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GSI Nº: ART055-09 - CD 382-
ATUAÇÃO DE PROTEÇÃO DE SOBRECORRENTE
DEVIDO FALTAS A TERRA EM SISTEMAS ISOLADOS
João Roberto Cogo
Artigo publicado na Revista Eletricidade Moderna - Ano XXVII, nº 302 - Maio de 1999 - páginas 126 à 135
Revisão 0 - Emissão Inicial. Documentos de Referência: ART602-08 - CD 311-
Páginas: capa+ 15 Nº pág inicial 1 Nº pág final 15
Distribuição Disponível para o Site da GSI
Rev. Data/Autor Data/Verificado Data/Aprovado Data/Emissão Original Observações 0 10.01.09 - JRC 10.01.09 - JRC 10.01.09 - JRC 10.01.09 - JRC Pra Informação a b c
GSI - ENGENHARIA E CONSULTORIA LTDA.
1 - OBJETIVO
Os sistemas industriais que possuem cargas de alta potência e principalmente aquelas que utilizam pontes conversoras e que normalmente não podem sofrer interrupção no fornecimento de energia de um modo geral recebem energia elétrica não só da concessionária local, mas possuem geração própria não só para manter o sistema em operação, mas também pelo fato da qualidade da energia elétrica no que diz respeito a interrupção deixar bastante a desejar. Assim este trabalho tem como objetivo apresentar a analise de uma ocorrência originada por uma falta a terra em um sistema isolado, onde, muitos técnicos da área acreditam que, não deveria haver sobrecorrentes devido a tais tipos de falhas, mas na prática a ação do sistema de proteção indica exatamente o contrário, ou seja, ocorrem atuações indevidas no sistema de proteção.
2 - DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA
2.1 - ART162-05; ART231-99 - Atuação de proteção de sobrecorrente devido faltas a terra em sistema isolados.
3 - SISTEMA EM ANALISE
Para limitar as correntes de faltas a terra, responsáveis por mais de 70% das ocorrências, os grandes sistemas elétricos de distribuição de energia nas indústrias não são solidamente aterrados. Assim para analisar a distribuição das correntes de falta a terra, durante a sua fase sustentada considera-se o sistema elétrico mostrado na FIGURA 1 a seguir.
FIGURA 1 - SISTEMA EM ANALISE
a - Diagrama unifilar; b - Diagrama trifilar.
O sistema em analise da FIGURA 1 apresenta os diagramas de seqüências positiva, negativa e zero, conforme mostra a FIGURA 3.
FIGURA 3 - IMPEDÂNCIAS DE SEQÜÊNCIA POSITIVA (Z 1 ), NEGATIVA (Z 2) E
ZERO (Z 0) “VISTAS” DO PONTO DE FALTA.
Com base nos dados fornecidos, tem-se:
Z 1 = Z 2 = j0,1+j0,1 = j0, Z 0 = j0,
Numericamente, a corrente de falta a terra será:
If = Ia = Ia1+Ia2+Ia
Como os componentes de seqüências positiva, negativa e zero são iguais ou seja Ia1 = Ia2=Ia0 tem-se:
If = Ia = 3Ia1 = 3E/(Z 1 +Z 2 +Z 0 )=31/j(0,2+0,2+0,1)=-j0,6 [pu]
Ou em valores reais (módulo), para o secundário do transformador, lado L, tem-se:
If = Ia = -j0,6*Ibase L
IbaseL = S (^) base / ( 3 * U (^) base1 ) = 1,732 / ( 3 *1) ≅ 1 [KA]
Portanto, em módulo tem-se:
If = Ia = 0,6 [KA]
Para as fases b e c (ainda no lado L), tem-se:
I b = I b1+ I b2 + I b
I c = I c1+ I c2 + I c
Considerando-se ainda que I a1 = I a2 (lados G e L) observa-se, conforme [1], que:
I b1 = a^2 I a I b2 = a I a1 = a I a I c1 = a I a I c2 = a^2 I a1 = a^2 I a
Portanto, pode-se escrever:
I b = a^2 I a1+a I a1+ I a I c = a I a1+a^2 I a1+ I a
Como:
a^2 I a1+a I a1+ I a1 = 0
tem-se:
a^2 I a1+a I a1 = -I a
Logo:
I b = -I a1+Ia I c = -Ia1+Ia
Neste caso, para o exemplo em análise tem-se:
I a1 = I a2 = I a0 1/3 I a = 2 [KA] no ponto de falta.
