Baixe Respostas Grafos AFD e AFN e outras Exercícios em PDF para Computadores e Tecnologias de Informação, somente na Docsity!
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ – UEM
CENTRO DE TECNOLOGIA – CTC
DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA – DIN
BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
DISCIPLINA: TEORIA DA COMPUTAÇÃO
PROFESSOR: YANDRE MALDONADO E GOMES DA COSTA
Lista de Exercícios no^ 3 – AFD, AFND, Transformação AFND-AFD, Minimização
- Desenvolva autômatos que reconheçam as seguintes linguagens: a. {w ∈ {a, b}* | aaa é subpalavra de w}
b. {w ∈ {a, b}* | o sufixo de w é aa}
c. {w ∈{a, b}* | w possui uma quantidade ímpar de a e de b}
S 0 S 1
a S 2
a
a, b
S 3
a
a, b
S 0 S 1
a S 2
a
a, b
S 0
S 2 Sf
S 1
b b b b
a
a
a
a
d. {w ∈{a, b}* | w possui uma quantidade par de a e ímpar de b ou uma quantidade ímpar de a e par de b}
e. {w ∈{a, b}* | o quinto símbolo da direita para a esquerda de w é a}
- A partir de AFNDs para as linguagens descritas nos itens a e b do exercício anterior, descreva AFDs (mostrando o processo de transformação) e encontre os autômatos mínimos para os mesmos.
a)
Renomeando os estados:^ A renomeação dos estados não é obrigatória, mas érecomendável em algumas situações para que os estados
resultantes das fusões de outros estados, no processo de minimização, não tenham nomes muito confusos.
S 0
S 2 S 3
S 1
b b b b
a
a
a
a
S 0 S 1
a S 2
a, b
a, b
S 3 S 4 S 5
a, b a, b a, b
S 0 S 01
a
b
b
a
S 012
a
b
S 0123
a
a
S 03
b
b
S 013
a
b
SA SB
a
b
b
a
SC
a
b
SD
a
a
SE
b
b
SF
a
b
- Minimize os autômatos mostrados nos diagramas a seguir:
a)
S 1 ⊗
S 2 ⊗
S 3 X X X
S 4 X X X
S 0 S 1 S 2 S 3
b)
S 1
S 2 X X
S 3 X X
S 4 X X
S 5 ⊗ ⊗ X X X
S 0 S 1 S 2 S 3 S 4
S 0
S 3
S 1
S 2
a S 4
a
b
b
a
b
a
b
a
S 0 a^ S 12 S^34
a
a
b
b
S 0
S 1 S^3 S 5
S 4
a
a
b
b a
b
S (^2) a
b
a
b
a, b
Para aplicar o algoritmo de minimização estudado, o autômato deve ter função de transição total. Para isto, acrescentou-se estas transições, já que S 5 não é estado final e não tem outras transições que partem dele.
S 01 b S 5
a
S 234 b^ a, b
a S 5 é um estado morto, se a função do autômato for considerada parcial, este estado poderia ser excluído.
Este item pode ser resolvido sem a introdução de saída com o símbolo ‘b’ a partir do estado S 0 , pois, pode-se identificar a não-equivalência entre S 0 e todos os demais estados trivialmente a partir do símbolo ‘a’.
