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MARATONA SAEGO
3 ª SÉRIE – ENSINO MÉDIO
COLÉGIO:___________________________________________________________________
PROFESSOR(A):____________________________TURMA:________TURNO: _________
NOME :________________________________________________________________
DATA:
___/____/2022.
Leia os textos I e II, a seguir, e responda os itens 01,
02 e 03.
TEXTO I
Um novo peixe é descoberto nas águas do rio
Mamanguape, na Caatinga paraibana
Pesquisadores descobriram uma nova espécie
de peixe no interior da Paraíba. O batismo da espécie
foi feito ao som de forró e samba, com uma
homenagem a Jackson do Pandeiro [...], compositor
brasileiro natural do município de Alagoa Grande,
situada na bacia do rio Mamanguape, uma das
localidades onde o Parotocinclus jacksoni foi
encontrado.
O pequeno peixe pertence ao grupo dos
cascudos, também chamados de limpa-vidros,
devido a sua bocarra em formato de ventosa. Um
indivíduo adulto pode medir até 4,1 centímetros,
menor que a palma da mão humana. O peixe, de
coloração acinzentada, possui características
singulares, como a ausência de manchas
arredondadas, típicas em outras espécies da região, e
a presença das pontas da nadadeira caudal
transparentes.
Além da coleta feita em Alagoa Grande que
rendeu o batismo científico-musical, o P. jacksoni
também foi coletado em outros seis municípios
paraibanos na bacia do rio Mamanguape, com uma
área de ocorrência que os pesquisadores calculam em
118km2. [...]
O gênero Parotocinclus, ao qual pertence o
jacksoni, é o mais diverso da família dos cascudos
(Loricariidae), com 14 espécies descritas apenas na
última década. Apenas nos cursos de água doce da
região nordeste há 21 espécies do gênero
reconhecidas pela ciência. MENEGASSI, Duda. Um
novo peixe é descoberto nas águas do rio
Mamanguape, na Caatinga paraibana.
In: O Eco. 2021. Disponível em: https://bit.ly/3tppSdF. Acesso em: 21 mar.
- Fragmento.
TEXTO II
Peixes também são bons em matemática
Experimento realizado na Alemanha revela que
duas espécies de água doce têm dom para a
aritmética
Peixes de água doce parecem ter boas
habilidades matemáticas, como primatas, abelhas e
pássaros já mostraram, de acordo com um estudo
publicado nesta quinta-feira (31). [...]
O Maylandia zebra, pertencente à família
Cichlidae, e raia motoro (Potamotrygon motoro),
duas espécies de água doce, foram escolhidas para os
testes.
Oito indivíduos de cada espécie foram
submetidos a centenas de testes em grandes piscinas
projetadas especificamente para observar seu
comportamento.
O objetivo era que reconhecessem a cor azul
como símbolo de adição e o amarelo de subtração.
Os cientistas colocaram na água cartões com
um certo número de formas azuis ou amarelas e
depois duas portas deslizantes, cada uma com um
cartão com um número diferente de formas. Apenas
uma dessas portas estava correta. [...]
Se o peixe passasse pela porta certa, recebia
uma recompensa em comida. Resultado: Seis dos
Maylandia zebra e quatro das raias conseguiram
associar consistentemente azul com adição (+1) e
amarelo com subtração (-1). [...]
Este estudo pode explicar por que ambas as
espécies são capazes de reconhecer seus semelhantes
por sua aparência, por exemplo, contando suas listras
ou manchas, sugerem os cientistas.
FOLHA DE S. PAULO. Peixes também são bons em matemática. 2022.
Disponível em: https://bit.ly/37FZtjr. Acesso em: 11 abr. 2022. Adaptado para
fins didáticos. Fragmento.
ITEM 01
LISTA III
BLOCO I
LÍNGUA PORTUGUESA
Esses textos são semelhantes, pois
(A) abordam o trabalho de pesquisadores com
peixes.
(B) apontam a descoberta de uma nova espécie de
peixe.
(C) descrevem um experimento científico feito
com peixes.
(D) destacam a habilidade de peixes com a
matemática.