Aparentemente sob o ponto de vista de muitos técnicos têm-se duas hipóteses: a - Não existem correntes nas fases a, b e c no lado G (vide FIGURA 1) ( I Ga =^ I Gb =^ I Gc = 0), visto que a corrente de falta a terra no lado L circula apenas no delta do transformador; b - Os programas comerciais disponíveis de cálculo de curto-circuito, que não consideram a defasagem angular da conexão delta-estrela, para os componentes de sequência positiva e negativa, levam aos resultados equivocados abaixo:
IGa = 0,4 [KA] IGb = 0,2 [KA] IGc = 0,2 [KA]
Estes valores de corrente são calculados pelos programas padrões tomando-se por base, neste exemplo que a relação transformação é 10 e não existe corrente de seqüência zero, no lado G. Portanto, esta hipótese assume, erradamente que:
I Ga = I Ga1 + I Ga2 + I Ga I Gb = I Gb1 + I Gb2 + I Gb I Gc = I Gc1 + I Gc2 + I Gc
Considera ainda que no lado G as correntes de seqüência zero são nulas ou seja:
I GA0 = I Gb0 = I Gc0 = 0
Com base nesta hipótese, a “princípio” correta pode-se escrever:
I Ga = I Ga1 + I Ga2 +0 = 2 I Ga I Gb = I Gb1 + I Gb2 +0 = a^2 I Ga1 +a I Ga1 = - I Ga I Gc = I Gc1 + I Gc2 +0 = a I Ga1 +a I Ga2 = - I Ga
Como as correntes de seqüência positiva (e negativa) são equilibradas e a relação de transformação de exemplo é de 10 pode-se, por “hipótese”, escrever:
I Ga1 = I a1/10 = 2/10 = 0,2 [KA]
Logo em módulo:
I Ga = 0,4 [KA] I Gb = 0,2 [KA] I Gc = 0,2 [KA]
Por outro lado, a corrente de falta trifásica no lado L, é dada por:
I L3F = 1/Z 1 = 1/j(0,1+j0,1) = 5 [pu] I L3F = 5* I baseL = 5*1 = 5 [KA]
No lado G a corrente de fase correspondente a uma falta trifásica no lado L é dada por:
I G3F = 5/10 = 0,5 [KA]
4 - ANÁLISE DA FALTA VIA COMPONENTES DE FASE
Considere o sistema apresentado na FIGURA 1b com a corrente de falta a terra no lado já calculada.
FIGURA 5 - ANALISE DE FALTAS VIA COORDENADAS DE FASE.
Considerando que a relação entre as espiras (N (^) 1/N (^) 2) do transformador é neste caso:
N 1 /N 2 = 10/(1/ 3 ) = 10* 3
Tem-se em módulo:
I ´ Ga = Ia(N 2 /N 1 ) = 6/(10 3 ) = 0,346 [KA]
Note que de acordo com a FIGURA 3 tem-se
I b = I c = 0
As impedâncias equivalentes de “Thevenin” de seqüências positiva, negativa e zero vistas do ponto de falta podem ser determinadas considerando-se a FIGURA 6 a seguir:
FIGURA 6 - DETERMINAÇÃO DOS COMPONENTES DE SEQÜÊNCIA
POSITIVA, NEGATIVA E ZERO VISANDO O CÁLCULO DAS
CORRENTES DE FASE DEVIDO A FALTA A TERRA.
O transformador conectado entre as barras G (Ga, Gb e Gc) e L (La, Lb e Lc) deve ser observado e analisado cuidadosamente para cada componente conforme mostra a FIGURA 7a, onde observa-se que apenas os componentes de seqüências negativa e positiva estão presentes nos lados primário e secundário. Já os componentes de seqüência zero não circulam nas fases do primário (lado G), mas estão restritos ao interior da conexão delta. Tomando-se por base que os fasores de seqüência positiva, negativa e zero no secundário do transformador são aqueles indicados na FIGURA 8 e iguais a 1 [pu], os correspondentes fasores nas bobinas do primário considerando-se os números de espirais idênticas (N1=N2 portanto com relação um para um) tem-se que, os fasores nas fases internas do transformador, são similares. Todavia os fasores correspondentes as correntes de linha não o são. Vide FIGURA 7b.
