saber eletrônica 442, Notas de estudo de Eletrônica

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 I SABER ELETRÔNICA 442 I Novembro  009

índice

Editorial

Seção do Leitor

Acontece

Tecnologia

01

04

06

14

Cyka ..................................................................................... 3 Instituto Monitor .............................................................. 5 SENAI ............................................................................ 7 Digivoice ............................................................................ 9 IR ........................................................................................ 11

Microchip ........................................................................... 13 Globtek ............................................................................ 27 Honeywell ........................................................................... 29 Tato ..................................................................................... 47 Portal Saber .................................................................... 35

National Instruments .................................................. 2ª capa Agilent ........................................................................ 3ª capa Texas Instruments ...................................................... 4ª capa

Índice de anunciantes

Projetos

16 Projeto de Osciladores Senoidais com A.O. 21 Controle de Motores DC, Solenóides e Relés através da Interface LPT 26 Carregador de Baterias de Fosfato de Ferro-Lítio com o MCP

Circuitos Práticos

28 LED Driver Universal (90 - 265 Vac) 30 Dente-de-Serra Linear 32 Buffer para grandes LCDs

Sensores

34 Seleção de Circuitos com Sensores

Microcontrolador

38 Placa de demonstração VIPer50 para EMI

Componentes

40 SitaraTM^ - Microprocessador para aplicações industriais 43 Filtros para EMI 46 O que significa Rail-to-Rail (RRO)? 48 Relés de Estado Sólido

Circuitos Práticos

54 Carregador de Supercapacitores com Tensão de Saída e Corrente de Carga Ajustáveis

Eletrônica Aplicada

57 Baterias Redox: Carga em Minutos pela Troca do Eletrólito 59 O que são Compandors?

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acontece

Curtas

Os plugues e tomadas elétricas brasileiros terão um novo padrão a partir de 2010. Eles passam a ter dois ou três pinos e as tomadas, que antes eram planas, agora têm uma reentrância. Para o Inmetro, o novo sistema traz mais segurança ao consumidor na hora de ligar um aparelho à tomada, por causa da cavidade. Ao plugar , o dedo não encosta na parte por onde passa a corrente elétrica. Além disso, os plugues de aparelhos com maior potência não encaixam nas tomadas feitas para cargas menores, o que diminui o risco de curto-circuito. A partir de janeiro de 2010, fica proibida a fabricação, importação e comércio de aparelhos com os plugues antigos.

A empresaTexas Instruments anun- ciou em outubro um lucro de US$ 0,42 por ação no terceiro trimestre, superando expectativas em Wall Street, na esteira da melhora da demanda em todos os segmentos de negócios. O lucro líquido no trimestre foi de US$ 538 milhões, ante US$ 563 milhões um ano antes. Já a receita da empresa ficou em US$ 2, bilhões, com queda frente aos US$ 3,39 bilhões registrados no mesmo intervalo do ano passado. Para o presidente-financeiro da TI, Kevin March, haverá um pequeno aumento na demanda para o quarto trimestre. A previsão da companhia é de ganho por ação entre US$ 0, e US$ 0,50, e uma receita entre US$ 2,78 bilhões e US$ 3,02 bilhões.

Padrão Lucro

A STMicroelectronics inicia uma ação de promoção de seus produ- tos nos institutos de pesquisa, universidades e pequenas empre- sas. Em parceria com os distri- buidores Avnet e Farnell Newark a companhia oferecerá aos univer- sitários, pesquisadores e pequenos empresários a possibilidade de adquirirem componentes da fabri- cante em pequenas quantidades. É a primeira vez que a empresa desenvolve localmente esse tipo de iniciativa. Com a ação, a ST visa estreitar ainda mais seu relaciona- mento com os centros de pesquisas de universidades, incubadoras e institutos de todo o País, além de atingir os empresários que fabricam pequenas quantidades de equipa- mentos por mês.

