Sistema Comunicação - telecom capitulo2, Provas de Engenharia Elétrica

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Faculdade de Engenharia – Departamento de Engenharia Elétrica

FUNDAMENTOS DE TELECOMUNICAÇÕES

Capítulo 2

Propagação de

Ondas

Eletromagnéticas

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FUNDAMENTOS DE TELECOMUNICAÇÕES

2.1 Introdução

A comunicaÁ„o atravÈs do r·dio est· relacionada com a existÍncia de uma onda eletromagnÈtica (OEM) interligando uma estaÁ„o transmissora a uma ou mais estaÁıes receptoras (Fig. 2.1.1). A estaÁ„o transmissora È normalmente composta por um transmissor (Tx) que gera a energia de radiofreq¸Íncia (RF), uma linha de transmiss„o (LT) que serve para conduzir a energia de RF produzida pelo transmissor e uma antena que transforma essa energia numa onda eletromagnÈtica. A estaÁ„o receptora È composta por uma antena, uma linha de transmiss„o e um receptor. A finalidade da antena receptora È extrair uma parte da energia da OEM e transform·-la em energia de RF que È conduzida, atravÈs da linha de transmiss„o, atÈ o receptor, onde È devidamente processada.

Figura 2.1.1 - Diagrama básico de sistema de comunicação via rádio

2.2 Conceitos Fundamentais

Uma OEM È composta por um campo elÈtrico E e um campo magnÈtico H perpendiculares entre si e ao sentido de propagaÁ„o P (Fig. 2.2.1).

Figura 2.2.1 - Componentes de uma onda eletromagnética polarizada verticalmente

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Figura 2.2.3 - Frentes de ondas esféricas irradiadas por uma fonte isotrópica.

O enfraquecimento da OEM, nessas condiÁıes, È um fenÙmeno puramente geomÈtrico e sua intensidade È dada por:

P = (^) 2

t

4 πd

P (^) (2)

onde:

P: È a densidade de potÍncia ‡ dist‚ncia r de uma fonte isotrÛpica, em W/m^2 ; d: dist‚ncia entre a origem e a frente de onda, em m; Pt : potÍncia transmitida, em W.

Ex. 2.2.1.

Calcular a densidade de potÍncia a 10 Km de uma fonte

isotrÛpica de 10 W.

SoluÁ„o: P = 10 / 4π (

4

2

= 7,96 nW/m

Obs.: uma fonte isotrÛpica È aquela que irradia uniformemente

em todas as direÁıes.

Outra quantidade bastante relacionada com as OEM È intensidade

de campo, dada por:

d

30 P E

t

(3)

onde:

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E : intensidade do campo elÈtrico, em V/m;

P t : potÍncia irradiada por uma fonte isotrÛpica, em W;

d: dist‚ncia entre a origem e a fonte de onda.

Ex. 2.2.2.

Determinar a intesidade de campo a 10 Km de uma fonte

isotrÛpica de 10W.

SoluÁ„o:

E = 4

= 1,73 mV/m

Da mesma maneira que no circuito elÈtrico, a imped‚ncia È dada

por E^2 /P, pode-se obter a imped‚ncia caracterÌstica de um meio

de propagaÁ„o (no exemplo, o v·cuo) atravÈs de:

Z =^120 π^377 Ω

P d

120.P πd

P

d

30P

P

E

2 t

2 t

2

t

2

t 2

d

(4)

Obs.: a imped‚ncia caracterÌstica do meio de propagaÁ„o pode

tambÈm ser achada por:

ε

μ Z =

(5)

onde:

μ = permeabilidade do meio = 1,26.10 -6^ H/m no v·cuo

ε = permissividade elÈtrica do meio = 8,85.10-12^ F/m no

v·cuo.

Ex. 2.2.3.

Determinar a imped‚ncia caracterÌstica do polietileno, sabendo-

se que sua constante dielÈtrica È igual a 2,3.

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Figura 2.2.5 - Refração de uma OEM na ionosfera, causando o aparecimento de um raio refletido.

A difraÁ„o È um fenÙmeno que pode ser explicado pelo uso do "princÌpio de Huygens": cada frente de onda equivale a uma coleÁ„o de radiadores infinitesimais radiando para frente ondas esfÈricas (Fig. 2.2.6).

Figura 2.2.6 - Princípio de Huygens.