(E) relatam a forma como foi escolhido o nome de
um peixe.
HABILIDADE:
Reconhecer formas de tratar uma informação na
comparação de textos que tratam do mesmo tema.
GABARITO COMENTADO:
Esse item avalia a habilidade de reconhecer formas
de tratar uma informação na comparação de textos
que tratam do mesmo tema. Para isso, foram
utilizados como suportes dois textos sobre
descobertas e pesquisas realizadas com peixes. O
primeiro texto noticia a descoberta de uma nova
espécie de peixe nas águas do Mamanguape, e o
segundo é uma reportagem que apresenta uma
pesquisa que investigou a capacidade matemática
dos peixes. Esses textos são semelhantes em
linguagem e nível de dificuldade, e apresentam o
mesmo objetivo comunicativo, que é informar o
leitor sobre determinado assunto. Há, ainda, uma
semelhança temática entre esses textos e, a partir
disso, o item solicita que o estudante identifique qual
é o elemento comum. Apesar de tratarem de fatos
diferentes, os textos se aproximam por apresentarem
pesquisas realizadas com peixes, pois ambos
reportam o envolvimento de pesquisadores nas
descobertas apontadas. Assim, os estudantes que
marcaram a alternativa A acertaram o item e,
possivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada
pelo item.
ITEM 0 2
No Texto II, no trecho “Se o peixe passasse pela
porta certa,...” (6º parágrafo), o termo em destaque
foi utilizado para
(A) apontar comparação.
(B) expressar finalidade.
(C) indicar condição.
(D) marcar tempo.
(E) mostrar causa.
HABILIDADE:
Identificar relações lógico-discursivas.
GABARITO COMENTADO: Esse item avalia a
habilidade de identificar relações lógico-discursivas.
Nessas relações de sentido, os conectivos textuais
colaboram para a construção de um texto coeso,
tendo como principal função estabelecer uma relação
semântica entre os elementos do discurso, fazendo
com que eles sejam dependentes ao formar uma
espécie de elo que permite o encadeamento lógico
das ideias de um texto. A coesão textual depende do
uso adequado dos conectivos, elementos
responsáveis pelo encadeamento lógico das ideias de
um texto. Os principais conectivos utilizados são as
conjunções, palavras responsáveis por relacionar
partes da oração ou as orações de um período. O item
solicita que o estudante infira o sentido de uso da
palavra “se”. Logo, o estudante que identificou que
“se” foi utilizado para mostrar condição, foi capaz de
responder corretamente o item, cujo gabarito é letra
C.
ITEM 0 3
No Texto II, o trecho que apresenta uma marca de
impessoalidade é:
(A) “Peixes de água doce parecem ter boas
habilidades matemáticas,...”. (1º parágrafo)
(B) “... duas espécies de água doce, foram
escolhidas para os testes.”. (2º parágrafo)
(C) “Oito indivíduos de cada espécie foram
submetidos a centenas de testes...”. (3º parágrafo)
(D) “O objetivo era que reconhecessem a cor azul
como símbolo de adição...”. (4º parágrafo)
(E) “... cada uma com um cartão com um número
diferente de formas.”. (5º parágrafo)
HABILIDADE:
Reconhecer marcas que expressam a posição do
enunciador frente àquilo que é dito.
GABARITO COMENTADO:
Esse item avalia a habilidade de reconhecer marcas
que expressam a posição do enunciador frente àquilo
que é dito. Para isso, foram utilizados como suportes
dois textos sobre descobertas e pesquisas realizadas
com peixes. O primeiro texto noticia a descoberta de
uma nova espécie de peixe nas águas do
Mamanguape, e o segundo é uma reportagem que
apresenta uma pesquisa que investigou a capacidade
matemática dos peixes. Esses textos são semelhantes
em linguagem e nível de dificuldade, e apresentam o
3 mesmo objetivo comunicativo, que é informar o
leitor sobre determinado assunto. O item solicita que
Dominguinhos, Anastácia, Sivuca, Marinês, Genival
Lacerda, Bastinho Calixto e tantos outros. [...]