Apoio

Os primeiros modelos de veículos elétricos deverão chegar ao Brasil em 2010, mas quem quiser antecipar-se a esse novo mercado poderá visitar e até dirigir alguns modelos e protó- tipos na Exposição VE 2009 que será realizada juntamente ao 6º Seminário de Veículos Elétricos, em novembro, na CPFL Cultura, em Campinas, a 100 km da Capital de São Paulo. Organizado pelo INEE - Instituto Nacional de Eficiência Energética - e pela ABVE - Associação Brasileira do Veículo Elétrico - o evento tem por finalidade discutir e divulgar as novidades do setor que tem acelerado as pesquisas tecnológicas financiadas pelas montadoras de todo o mundo, fabricantes de baterias e acessórios automobilísticos e as empresas de energia elétrica. Além dos modelos de VEs, os fabri- cantes de equipamentos também

Veículos elétricos poderão ser testados pelo público na Exposição VE 2009

apresentarão novidades no evento: a WEG lançará o motor de tração com alta potência de até 185 kW e refrigerado a água, mais compacto e

mais leve, e a Moura mostrará duas baterias específicas para veículos híbridos, uma das mais avançadas tecnologias HDP.

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acontece

A empresa STMicroelectronics, fabri- cante de semicondutores e fornece- dora de soluções para o gerencia- mento de energia, anunciou que foi escolhida pela Enel, (Companhia de Energia da Itália), para fornecer com- ponentes de semicondutores para os novos medidores de eletricidade que serão distribuídos na Espanha. O medidores de eletricidade são elementos fundamentais para a nova solução de gerenciamento remoto a ser instalada pela Endesa (fornecedora de eletricidade da Espanha). Os medi- dores eletromecânicos tradicionais baseiam-se em uma tecnologia que tem mais de 100 anos, enquanto os medi- dores eletrônicos oferecem muitas vantagens significativas para os servi- ços públicos e para os consumidores, incluindo custos menores de manufa- tura, calibragem e manutenção, maior precisão e capacidade de fornecer aos consumidores informações detalhadas com base em seu consumo real. A tecnologia ST permite que a com- panhia fornecedora obtenha dados pontuais sobre a qualidade do serviço. Os benefícios para ambas as partes são concretos: os consumidores poderão monitorar e controlar seu consumo com mais precisão (por exemplo: usar os aparelhos domésti- cos, como máquinas de lavar roupa, de lavar louça ou chuveiros elétricos nas horas em que o custo é menor) e as companhias fornecedoras de eletri- cidade poderão gerar e distribuir a energia de forma mais eficiente. Por um período de seis anos (2010- 2015), a Endesa vai concluir a subs- tituição de mais de 13 milhões de medidores de eletricidade tradicionais, instalados nas casas de seus clientes, pela nova geração de medidores inte- ligentes. O novo sistema é o resultado da experiência combinada da Endesa e da Enel, sua empresa controladora, que juntas formam o segundo maior grupo do mercado europeu de energia. A Enel já implementou com sucesso

Tecnologia da STMicroelectronics foi escolhida

para medição de energia elétrica na Espanha

um sistema similar de gerenciamento remoto, também com a utilização dos chips da ST, para atender a mais de 25 milhões de clientes na Itália. “Enel, Endesa e ST deram grandes passos nesse importante projeto”, disse Carmelo Papa, vice-presidente executivo e gerente geral do Setor Industrial e Multissegmentos da ST. “Ao aplicar o vasto know-how e o portfólio da ST, a Endesa vai utilizar a medição inteligente da eletricidade para redu- zir os custos dos consumidores e, ao mesmo tempo, aumentar a eficiência da indústria de fornecimento de eletrici- dade e, portanto, reduzir as emissões de carbono da Espanha.” A ST fornecerá uma solução completa de medição inteligente que inclui um System-onChip (ST758x) inovador da Power Line Communication , que é o coração do sistema, um poderoso microcontrolador de 32 bits (STM32) e um dispositivo de fornecimento de energia inovador, assim como os dispositivos de memória MOSFET e EEPROM, como base do novo medi- dor de eletricidade da Endesa. Além disso, conforme anunciado pela Enel, o protocolo de Power Line Communication (SITRED), aplicado nessa nova geração de soluções para o