FIGURA 7 - TRANSFORMADOR EM ANALISE (GRUPO DE CONEXÃO D/y 30º)
Considerando-se que as correntes de seqüência positiva, negativa e zero são iguais, no lado secundário, a 1 [pu] conforme FIGURA 8, pode-se determinar as correntes no primário do transformador, de acordo com a FIGURA 9.
b - Determinação da corrente de linha da fase B.
Analogamente, de acordo com a FIGURA 9, a corrente no primário (de linha) I Gb para o transformador considerado na FIGURA 7a é obtida conforme a seguir:
I GB = I GB1 + I GB
Como:
I GB1 = I B1 - I C
e
I GB2 = I B2 - I C
neste caso a corrente I GB apresenta um módulo nulo ( I GB = 0) visto que os componentes de seqüência positiva e negativa, que as originam, estão em oposição de fase conforme FIGURA 9.
c - Determinação da corrente de linha da fase C.
De acordo com a FIGURA 9, a corrente no primário (de linha) I GC para o transformador considerado na FIGURA 7a é obtida conforme a seguir:
I GC = I GC1 + I GC
Como:
I GC1 = I C1 + I A
e
I GC2 = I C2 - I A
similarmente a corrente I GA , também nesta para esta fase a corrente I GC , apresenta um módulo 3 vezes superior a corrente considerada como base de 1 [pu]. Portanto, no lado em que o transformador está conectado em triângulo quando houver uma falta terra no lado secundário solidamente aterrado irá circular entre duas fases uma corrente de alta intensidade que poderá provocar atuação indevida no sistema de proteção.
FIGURA 9 - DIAGRAMA FASORIAL PARA DETERMINAR AS CORRENTES DE
FASE DO LADO PRIMÁRIO DO TRANSFORMADOR DA
FIGURA 7
Resumidamente pode-se escrever:
Um transformador trifásico delta-estrela, cujas relações de espiras é de: N 1 /N 2 = 10 * 3 /1; deverá apresentar a relação de transformação de: 10/1. Todavia, no caso em estudo, terá uma relação de espiras: 3 /1; e uma relação de transformação de: 1/ para os valores considerados em [pu].
Nesta condição os fasores de sequência positiva do lado estrela e os seus correspondentes no lado do gerador (isto é fora do delta do transformador), terão o mesmo valor em [pu], sendo que os componentes de sequência positiva no lado do gerador (alta tensão) aparecerão avançadas de 30º. O mesmo ocorre com os componentes de sequência negativa, porém com os fasores do lado do gerador atrasados de 30º. Considerando-se que IGao = 0, e aplicando-se a matriz de transformação da teoria dos componentes simétricos aos fasores de sequência zero, positiva e negativa do lado gerador, os valores eficazes das correntes em [pu] serão:
IGa = 2 * 3 [pu] IGb = 0
IGc = -2 * 3 [pu]
O pessoal das indústrias executam testes, e estudos de custos, por vezes baixo feito, por pessoal sem experiência, para procurar resolver problemas de desligamentos indevidos, esquecendo detalhes básicos como estes apresentados neste texto. Testes feitos em alguns programas comuns disponíveis no mercado apresentaram estes tipos de erros não só para falhas do tipo fase-terra, mas também para outras faltas assimétricas (Fase-Fase, Fase-Fase-Terra, etc.). Assim recomenda-se para os usuários que utilizem este tipo de ferramenta computacional, que fiquem em estado de alerta. Destaca-se ainda que o nível de curto circuito fase-terra lado L, devido aos valores de impedâncias de seqüências positivas, negativa e zero adotadas permitem um valor superior ao trifásico. Neste caso, no lado G é exatamente o contrário.
6 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] - Westinghouse Eletric Corporation - APPLIED PROTECTIVE RELAYING - Newark - N.J. - USA; [2] - Microtran Power System Analysis Corporation - MICROTRAN REFERENCE MANUAL - Vancouver - B.C. - Canada -1992.
