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AULA 04 – RUMOS E AZIMUTES
Definição. Rumos e azimutes são ângulos formados por duas direções. Unidades de Medidas. A unidade sexagesimal = grau e a unidade centesimal = grado. O ângulo completo da circunferência mede 90º e 100 grd.
- Rumo. “Rumo de uma linha é o ângulo horizontal entre a direção norte-sul e a linha, medido a partir do norte ou do sul na direção da linha, porém não ultrapasando 90º ou 100 grd”. (ver Figura 4.1)
- Azimute “Azimute de uma linha é o ângulo que essa linha faz com a direção norte-sul, medido a partir do norte ou do sul para a direita ou para a esquerda, e variando 0º a 360º ou 400 grd”. (ver Figura 4.2)
- Transformação de Azimutes em Rumos e de Rumos em Azimutes
A Tabela 4.1 mostra como se transforma azimutes em rumos quando azimutes são dados à direita do norte e à esquerda do norte
Tabela 4. Transformações de Azimutes em Rumos Quadrante do Azimute Azimute à Direita do Norte Azimute à Esquerda do Norte Quadrante Nordeste Rumo = Azimute Rumo = 360º - Azimute Quadrante Sudeste Rumo = 180º - Azimute Rumo = Azimute - 180º Quadrante Sudoeste Rumo = Azimute - 180º Rumo = 180º - Azimute Quadrante Noroeste Rumo = 360º - Azimute Rumo = Azimute
A Tabela 4.2 mostra como se transforma rumos em azimutes quando azimutes são dados à direita do norte e à esquerda do norte
Tabela 4. Transformações de Rumos em Azimutes Quadrante do Azimute Azimute à Direita do Norte Azimute à Esquerda do Norte Quadrante Nordeste Azimute = 360º - Rumo Quadrante Sudeste Azimute = 180º - Rumo Azimute = - 180º + Rumo Quadrante Sudoeste Azimute = - 180º + Rumo Azimute = 180º - Rumo Quadrante Noroeste Azimute = 360º - Rumo Azimute = Rumo
Observação. Usar sempre azimute à direita do norte quando não expressamente afirmado o contrário.
- Exercícios Propostos
Completar as três tabelas abaixo.
Tabela 4. Transformar Rumos em Azimutes Linha Rumo Azimute à Direita do Norte Azimute à Esquerda do Norte 1 - 2 N 40º 20’ W 419º 40’ 2 – 3 S 0º 50’ W 3 – 4 S 60º 40’ E 4 – 5 S 10º 30’ E 190º 30’ 5 – 6 N 70º 10’ E 6 – 7 N 50º 40’ E 7 - 8 N 20º 50’ W
Tabela 4.
Os segmentos vante e ré de uma linha guardam entre se uma diferença de 180º ou 200 grd. (ver Figuras 4.5 e 4.6)
A Figura 4.7 mostra dois exemplos de rumo de vante de um linha. A Figura 4.8 mostra dois exemplos de rumo de ré de um linha. A Figura 4.9 mostra dois exemplos de azimute de vante de um linha. A Figura 4.10 mostra dois exemplos de azimute de ré de um linha.
- Exercícios Resolvidos
6.1.. Dados os rumos vante das linhas da Tabela 4.6, encontrar os azimutes a vante e a ré, à direita
Linhas Rumos a Vaante Azimutes à Direita Vante Ré AB N 31º 00’ W 329º 00’ 149º 00’ BC S 12º 50’ W 192º 50’ 12º 50’ CD S 0º 15’ E 179º 45’ 359º 45 DE N 88º 50’ E 88º 50’ 268º 50’
EF N 0º 10’ E 0º 10’ 180º 10’
6.2.. O azimute à direita de CD é 189º 30’ e o rumo de ED é S 8º 10’ E. Calcular o ângulo CDE, medido com sentido à direita, isto é, no sentido horário.
Dados: Azimute à direita de CD = 189º 30’; Rumo de ED = S 8º 10’ E. Solução: O valor procurado é o ângulo à direita CDE. Pode-se ver da Figura 4.11 que: O valor procurado = ângulo à direita de CDE = 360º - (8º 10’ + 9º 30’) = 342º 20’.
6.3.. O Rumo de 6-7 é S 88º 05’ W, o rumo de 7-8 é N 86º 55’ W. Calcular o ângulo à direita na estaca 7.
Dados: Rumo de 6-7 = S 88º 05’ W; Rumo de 7-8 = N 86º 55’ W;
Solução: O valor procurado é o ângulo à direita n estaca 7. Pode-se ver da Figura 4.12 que: O valor procurado = ângulo à direita na estaca 7 = 360º - (88º 05’ + 86º 55’) = 185º 00’.
6.4.. Transformar 132º 32’ 15” em grados
15/60 = 0,25, portanto, 132º 32’ 15” = 132º 32’,25. 32’,25/60 = 0º,5375. Portanto 132º 32’,25 = 132º,5375 = 132º,5375 x (10 grd/9º) = 147,2639 grd. Resposta: 147,2539 grd.