gerenciamento remoto de medidores, será aberto ao mercado. Dessa forma, o Grupo Enel vai disponibilizar a todos os interessados a primeira e única solução para gerenciamento remoto de medidores, confiável e comprovada em mais de 50 milhões de medido- res em todo o mundo. Este passo é fundamental e tangível no sentido do processo de padronização lançado pela Comunidade Européia, tendo em vista o desenvolvimento do Smart Grid. Essa implementação da Endesa fará com que a ST seja a primeira a explo- rar esse novo cenário, graças ao longo relacionamento no fornecimento de componentes inovadores para a Enel. A ST é uma das poucas companhias de semicondutores do mundo que pode fornecer todos os dispositivos e a experiência no nível de sistema necessários para uma implementação de medidores de eletricidade inteli- gentes com custos compensadores. O portfólio da ST inclui uma família avançada de microcontroladores para controlar as funções dos medidores e várias fontes de alimentação ( power supplies ) que atendem às rigorosas regulamentações referentes aos ruídos e robustez, além de outros dispositivos.

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acontece

Produtos

Vídeoendoscópio

Fácil e prático para os reparos nos equipamentos.

A empresa Starrett, fabricante de ferramentas e instrumentos de me- dição, lançou o Vídeo endoscópio Industrial, que possibilita a avaliação e inspeção de equipamentos de pequeno, médio e grande porte, em áreas de difícil acesso. O Videoendoscópico Industrial traz facilidade e praticidade em reparos nos equipamentos, reduz custos de manutenção, tempo de máquina parada, prevenção de possíveis da- nos, conservação e funcionamento apropriado dos equipamentos. Algumas vantagens são: a melhoria na manutenção preventiva, redução da remanufatura industrial e au- mento da segurança. O sistema de autoiluminação com LEDs (Diodos Emissores de Luz)

brancos possui regulagem de inten- sidade luminosa. O Endoscópio, através do conector tipo RCA, permite a transmissão da imagem via cabo do sinal de vídeo NTSC para um sistema de gravação da figura; captura da imagem em tempo real, que pode ser utilizada como filme ou foto estática para ilustrar relatórios de inspeção e transmissão do sinal diretamente para um monitor ou aparelho de televisão. Indicado para ser utilizado em indústrias alimentícias, farmacêu- ticas, químicas, petroquímicas, de geração de energia, construção civil e segmento automotivo. Para mais informações acesse: www.star- rett.com.br.

A Samsung anuncia ao mercado que a partir da última semana de novem- bro irá comercializar computadores portáteis no Brasil. A princípio, eles serão importados, mas em março de 2010 serão montados em sua fábrica de Campinas. As instalações serão adequadas nos próximos meses. Uma das principais fabricantes de produtos eletroeletrônicos do mundo e líder global em tecnolo- gias para TI, a empresa apresentou três notebooks , dois com telas de 14 polegadas e um com 13,4, e dois net- books com telas de 10,1 polegadas. Os modelos lançados confirmam a tradicional qualidade oferecida pela marca e possuem design e especifi- cações técnicas superiores. “O mercado brasileiro de computa- dores pessoais (PCs) mostra fôlego, apesar da crise econômica mun- dial. O último trimestre de 2009 promete ser o melhor da história do