Ainda que seja confundido muitas vezes por
outros ritmos que se apropriam da nomenclatura
“Forró”, o Nordeste tem muito o que referenciar a
nomeação do gênero como um patrimônio imaterial
brasileiro. [...]
DIPOGENES, Luã. O Forró e a identidade nordestina contam muito da nossa
história. In: Diário do Nordeste. 2021. Disponível em: https://bit.ly/3vcpEGA.
Acesso em: 13 abr. 2022. Adaptado para fins didáticos. Fragmento.
ITEM 0 5
Para defender a ideia de que o Forró representa a
história do povo nordestino, o autor desse texto
utiliza como argumento o trecho:
(A) “... ritmo que agora entra na lista de
patrimônios imateriais deste imenso país...”. (1º
parágrafo)
(B) “... o gênero se faz presente em muitos aspectos
dentro da região e, de alguma forma, conta a história
deste povo...”. (2º parágrafo)
(C) “... o Brasil até meados dos anos 1940 tinha
mais preconceitos musicais...”. (4º parágrafo)
(D) “Nas noites cariocas se rendeu ao Tango e ao
Foxtrote, mas seu caminho mudou de rumo...”. (5º
parágrafo)
(E) “Mesclando vários ritmos nossos, inclusive o
Forró, Gonzagão ganhou o mundo com seu
Gibão...”.
HABILIDADE:
Estabelecer relação entre a tese e os argumentos
oferecidos para sustentá-la.
GABARITO COMENTADO: Esse item avalia a
habilidade de estabelecer relação entre a tese e os
argumentos oferecidos para sustentála. Para isso, foi
utilizado um artigo de opinião que disserta, entre
outros aspectos, sobre como Forró pode ser
representativo do povo nordestino. O item solicita,
então, que o estudante consiga identificar, dentre os
trechos apresentados nas alternativas, um argumento
que sustente tal ideia. Dessa forma, os estudantes
devem fazer uma leitura global do texto e perceber
qual trecho oferece uma sustentação argumentativa
para a ideia defendida. Assim, aqueles que marcaram
a alternativa B perceberam que o trecho em questão
se trata de um argumento para a tese defendida, uma
vez que argumenta sobre a ideia do gênero Forró
contar a história do povo nordestino, sendo, assim,
representativo da região. Os demais trechos são
comentários e informações contextuais sobre o tema.
O gabarito, portanto, é alternativa B.
ITEM 06
Nesse texto, no trecho “O ritmo traz uma alegria tão
característica do Nordestino,...” a palavra em
destaque faz referência ao
(A) Baião.
(B) Forró.
(C) Merengue.
(D) Tango.
(E) Xaxado.
HABILIDADE:
Reconhecer as relações entre partes de um texto.
GABARITO COMENTADO:
Esse item avalia a habilidade de reconhecer as
relações entre partes de um texto, identificando os
recursos coesivos que contribuem para a sua
continuidade. Para isso, foi utilizado como suporte
um artigo de opinião que defende a ideia de que o
Forró pode ser representativo do povo nordestino.
Para avaliar a habilidade, o item solicita ao estudante
que identifique a que elemento a palavra em destaque
apontada pelo comando faz referência. Assim,
espera-se que o estudante faça uma leitura global do
texto e perceba que, no trecho em questão, a palavra
“ritmo” reitera “Forró”, utilizando-se de um
substantivo de sentido abrangente. Portanto, o
gabarito é a a lternativa B. O estudante que acertou
o item, possivelmente, desenvolveu a habilidade
avaliada pelo item.
ITEM 0 7
Nesse texto, há uma opinião no trecho:
(A) “... tudo era muito centralizado no Eixo Rio-
São Paulo,...”. (4º parágrafo)
(B) “... as demais localidades eram esquecidas
pelas grandes gravadoras de discos.”. (4º parágrafo)
(C) “... na juventude foi morar no Rio de Janeiro.”.
(5º parágrafo)
(D) “... é impossível não o abraçar com carinho e
afeto diante da passagem do tempo...”. (7º parágrafo)
(E) “... confundido muitas vezes por outros
ritmos...”. (8º parágrafo)
HABILIDADE :
Identificar opiniões marcadas por elementos
modalizadores acerca de um fato apresentado.
