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Nota 1 - Revis˜ao sobre fun¸c˜ao
1 - O que ´e uma fun¸c˜ao?
Defini¸c˜ao: Sejam A e B dois conjuntos. Conhecemos como fun¸c˜ao a rela¸c˜ao entre os conjuntos A e B na qual, para todo elemento do conjunto A, h´a um ´unico correspondente no conjunto B. Quando essa rela¸c˜ao existe, ela ´e descrita da seguinte maneira f : A → B (fun¸c˜ao de A em B). Em uma fun¸c˜ao f : A → B, o conjunto A ´e conhecido como dom´ınio, o conjunto B como contradom´ınio e f (A) ´e a imagem da fun¸c˜ao.
OBSERVAC¸ ˜AO 1: As fun¸c˜oes mais interessantes s˜ao aquelas que s˜ao apre- sentadas por uma lei de forma¸c˜ao. Conhecemos como lei de forma¸c˜ao de uma fun¸c˜ao a f´ormula que relaciona os elementos do dom´ınio com os elemen- tos do contradom´ınio. Por exemplo, seja f : R → R, com lei de forma¸c˜ao f (x) = 2x, essa fun¸c˜ao recebe valores do dom´ınio e relaciona-os com o seu dobro no contradom´ınio.
OBSERVAC¸ ˜AO 2: O gr´afico de uma fun¸c˜ao f : A → B ´e o conjunto
de pares ordenados no plano cartesiano, sendo y = f (x). No caso comum
em que x e f (x) s˜ao n´umeros reais, esses pares s˜ao coordenadas cartesianas
de pontos no espa¸co bidimensional e, assim, formam um subconjunto deste
plano.
Graf (f ) = {(x, f (x)) ∈ R^2 /x ∈ A = Dom(f )}
2 - Fun¸c˜ao do 1 o^ grau:
f (x) = ax + b ou y = ax + b sendo a ̸= 0.
4 - Fun¸c˜ao exponencial:
f (x) = ax^ ou y = ax^ sendo a > 0 e a ̸= 1.
5 - Fun¸c˜ao Polinomial:
6 - Fun¸c˜ao Racional:
8 - Fun¸c˜ao Logar´ıtmica:
OBSERVAC¸ ˜AO 4: Os gr´aficos de duas fun¸c˜oes inversas entre si s˜ao sim´etricos em rela¸c˜ao `a bissetriz do primeiro e terceiro quadrantes do plano cartesiano.
9 - Exerc´ıcios do livro (e-book):
MUROLO, A. C.; BONETTO, G. Matem´atica aplicada a administra¸c˜ao, economia e conta- bilidade. 2. ed. S˜ao Paulo: Cengage Learning, 2012.
Cap´ıtulo 1 (p. 9) - 5 Cap´ıtulo 2 (p. 31) - 3, 9 Cap´ıtulo 3 (p. 58) - 1, 11 Cap´ıtulo 4 (p. 90) - 3, 11 Cap´ıtulo 4 (p. 131) - 1, 9, 13, 15
(Respostas no final do livro.)
Problema: O montante de uma d´ıvida no decorrer de x meses ´e dado por M (x) = 10. 000 · 1 , 05 x. Determine ap´os quanto tempo o montante ser´a de R$440. 000 , 00.
Revis˜ao: Liste as propriedade de potencia¸c˜ao e as propriedades de logar´ıtmo.