Samsung montará notebooks e netbooks em Campinas

setor em volume de unidades com- ercializadas”, afirma o Diretor da Divisão de TI da Samsung, Ronaldo Miranda. Nesse cenário, o grande responsável pela perspectiva otimista é o seg- mento de notebooks e netbooks, que deve crescer entre 10% e 15% se comparado ao mesmo período do ano anterior. Na indústria, a expectativa é que o Brasil se torne o terceiro maior mercado de PCs do mundo até 2011, e os portáteis devem representar 60% do total de equipamentos vendidos. “Há algum tempo a Samsung acom- panha a evolução do mercado de computadores portáteis e posso afirmar que este é o momento certo para lançarmos nossos produtos”, afirma Miranda. “Inicialmente todos os modelos apresentados serão importados, mas a empresa deverá começar a fabricação local dos

mesmos no início de 2010”, com- pleta o executivo. Com a chegada dos notebooks e netbooks, a Samsung passa a ofe- recer no Brasil um dos portfólios mais completos de produtos para TI. Hoje, a empresa comercializa no país os renomados monitores SyncMaster de cristal líquido (LCD), impressoras e multifuncionais a laser, ODD ( Optical Disk Drives ), além de ser a única a produzir discos rígidos (HDD) localmente.

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tecnologias

D

epois que um projeto, que levou tempo, consumiu todo o co- nhecimento do engenheiro de desenvolvimento e passou por diversos testes é lançado no mercado, não sabemos ao certo onde o mesmo irá parar. Certamente nas mãos de algum engenheiro, que aplicando a engenharia reversa e outros meios que não convém mencionar, tentará por todos os meios retirar todos os dados e a lógica do có- digo-fonte do seu FPGA para produzir um produto similar, porém a um preço mais acessível, pois ele não levou mais tempo roubando o código do que você levou produzindo. Os engenheiros que trabalham com FPGAs conhecem estes riscos, e utilizam algumas maneiras de proteger ou inibir este tipo de ação, mas isso torna o projeto ainda mais caro e o tempo gasto se eleva somente para aplicar esta segurança. Para ajudar os desenvolvedores a pro- tegerem a propriedade intelectual do seu projeto, a Maxim disponibiliza dois módulos de segurança, o DS28E01-100 e DS2432. Ambos empregam a tecnologia 1-wire com o sistema SHA-1 ( Secure Hash Algorithm ) e o sistema Unique Serial Number. O funcionamento é bem simples, o FPGA que contém o algoritmo SHA- gera números aleatórios e envia para o componente ou módulo de segurança (DS28E01). Depois, ele lê o número serial do módulo, que começa a processar o algo- ritmo SHA-1, a seguir, o FPGA lê o código de autenticação gerado pelo componente (MAC – Message Authentication Code). Neste instante o FPGA começa a pro- cessar o algoritmo SHA-1, onde gera um

1-Wire: Mais segurança

para projetos com FPGAs

Conheça esta solução apresentada pela Maxim, de proteger contra cópia

o código-fonte e os dados que trafegam nos projetos com FPGAs

Renato Paiotti

grafados, que só podem ser lidos pelo FPGA, que também tem o algoritmo rodando. Um dos requisitos importantes para a segurança do sistema é de que o número de identificação não seja lido por elemen- tos externos, mas sim por chips internos. O número de identificação deve ser único e imutável, ao mesmo tempo que ele será usado para os cálculos criptográficos dos dados. Segundo o fabricante, um bom sistema de segurança deve ser protegido contra co- lisões de dados, e isso já ocorreu conforme algumas literaturas na internet. Este sistema de segurança se aplica também a dados de memórias externas e não apenas às rotinas do FPGA. Mesmo que o FPGA seja clonado, não é possível clonar o módulo de segurança. Este sis- tema funciona com os FPGAs Altera e

código de autenticação (MAC), e então é só comparar os códigos gerados e ver que nada foi alterado. Caso os códigos sejam diferentes, o processo recomeça, ficando em um loop contínuo, ou determinando uma certa função. Estes passos podem ser vistos na figura 1 , onde se aplica o conceito IFF (Amigo ou Inimigo). O termo 1-wire se dá pelo fato do componente de segurança se conectar ao FPGA por apenas 1 pino de I/O, conforme mostra a figura 2. Certamente, o leitor deve estar se questionando sobra qual a garantia que temos de que o número de identificação do componente de segurança não seja copiado. Segundo o fabricante, esta cópia é inviável mesmo por engenharia reversa. Ainda que o número seja copiado, o algoritmo SHA-1 tem como finalidade a geração de dados cripto-

F1. Diagrama de fluxo aplicado ao conceito de autenticação IFF (Identification Friend or Foe).