GABARITO COMENTADO:
Esse item avalia a habilidade de os estudantes
identificarem opiniões marcadas por elementos
modalizadores acerca de um fato apresentado. De
modo específico, pretende-se investigar se os
estudantes conseguem distinguir um fato da opinião
relativa a esse fato. Identificar uma opinião marcada
por modalizadores em um texto é uma habilidade que
exige do estudante identificar o posicionamento do
autor sobre determinado assunto. Para avaliar essa
habilidade, foi selecionado um artigo de opinião que
defende a ideia de que o Forró pode ser
representativo do povo nordestino. Para resolver esse
item, os estudantes deveriam perceber a maneira
usada pelo autor para dar destaque à opinião: o uso
de adjetivação. Os estudantes que marcaram a
alternativa D, o gabarito, identificaram
corretamente a opinião marcada no texto. Tal opinião
fica evidente pelo uso da palavra “impossível”, em
que o autor emite sua opinião sobre como o ritmo
Forró é cativante, tornando-se impossível não ficar
cativado e envolvido por ele. Aqueles que marcaram
as demais alternativas, fixaram-se em outros tópicos
abordados pelo texto, mas que não se constituem
como uma opinião.
Leia o texto, a seguir, e responda os itens 0 8 e 0 9.
Humor em tiras
Foi por pouco que não perdemos Caco
Galhardo para o cinema. Na década de 80, no auge
de sua adolescência, o paulistano era frequentador
assíduo do Cine Bijou, sala no centro da cidade que
exibia filmes de arte. Assistindo a longas-metragens
de Fellini e Godard, descobriu que os anos 60 seriam
sua referência artística. “Os filmes do Truffaut
mudaram a minha vida. Sonhava em fazer algo
parecido”, diz o cartunista, no quintal arborizado de
sua casa, na zona oeste de São Paulo, entre um gole
e outro de café. Naquela época, levado por uma
amiga, foi ser assistente de produção de vídeo em
uma produtora, e ali começou a imaginar uma
carreira como diretor de cinema. Percebeu, no
entanto, que lhe faltavam algumas características.
“Para ser um diretor, vi que precisava liderar uma
equipe, mas não tinha essa capacidade. Não me
sentia bem no set”, revela.
O perfil introspectivo, de fato, combinava mais
com o ofício de cartunista, mas até então era
improvável que fizesse do hábito de desenhar,
cultivado na infância, sua profissão. Nascido em uma
família de classe média, cresceu recebendo uma
educação tradicional dos pais, um advogado e uma
dona de casa. “Não tive uma formação artística em
casa, a minha escola não deu asas, tudo corria dentro
das normas. Sou um peixe fora d’água”, brinca ele,
que pensou em prestar Artes Plásticas antes de
decidir pelo curso Publicidade [...].
Caco passava os intervalos das aulas lendo as
edições da Chiclete com Banana, revista de charges
do Angeli. Mais para a frente, autores norte-
americanos, como Robert Crumb, com seus
quadrinhos subversivos, e Matt Groening, criador do
Simpsons, tornaram-se referências [...]. “No começo,
eu queria ser muito alternativo, só depois fui me dar
conta de que os desenhos mais tradicionais, como os
do Charles [Schulz], do Peanuts, e do próprio Millôr
[Fernandes], eram os melhores”, conta ele, que
começou a publicar seus quadrinhos em fanzines
quando estava na faculdade. [...]
De lá para cá, são mais de 20 anos publicando
diariamente [...]. A rotina do cartunista não mudou –
Caco desenha todas as manhãs, no estúdio que fica
em sua casa. [...]
SGANZERLA, Carol. Humor em tiras. In: Revista FAAP. Disponível em:
https://bit.ly/3LHmr8o. Acesso em: 6 abr. 2022. Fragmento. (P123402I7_SUP
ITEM 08
Nesse texto, no trecho “‘Sou um peixe fora
d’água’...” (2º parágrafo), a expressão em destaque
foi utilizada pelo cartunista Caco Galhardo para
(A) apontar que ele não compreendia como deveria
criar charges.
