Lentes
de
Telescópio
Trabalho realizado por: Ana Marques 20220034; Maria Gonçalves 20220484; Margarida Rosa 20220433; Tomás Moreira 20220037
LOO – Matemática II – Docente: Prof. José Barros – Junho 2023
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RESUMO MATEMÁTICA TELESCÓPIOS, Resumos de Matemática
CONSTRUÇÃO DE TELESCÓPIOS MATEMÁTICA 1
Tipologia: Resumos
2022
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Lentes
de
Telescópio
Trabalho realizado por: Ana Marques 20220034; Maria Gonçalves 20220484; Margarida Rosa 20220433; Tomás Moreira 20220037 LOO – Matemática II – Docente: Prof. José Barros – Junho 2023
▪ O Telescópio é o instrumento ótico utilizado para a observação de objetos situados a longas distâncias da Terra. ▪ O primeiro telescópio foi inventado em 1608 por Hans Lippershey, sendo o seu primeiro telescópio a ter aplicação prática construído por Galileu Galilei em 1609.
Introdução
▪ Tem a capacidade de ampliar e formar uma imagem virtual próxima à ocular, permitindo-nos observar uma imagem maior em relação à observada a olho nu. ▪ O telescópio é constituído por duas partes:
✓ Objetiva: pode ser uma lente ou um espelho curvo; ✓ Ocular: constituída por um conjunto de lentes.
▪ Existem essencialmente dois tipos de telescópios:
- Telescópios Refratores;
- Telescópios Refletores.
▪ Considerando que: ✓ O objeto está localizado no infinito ✓ Os raios luminosos atingem a objetiva praticamente paralelos, sendo que irão formar a imagem i 1 no foco da objetiva ( fob ). ✓ A imagem i 1 será o objeto em relação à ocular.
▪ Assim sendo, através dos raios luminosos provenientes da imagem i 1 , obtemos uma imagem virtual i 2 , que será invertida e distante do observador.
▪ Através da combinação de ambas as distâncias focais podemos obter a ampliação ( m ) da imagem.
foc → distância focal da ocular fob → distância focal da objetiva
1. Telescópios Refratores
2. Telescópios Refletores
▪ Inventado por Isac Newton em 1668 , o Telescópio Refletor ou Newtoniano é constituído por uma combinação de espelhos curvos e planos de modo a formar uma imagem.
▪ A luz que incide no telescópio é refletida pelo espelho côncavo (primário), ao refletir vai atingir o espelho plano (secundário), que por sua vez desvia a luz para um orifício no telescópio, onde se encontra o foco onde é gerada a imagem. Neste ponto é onde se encontra a ocular.
Onde: m lim → magnitude limite do telescópio m vis → magnitude limite visual (conforme escrito acima podemos considerar 6 ) D → abertura, em milímetros
2. Telescópios Refletores
𝒎 𝒍𝒊𝒎 = 𝟐, 𝟓. 𝐥𝐨𝐠 (^) 𝟔𝑫, 𝟐
𝟐
- 𝒎 𝒗𝒊𝒔
▪ Sabendo que a estrela menos brilhante que o nosso olho vê é de magnitude 6 e utilizando a fórmula da magnitude podemos calcular a magnitude limite do telescópio.
▪ Através da relação de quociente entre a distância focal da objetiva ( f ) e a distância focal da ocular ( fdoc )é possível saber qual o número de aumentos do telescópio (X).
▪ Com base no diâmetro da objetiva (D) e no número de aumentos (X), podemos obter o valor da pupila de saída (ps) , que determina a quantidade de luz que o telescópio consegue enviar para o nosso olho
Diferenças entre Telescópios
▪ Atualmente, o telescópio refrator está restrito a telescópios de pequeno porte por várias razões:
✓ A refração da luz provoca a sua absorção parcial ✓ Aberração cromática ✓ Peso ✓ Custo de produção
▪ O telescópio refletor, através da reflexão, elimina praticamente os problemas de refração associados ao telescópio refrator:
✓ Elimina praticamente os problemas associados ao telescópio refrator ✓ A luz ao refletir na superfície não vai existir absorção de luz, não existindo aberração cromática ✓ Peso torna-se mais leve