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tecnologias

Xilinx, tanto os mais avançados como o Virtex-4 e até os de mais baixo custo da série Spartan-3. Para que o FPGA se beneficie deste sistema de segurança, o mesmo deve ter meios de gerar números aleatórios, ter uma chave secreta que só possa ser usada internamente e gerar, através do algoritmos, um resultado usando esta chave secreta, o número aleatório e os dados enviados. Seguindo os bits oriundos do FPGA para o módulo de segurança, seria possível com um microcontrolador, substituir o mó- dulo, uma vez que o microcontrolador po- deria enviar perguntas previsíveis ao FPGA, o que iria gerar respostas previsíveis, o que não acontece com o sistema, visto que os resultados são gerados aleatoriamente, tornando ainda mais difícil o entendimento dos dados.

Para aperfeiçoar ainda mais a segurança do sistema, é possível criar uma chave única para cada ítem do sistema, e no caso de uma chave ser descoberta, somente um item é afetado, não prejudicando todo o sistema.

Utilizando o Sistema

Para os engenheiros que pretendem utilizar este recurso para proteger os seus projetos, será preciso entrar em contato com a Maxim, pois cada módulo vem com uma chave que não pode ser copiada, razão pela qual é necessário um contrato. Como a segurança do sistema depende de um FPGA para um módulo, não é conveniente para o engenheiro começar o seu projeto sem im- plementar este recurso, e por este motivo a Maxim disponibiliza outros recursos para o desenvolvedor elaborar seu projeto com uma EEPROM pré-programada.

Secure Hash Algorithm é um con- junto de algoritmos de criptografia desenvolvido pela NSA (Agência Nacional de Segurança dos EUA) e publicado em 1993 pela pela NIST (Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia dos EUA). Os primei- ros algoritmos formaram o SHA, todavia como o mesmo apresentou problemas de quebra de segurança e não tinha um sistema de colisões de dados, fizeram adaptações e lançaram o SHA-1 e então o SHA ficou nomeado como SHA-0. O SHA-1 foi gerado para não ter problemas de colisões, porém al- guns artigos publicados mostram a vulnerabilidade a colisões do SHA-1. Atualmente, temos a versão SHA-2, que não tem problemas de colisão, pois nada foi reportado ainda, porém, como ele é um suces- sor da versão SHA-1, fica a dúvida

SHA

de sua integridade. Por esta razão já está em desenvolvimento a versão SHA-3, que visa atender esta pro- cura por um algoritmo que tenha os requisitos básicos de segurança. Este algoritmo tem a finalidade de embaralhar os dados através de fórmulas matemáticas, de modo que, se alguém tentar ler os dados e aplicar as fórmulas possíveis para desembaralhar os dados, não encontre o dado original, mas que seja entendido pelo receptor da mensagem. Abaixo, temos um exemplo de como uma frase seria transformada usando o SHA-

SHA1(“The quick brown fox jumps over the lazy dog”) = 2fd4e1c6 7a2d28fc ed849ee bb76e739 1b93eb

Conclusão

Este é mais um recurso apresentado para proibir as cópias de projetos utilizando FPGAs. Considerando-se os outros apre- sentados, este se mostra mais econômico, mas não sabemos até onde os piratas eletrônicos podem chegar com os seus conhecimentos. Portanto este processo, se não torna inviável, dificulta ao máximo a cópia do projeto, obrigando o pirata a per- der muito tempo na tentativa de quebrar a segurança do sistema. Nos dias atuais, onde a tecnologia de hoje ano que vem poderá estar ultrapassada, tempo é um fator impor- tante no sucesso de um produto.