(B) destacar que ele costumava agir de forma
inconveniente.
(C) expressar que ele não se encaixava nas opções
que lhe eram dadas.
(D) indicar que ele desejava fazer coisas
impossíveis.
(E) revelar que ele gostava de praticar atividades
aquáticas.
HABILIDADE:
Reconhecer o efeito de sentido decorrente da escolha
de uma determinada palavra ou expressão.
GABARITO COMENTADO :
Esse item avalia a habilidade de reconhecer o efeito
de sentido decorrente da escolha de uma determinada
palavra ou expressão. Para isso, foi utilizada como 6
suporte uma reportagem sobre o cartunista Caco
Galhardo. No texto, o cartunista revela que a
profissão de cartunista não era imaginada por ele em
seu desenvolvimento, pois não era uma opção
provável em sua criação. Dessa forma, o entrevistado
afirma que era um “peixe fora d’água” em seu meio.
O item solicita que o estudante infira com qual
objetivo essa expressão foi utilizada. Assim,
ITEM 11
Uma fábrica de produtos lácteos irá trocar a
embalagem do achocolatado que ela produz. A nova
embalagem terá o formato de um cilindro circular
reto com diâmetro interno da base medindo 10
centímetros e altura interna medindo 15 centímetros.
Quantos centímetros cúbicos de achocolatado, no
máximo, caberão no interior dessa nova embalagem?
(A) 90 cm³.
(B) 150 cm³.
(C) 450 cm³.
(D) 1 125 cm³.
(E) 4 500 cm³.
HABILIDADE: Utilizar cálculo de volume de
prisma ou cilindro na resolução de problema.
GABARITO COMENTADO:
Essa atividade investiga a capacidade de o estudante
utilizar o cálculo da medida do volume de um
cilindro na resolução de problemas.
Para resolver essa atividade, o estudante precisa se
apropriar corretamente do enunciado percebendo a
necessidade de calcular o volume da nova
embalagem que essa fábrica irá utilizar.
Para isso, ele precisa compreender que o volume de
um cilindro é dado pelo produto da área da base e a
altura.
Assim, o volume da nova embalagem será
V = π r² h
V = 3 ⋅ 5² ⋅ 15
V = 3 ⋅ 25 ⋅ 15
V = 1 125 (cm³)
Na resolução dessa atividade, o estudante pode
encontrar dificuldades no cálculo do volume do
cilindro, podendo considerar que deve somar a área
da base com a altura, ou multiplicar diâmetro da base
pela altura.
O estudante pode ainda considerar que o volume é
dado pelo produto do perímetro da base pela altura,
ou considerar o diâmetro no lugar do raio para
calcular o volume.
A escolha pela alternativa D sugere que o estudante,
possivelmente, desenvolveu a habilidade avaliada na
atividade.
ITEM 12
Observe, na malha quadriculada, a seguir, uma figura
e uma reta r.
A reflexão dessa figura em relação à reta r pode ser
observada em
(A)
(B)
(C)
BLOCO II
MATEMÁTICA
(D)
(E)
HABILIDADE: Identificar a transformada de uma
figura plana a partir de uma reflexão.
GABARITO COMENTADO:
Essa atividade investiga a capacidade de o estudante
identificar a transformada de uma figura plana a
partir de uma reflexão.
Para resolver essa atividade, o estudante precisa
compreender que a transformação isométrica de
reflexão de uma figura em extremidades, no ponto
original e no seu respectivo ponto transformado, é
sempre perpendicular em relação ao eixo de simetria
e que o ponto original e seu respectivo transformado
estão sempre a uma mesma distância do eixo x.
Assim, o estudante pode identificar a transformada
da figura dada a partir da situação esboçada na figura
a seguir.
Nessa resolução, o estudante pode encontrar
dificuldades como confundir reflexão com rotação e
realizar uma rotação de 45°, por observar que a reta
r está na diagonal dos quadrinhos, ou, realizar uma
translação para a região oposta à posição original da
figura em relação à reta r.
