ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO
ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
Controle Digital de Sistemas Dinâmicos
Base: Apostila Análise e Controle de
Sistemas Lineares
Prof. Valdemir Carrara
Universidade Braz Cubas
Conceitos Fundamentais
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SDCD - Conceitos Fundamentais, Notas de estudo de Automação
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Tipologia: Notas de estudo
2012
1 / 19
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ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO
ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
Controle Digital de Sistemas Dinâmicos
Base: Apostila Análise e Controle de Sistemas Lineares Prof. Valdemir Carrara Universidade Braz Cubas
Conceitos Fundamentais
Conceitos Fundamentais I
Sistemas são conjuntos de componentes que atuam juntos realizando
determinada finalidade.
Um sistema pode ser constituído de sub-sistemas, e pode também ser
parte de um sistema maior.
Sistemas dinâmicos são sistemas que variam no tempo, segundo leis
físicas que podem ser modeladas matematicamente.
Uma planta é também um conjunto de componentes, ou parte de uma
máquina, ou uma máquina como um todo, com a finalidade de
desempenhar uma determinada operação.
Uma planta necessariamente não engloba o equipamento que efetua o
seu controle, enquanto que um sistema pode representar ambos.
Conceitos Fundamentais I
Controle realimentado ou controle em malha fechada é uma
operação que reduz a diferença entre a saída (resposta) de um sistema
ou planta a uma referência externa pré-estabelecida.
Um sistema de controle de temperatura ambiente por meio de um
equipamento de ar-condicionado ou um simples termostato são
exemplos de controle realimentado.
A figura ilustra a representação gráfica de um controle realimentado. O
controlador calcula o sinal de atuação com base na discrepância entre a
saída da planta e a referência externa.
Conceitos Fundamentais I
Servo-sistemas são controladores de posição, velocidade ou de
aceleração. Um servosistema é composto por um elemento sensor, pela
lógica de controle e pelo atuador (de posição, velocidade ou
aceleração).
Reguladores automáticos são sistemas controladores em malha
fechada onde o sinal de referência é constante e não pode ser alterado.
Conceitos Fundamentais I
Modelos de sistemas são
representações que permitem
estabelecer relações entre causa
e efeito de sistemas dinâmicos.
Os modelos podem ser físicos
ou matemáticos.
Modelos físicos assemelham-se
a sistemas reais, porém mais
simples, embora representativos
das características mais
importantes.
Conceitos Fundamentais I
Modelos físicos assemelham-se
a sistemas reais, porém mais
simples, embora representativos
das características mais
importantes.
Os modelos matemáticos
procuram representar o
comportamento dinâmico dos
sistemas por meio de equações
matemáticas (equações de
derivadas, equações de
diferenças).
Pode-se prever o
comportamento dinâmico de
uma planta pela análise do seu
modelo físico ou matemático.
Conceitos Fundamentais I
Conceitos Fundamentais I (^) O diagrama mostrado ilustra os diferentes tipos de sistemas e os modelos matemáticos utilizados na sua representação. (^) Sistemas determinísticos , ao contrário, possuem uma dinâmica previsível que pode ser modelada matematicamente. Se o sistema for determinístico, ele pode ser modelado por parâmetros concentrados ou distribuídos. (^) Sistemas dinâmicos estocásticos possuem um comportamento imprevisível, e devem ser modelados utilizando métodos probabilísticos.
Conceitos Fundamentais I (^) Parâmetros concentrados , ele poderá ser modelado por: (^) funções contínuas; (^) ou funções discretas no tempo. (^) Sistemas discretos são aqueles que assumem valores apenas em determinados instantes de tempo. Eles podem, eventualmente, ser modelados por funções contínuas. (^) A propriedade discreta pode tanto estar no próprio sistema quanto na forma de se medir o sistema. Se a medição for discreta, a intervalos regulares no tempo, este sistema é considerado discreto. (^) Exemplos de sistema discretos são: o número de habitantes contaminados a cada ano pelo vírus da gripe, a temperatura máxima do dia observada durante um ano num dado local, etc.
Conceitos Fundamentais I (^) Parâmetros concentrados , ele poderá ser modelado por: (^) funções contínuas; (^) ou funções discretas no tempo. (^) Se um sistema dinâmico contínuo for simulado num computador, ele passa a ser discreto , uma vez que é impossível obter o valor do estado a cada instante de tempo, mas somente nos pontos calculados pelo computador. (^) Na prática, porém, considera-se que o cálculo efetuado pelo computador é preciso o suficiente para que o sistema possa ser admitido como contínuo.
Conceitos Fundamentais I (^) Os sistemas podem ainda depender de apenas uma ou de mais de uma variável de estado. No primeiro caso tem-se os sistemas monovariáveis e no segundo tem-se sistemas multivariáveis. (^) A figura da massa mola mostra um exemplo de sistema monovariável. (^) Porém, o conjunto completo de suspensão de um veículo seria um sistema multivariável, já que dependeria do número de rodas presentes no veículo (^) Para cada roda, acrescenta-se uma equação a mais no modelo matemático e, portanto, mais uma variável de estado.
Conceitos Fundamentais I (^) Serão utilizados no curso apenas modelos matemáticos, uma vez que eles permitem efetuar a análise do comportamento dinâmico dos sistemas, bem como sua controlabilidade, isto é, a verificação se estes sistemas podem ou não ser controlados e como deve ser este controle. (^) Serão abordados sistemas lineares na quase totalidade do curso, principalmente, em virtude de que a teoria de controle moderna deriva exclusivamente de sistemas lineares.
Conceitos Fundamentais I (^) Nem todos os sistemas físicos reais são lineares. A grande maioria deles é não linear até um certo grau. (^) Não significa que a teoria de controle de sistemas lineares não possa ser aplicada a sistemas não lineares, mas sim que se deve proceder a uma linearização (quando possível) do sistema a fim de tornar o controle menos suscetível às não linearidades. (^) Nem sempre esta prática resulta num sistema controlável.