A empresa que desenvolveu o conceito 1-wire foi a Dallas Semi- conductor, contudo em 2001 ela foi adquirida pela Maxim. Em 2007 a Maxim incorporou definitivamente

1-wire Dallas Semiconductor

a Dallas e começou a colocar a sua marca em todos os produtos, e hoje somente alguns componentes mais antigos continuam levando a marca da Dallas Semiconductor. F2. Diagrama de bloco do sistema 1-wire.

E

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mente pelos componentes passivos. Os amplificadores são selecionados de modo que eles não contribuam com pouco ou nenhum deslocamento de fase na frequ- ência de oscilação. Um circuito RL ou RC contribui com até 90 graus de deslocamento de fase por polo, e como 180 graus são necessários, pelo menos dois polos devem ser usados. Todavia, na prática, os circuitos RL não são muito convenientes neste tipo de projeto, pois os indutores são caros, grandes e portanto, não ideais. Osciladores LC são muito mais apro- priados para projetos de alta frequência, bem acima da faixa alcançada pelos am- plificadores operacionais comuns. O uso mais comum é de redes RC em lugar de indutores. A rotação de fase determina a frequ- ência de oscilação, considerando-se que o circuito irá oscilar justamente na frequ- ência que corresponde ao deslocamento de fase. A taxa de mudança de fase com a fre- quência dφ/dt determina a estabilidade de frequência. Quando seções RC bufferizadas são cascateadas, o deslocamento de fase é multiplicado pelo número de seções, conforme ilustra a figura 2. É importante lembrar que um buffer com amplificador operacional apresenta alta impedância de entrada e baixa impe- dância de saída. Apresar de duas seções RC cascatea- das apresentarem um deslocamento de fase de 180 graus, o dφ/dt na frequência do oscilador é baixo, o que significa que um oscilador elaborado dessa forma tem pequena estabilidade de frequência. Três filtros RC ligados em cascata têm um dφ/dt maior e o oscilador resultante possui uma estabilidade de frequência melhor. Quatro seções é o maior número usado, uma vez que os amplificadores operacionais têm a configuração máxima de quatro unidades por invólucro. Tendo-se em vista que cada seção é usada para proporcionar uma defasagem de 45 graus em uma configuração de quatro operacionais, teremos a vantagem adicional de poder conseguir sinais em quadratura, ou seja, seno e cosseno. Os ressonadores cerâmicos ou cristais viabilizam a obtenção dos mais estáveis osciladores, levando-se em conta que

eles possuem um dφ/dt extramente alto resultante de suas características não lineares. Contudo, a utilização de ressonado- res cerâmicos está restrita a aplicações de altas frequências dado seu tamanho, peso e custo. No caso do cristal, a aplicação está limitada pelo fato dos amplificadores operacionais possuírem uma faixa pas- sante baixa.

Ganho nos Osciladores

O ganho de um oscilador deve ser igual ou maior que 1 com o sinal defasado de 180 graus, na frequência de oscilação. Desse modo, o circuito se torna estável quando o ganho passa de 1. Quando isso acontece, a não linearidade do dispositivo ativo reduz o ganho para 1.

A não linearidade acontece quando o amplificador tem seu sinal se aproximan- do das tensões de alimentação, porque o corte na saturação reduz o ganho do dispositivo ativo (transistor). O paradoxo é que no projeto para o pior caso exige-se que o ganho nominal passe de 1 para torná-lo viável, mas o excesso de ganho causa maior distorção do sinal de saída. Quando o ganho é muito baixo, as oscilações param, e quando o ganho é muito alto o sinal distorce aproximan- do-se mais de um sinal retangular do que senoidal. Isso quer dizer que a distorção é jus- tamente causada por excesso de ganho, o que significa que o ganho deve ser ajustado com cuidado em osciladores com baixa distorção.