Ainda nesse sentido, ele pode não compreender a
atividade e considerar que a imagem apresentada já
é a transformada da figura.
O estudante pode ainda compreender que deve
realizar uma reflexão, mas não a realiza em relação a
reta r e sim em relação ao eixo central da figura. Em
todos esses casos, o estudante não atende à
expectativa pretendida pela atividade.
A escolha da alternativa B sugere que o estudante,
possivelmente, consolidou a habilidade investigada
na atividade.
ITEM 13
Ana comprou um pendrive com capacidade para
armazenar até 4 gigabytes de dados e transferiu para
esse pendrive um arquivo de 625 megabytes.
Quantos megabytes de armazenamento sobraram
nesse pendrive depois que Ana transferiu esse
arquivo?
(A) 399 MB.
(B) 621 MB.
(C) 625 MB.
(D) 3 471 MB.
(E) 4 193 679 MB
HABILIDADE: Utilizar unidades de medida de
diferentes grandezas não adotadas pelo Sistema
Internacional (SI) e/ou possíveis conversões entre
elas, na resolução de problema.
GABARITO COMENTADO:
Essa atividade investiga a capacidade de o estudante
utilizar a conversão entre unidades de medida de
armazenamento de dados na resolução de problemas.
Para resolver essa atividade, o estudante precisa
reconhecer as unidades de medida de
armazenamento de dados e a conversão entre elas.
Especificamente, no contexto dessa atividade, ele
precisa saber que 1 Gb corresponde a 1 024 Mb.
Com isso poderá atribuir à capacidade total do
pendrive comprado por Ana,
4 x 1 024 = 4 096 Mb.
Em seguida, para determinar a capacidade restante
após a transferência do arquivo de 625 Mb, o
estudante pode efetuar 4 096 – 625 = 3 471 Mb,
encontrando assim o espaço livre nesse pendrive.
Na resolução dessa atividade, o estudante pode ter
dificuldades para compreender o contexto
envolvendo as unidades de medida de
armazenamento de dados.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
HABILIDADE: Representar graficamente uma
função polinomial de 2º grau do itpo y = ax² que
associa valores numéricos apresentados em uma
tabela.
GABARITO COMENTADO:
Essa atividade investiga a capacidade de o estudante
representar graficamente uma função polinomial de
2º grau do tipo y = ax² que associa valores numéricos
apresentados em uma tabela. A fim de resolver
corretamente o que é proposto pela atividade, o
estudante precisa compreender que o gráfico de uma
função polinomial do segundo grau é uma parábola.
Com essa compreensão, precisa associar os pontos
(x, f(x)) apresentados na tabela ao gráfico,
verificando que a única alternativa que representa
corretamente o gráfico é
Na resolução dessa atividade, o estudante pode
encontrar algumas dificuldades podendo não
compreender que uma função do segundo grau é uma
parábola e associar o seu gráfico a uma função
modular ou a uma função definida por mais de uma
sentença. O estudante que compreende que o gráfico
da função do 2º grau é uma parábola, pode apresentar
dificuldades e associar os pontos de forma invertida
(y, x) ou ainda associar que a parábola deve
interceptar o eixo x nos valores não nulos
apresentados na tabela, logo x = – 1 e x = 1.
O estudante que assinalou a alternativa B,
possivelmente, desenvolveu a habilidade avaliada na
atividade.
ITEM 16
Durante um teste da câmara fria de uma fábrica de
laticínios, a temperatura interna, f(t), em graus
Celsius, em relação ao tempo t decorrido a partir do
início desse teste, em minutos, pôde ser modelada a
partir da restrição de uma função quadrática, que está
representada no gráfico a seguir.
De acordo com esse gráfico, qual foi a temperatura
mínima observada no interior dessa câmara fria
durante esse teste?
(A) – 4 °C.
(B) – 3 °C.
(C) 0 °C.
(D) 1 °C.
(E) 3 °C.
HABILIDADE: Determinar a abscissa e/ou a
ordenada do ponto de máximo ou de mínimo de uma
função polinomial de 2º grau, representada
graficamente, na resolução de problema.
