podemos estabelecer os seguintes
conceitos:
O conjunto A é chamado de domínio da função (D). O conjunto B é chamado de
contradomínio da função (CD). A imagem (Im) da função são todos os elementos de
y (contradomínio) que estabelecerem correspondência com elementos de x (domínio).
Observação: É possível encontrar o conjunto imagem da função observando os valores
de y na tabela ou os valores do conjunto B que receberam as flechas no diagrama acima.
Resumo