F2. Deslocamento de fase

F3. Circuito oscilador por ponte de Wien

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Projetos

Os osciladores por deslocamento de fase têm alguma distorção, porém ela pode ser reduzida partindo-se do princípio que as redes RC atuam como filtros de distor- ção. Os osciladores bufferizados também possuem baixa distorção porque o ganho é controlado e distribuído entre os buffers. Algumas configurações de baixa distorção como, por exemplo, os osci- ladores tipo Wien Bridge, precisam de circuitos auxiliares para ajustar o ganho. Uma forma de se fazer isso, é com o uso de componentes não lineares colocados no circuito de realimentação. Esses com- ponentes atuam como AGCs (Controles Automáticos de Ganho).

Oscilador por Ponte

de Wien

Na figura 3 observamos um circuito oscilador por Ponte de Wien ( Wien Bridge Oscillator ). A frequência do sinal gerado é calcu- lada pela seguinte equação:

Quando Rf = 2RC, o ganho do am- plificador é 3 e a oscilação ocorre numa frequência f = 2πRC. O circuito mostrado na figura 3 oscila numa frequência de 1,65 kHz tanto quanto 1,59 kHz com os componentes exibidos. No entanto, a distorção é razoável. A figura 4 exemplifica um circuito Pon- te de Wien com realimentação não linear. A resistência da lâmpada R (^) L é se- lecionada para ter um valor nominal equivalente à metade da resistência de feedback Rf. Com isso, a lâmpada atua como um AGC dada sua característica não linear de operação, mantendo a tensão de saída com pequenas variações. Alguns circuitos utilizam um diodo em lugar da lâmpada como limitador. Os diodos reduzem a distorção, fornecendo uma limitação suave para a tensão de saí- da. Um AGC deve ser empregado quando nenhuma dessas técnicas permite um controle automático de ganho. Na figura 5 vemos um oscilador típico de Ponte de Wien com AGC. A forma de onda negativa é amostrada por D 1 e armazenada em C 1. R 1 e R 2 devem ser escolhidos para cen- tralizar a polarização de Q 1 de tal forma que (RG + Rqq1) = Rf/2 na tensão desejada de saída. Quando a tensão de saída se desloca para um valor mais alto, Q 1 aumenta sua resistência reduzindo com isso o ganho. No oscilador que mostramos na figura 3 , a fonte de 0,833 V é aplicada à entrada positiva do amplificador operacional de modo a centralizar a tensão quiescente de saída em Vcc/2 = 2,5 V.

Oscilador de deslocamento

de fase com um Amplificador

Operacional

Um oscilador de deslocamento de fase pode ser elaborado com apenas um ampli- ficador operacional, observe a figura 6. É normal assumir que as diferentes seções de deslocamento de fase são inde- pendentes. Assim, podemos escrever a seguinte equação para o circuito:

Quando ω = 2πfc = 1/RC, a realimen- tação está em fase (feedback positivo) e o ganho é 1/3, o que significa que o circuito requer um amplificador com ganho 3.

O deslocamento de fase para o loop completo é de -180 graus, uma vez que o deslocamento de cada um dos três ramos é de –60 graus. Isso irá acontecer quando ω = 2πf = 1,732/RC porque a tangente de 60 graus vale 1,73. O valor de β neste ponto é (1/2) 3 , e dessa forma, o ganho de A deve ser igual a 8 para que o ganho do sistema seja igual a 1. A frequência de oscilação do circuito da figura 6 com os valores dos compo- nentes usados é de 3,76 kHz, um pouco diferente da frequência calculada, que foi de 2,76 kHz. Deve ser considerado também que o ganho para dar início às oscilações deve ser 26, diferente do ganho calculado de 8. Essas discrepâncias são devidas par- cialmente às variações de características dos componentes, mas o fator que mais contribui para isso é o fato de assumirmos que cada seção da rede RC não influi nas outras. Essa configuração foi muito

F4. Ponte de Wien com reali- mentação não linear

F5. Ponte de Wien com AGC