GABARITO COMENTADO:
Essa atividade investiga a capacidade de o estudante
utilizar as coordenadas do vértice de uma função
polinomial de 2º grau na resolução de problemas de
mínimo.
Para resolver essa atividade, o estudante precisa
identificar, no gráfico, que o menor valor de
temperatura observado nesse teste corresponde à
ordenada do vértice da parábola.
Assim, ele deve concluir que o menor valor de
temperatura observado no intervalo de tempo
representado no gráfico, corresponde ao menor valor
de y que faz parte desse gráfico, ou seja – 4.
Assim ele deve concluir que a temperatura mínima
observada no interior dessa câmara fria, nesse
intervalo de tempo, foi de – 4 ºC.
Na resolução dessa atividade, o estudante pode
encontrar dificuldades por não compreender a
situação proposta, podendo considerar como
resposta a temperatura no instante inicial ou o
próprio instante inicial.
O estudante pode ainda considerar como resposta o
valor de t, no qual a menor temperatura é atingida ou
o valor que o gráfico corta o eixo horizontal. Todos
esses casos indicam que o estudante não consolidou
a habilidade avaliada.
A escolha pela alternativa A sugere que o estudante,
possivelmente, desenvolveu a habilidade avaliada na
atividade.
ITEM 17
Lucas comprou o carro de um amigo por meio de um
financiamento em 16 meses. Ele fez um acordo com
seu amigo de que no primeiro mês pagaria R$ 500,
e a cada mês seguinte acrescentaria R$ 40,00 no
valor da prestação paga no mês anterior.
Qual será o valor da última prestação que Lucas deve
pagar para seu amigo?
(A) R$ 500,00.
(B) R$ 540,00.
(C) R$ 640,00.
(D) R$ 1 100,00.
(E) R$ 7 540,00.
HABILIDADE: Utilizar propriedades de
progressão aritmética na resolução de problema.
GABARITO COMENTADO:
Essa atividade investiga a capacidade de o estudante
utilizar propriedades de progressões aritméticas na
determinação de termos de uma sequência na
resolução de problemas.
Para resolver essa atividade, o estudante precisa
compreender a situação apresentada e observar a
necessidade de encontrar o valor da última prestação
que Lucas deve pagar para seu amigo pela compra do
carro.
Assim, o estudante precisa identificar que as
prestações estão em uma progressão aritmética
crescente, com o primeiro termo sendo 500, e a razão
40, já que esse é o valor acrescido mensalmente na
prestação.
Deste modo, o estudante pode realizar os seguintes
cálculos, utilizando a fórmula do termo geral:
16
1
r = 40
𝑛
1
16
16
16
Portanto, Lucas pagará R$ 1 100,00 na última
prestação desse carro.
Na resolução dessa atividade, o estudante pode
apresentar algumas dificuldades no entendimento da
situação problema e considerar como resposta o
valor da prestação sem o acréscimo de R$ 40,00 em
cada mês, ou calcular apenas a prestação do carro a
partir no segundo mês, demonstrando não
compreender a aplicação de uma progressão
aritmética.
Ainda nesse sentido, o estudante pode interpretar que
o valor solicitado seria a quantia total acrescida na
última parcela, ou seja, 16 vezes R$ 40,00.
Além disso, ele poderá considerar que as interseções
com os eixos são os coeficientes a, b e c, na ordem
em que aparecem no gráfico.
Há também a possibilidade de o estudante considerar
que o coeficiente c é a interseção com o eixo y e os
coeficientes a e b são as intercessões com o eixo x.
A escolha pela alternativa C sugere que o estudante,
possivelmente, tenha desenvolvido a habilidade
contemplada pela atividade.
ITEM 19
A pontuação obtida em uma partida de um jogo
eletrônico pode ser modelada a partir da lei de
formação de uma função polinomial de 2° grau p(x),
em que x representa o número de acertos do jogador.
Essa lei de formação pode ser obtida a partir do
produto de dois fatores, sendo um desses fatores o
número de acertos no jogo e, o outro, a diferença
entre o número de acertos e o número 2. Paulo jogou
uma partida desse jogo e obteve 24 pontos.
Quantos acertos Paulo obteve nessa partida desse
jogo eletrônico?
(A) 2 6.
(B) 13.
(C) 12.
(D) 7.
(E) 6.
HABILIDADE: Utilizar função polinomial de 2º
grau, por meio de construção de modelo, na
resolução de problema.
GABARITO COMENTADO:
Essa atividade investiga a capacidade de o estudante
utilizar uma função polinomial do 2º grau incompleta
da forma f(x) = ax² + bx, com a e b diferentes de zero,
por meio de construção de modelo, na resolução de
problema.
A fim de resolver corretamente o que é proposto pela
atividade, o estudante precisa identificar que, sendo
x o número de acertos durante uma etapa, tem-se que
a pontuação de jogador é dada pela função
P(x) = x(x – 2) = x² – 2x.
A partir dessa lei de formação, com a informação de
que a pontuação de Paulo foi 24, espera-se que o
estudante obtenha a igualdade 24 = x² — 2x,
consciente de que a raiz positiva dessa equação será
a quantidade de acertos que gerou essa pontuação.
Assim, tem-se:
2
x =
x’ = 6
x” = - 4
Portanto,
Paulo acertou 6 questões na etapa do jogo em
questão. Na resolução dessa atividade, o estudante
pode encontrar algumas dificuldades como, por
exemplo, modelar a função e atribuir significados
não condizentes com a expressão x(x–2),
identificando uma soma entre os termos x e (x–2), ou
ainda, que a lei de formação da função é dada
somente pelo produto 2x.
O estudante pode, ainda, considerar somente o termo
(x–2) como lei de formação da função P.
O estudante que assinalou a alternativa E ,
possivelmente, desenvolveu a habilidade avaliada na
atividade.
ITEM 20 B
Considere f a função de domínio real definida por
2
- 18 𝑥 + 15. O conjunto I, imagem dessa
função, é
(A) 𝐼 = {𝑦 ℝ / 𝑦 ≥– 24 }.
(B) 𝐼 = {𝑦 ℝ / 𝑦 ≥– 12 }.
(C) 𝐼 = {𝑦 ℝ / 𝑦 ≥– 4 }.
(D) 𝐼 = {𝑦 ℝ / 𝑦 ≥ 3 }.
(E) 𝐼 = {𝑦 ℝ / 𝑦 ≥ 15 }.
HABILIDADE:
Identificar domínio e/ou conjunto imagem de uma
função polinomial de 2º grau restrita a um intervalo,
representada algebricamente.
GABARITO COMENTADO:
Essa atividade investiga a capacidade de o estudante
identificar o conjunto imagem de uma função
polinomial de 2º grau a partir de sua lei de formação.
Para solucionar essa atividade, o estudante deverá
reconhecer que a lei de formação dada refere-se a
uma função polinomial de 2° grau, que possui seu
gráfico com concavidade voltada para cima, e, por
consequência, identificar que o menor valor para a
imagem dessa função corresponde à ordenada do
vértice.
Para determinar o valor dessa ordenada, o estudante
pode proceder conforme os cálculos apresentados a
seguir.
𝑣
𝑣
[
2
. ( 15 )]
𝑣
[ 324 − 180 ]
𝑣
[ 144 ]
𝑣
Como o domínio da função dada é todo o conjunto
dos números reais, o estudante pode concluir que a
imagem da função f dada é I = {y є R/y ≥ - 12}.
Na resolução dessa atividade, o estudante pode
apresentar algumas dificuldades, tais como
considerar que o conjunto imagem é obtido a partir
do ponto de interseção do gráfico com o eixo x ou
considerar o valor do x do vértice ao invés do valor
do y do vértice.
O estudante que compreende que deve determinar o
valor do y do vértice para obter o menor valor de
imagem da função, pode ainda se equivocar quanto à
fórmula, dividindo – Δ por 2a, ou considerar que
poderia simplificar a lei de formação antes de utilizar
a fórmula para determinar o y do vértice.
Todos esses casos indicam que o estudante não
consolidou a habilidade avaliada.
A escolha pela alternativa B sugere que o estudante
desenvolveu a habilidade.