De acordo com esse princÌpio, quando as frentes de onda atingem um obst·culo de dimensıes compar·veis (ou menores) que seu comprimento de onda, elas o contornam. Por isso, a uma certa dist‚ncia atr·s do obst·culo È possÌvel a captaÁ„o dos sinais de r·dio (Fig. 2.2.7).

A difraÁ„o, por sua natureza, È ˙til na propagaÁ„o de ondas mÈdias e longas.

Figura 2.2.7 - Difração de onda de rádio por um obstáculo.

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2.3 A Propagação de Ondas de Rádio

A propagaÁ„o das ondas eletromagnÈticas nas proximidades do solo dependem da freq¸Íncia e das caracterÌsticas do percurso. As tabelas 2.3.1 e 2.3.2 mostram o resumo das principais caracterÌsticas das OEM para diversas faixas de freq¸Íncia.

Tabela 2.3.1. ClassificaÁ„o das ondas de r·dio

SIGLA FREQÜÊNCIAS ONDAS FAIXAS DE FREQÜÊNCIAS

VLF Muito baixas muito longas 3 kHz a 30 kHz LF Baixas longas 30 kHz a 300 kHz MF MÈdias mÈdias 300 kHz a 3 MHz HF Elevadas curtas 3 MHz a 30 MHz VHF Muito elevadas - 30 MHz a 300 MHz UHF Ultra-elevadas - 300 MHz a 3 GHz SHF Superelevadas microondas 3 GHz a 30 GHz EHF Extremamente elevadas microondas 30 GHz a 300 GHz

Tabela 2.3.2. CaracterÌsticas principais das ondas de r·dio

FREQÜÊNCIA MODO DE

PROPAGAÇÃO

ALCANCE VARIAÇÃO

menor que 3 MHz

(VLF, LF, MF)

Ondas Terrestres (È usada exclusivamente ‡ polarizaÁ„o vertical)

Inversamente proporcional ‡ freq¸Íncia do sinal. Necessita potÍncia elevada

Pequena

Entre 3 MHz e 30 MHz

(HF)

Ondas IonosfÈricas e Ondas Diretas (nas freq¸Íncias mais elevadas

Proporcional ‡ freq¸Íncia

Depende da hora do dia e da estaÁ„o do ano

Acima de 30 MHz

(VHF, UHF, SHF e EHF)

Ondas Diretas Depende da altura das antenas

Muito pequena

As OEM, principalmente as das faixas de VHF e superiores, propagam-se em linha reta, sendo chamadas, por essa raz„o, de ondas diretas, espaciais ou troposfÈricas. Freq¸Íncias inferiores a 3 MHz propagam-se acompanhando a curvatura da terra. Por isso s„o chamadas de ondas de superfÌcie ou terrestres. Esse tipo de onda È respons·vel, por exemplo, pela recepÁ„o dos sinais das emissoras de ondas mÈdias. As ondas de r·dio da faixa de HF s„o refletidas pelas camadas ionizadas da atmosfera. Por isso, s„o chamadas de ondas ionosfÈricas ou indiretas.

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aleatÛria e, portanto, sem contribuir para o mecanismo de reflex„o. Contudo, se a densidade da camada e o comprimento de onda forem menores, a possibilidade de choque È pequena e a energia absorvida pelo o elÈtron È devolvida na forma de uma onda eletromagnÈtica, que poder· ser recebida na superfÌcie da terra. Finalmente, se a densidade da camada ionosfÈrica for muito pequena, o n˙mero de elÈtrons livres ser· insuficiente para refletir a onda eletromagnÈtica, que se perder· no espaÁo, n„o retornando ‡ terra.

2.5.3 Freqüência Crítica da Camada

A "freq¸Íncia crÌtica" (fc) para uma dada camada È a maior freq¸Íncia que pode ser devolvida para a terra pela camada, para um raio de incidÍncia normal (Fig. 2.5.3.1).

Figura 2.5.3.1 - Medição da altura da camada ionizada. "t" é o período de tempo entre a emissão e a recepção da onda de rádio.

2.5.4 Máxima Freqüência Utilizável (MUF)

… a maior freq¸Íncia que pode ser refletida pela camada para determinado ‚ngulo de incidÍncia da onda eletromagnÈtica. A MUF geralmente n„o ultrapassa 35 MHz e È dada pela equaÁ„o abaixo:

MUF =

cosθ

freq¸Íncia crÌtica (6)

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2.6 Desvanecimento ou Fading

… uma flutuaÁ„o que ocorre na intensidade de uma OEM devido, principalmente, ‡ interferÍncia entre duas ondas que incidem sobre a antena receptora. … um fenÙmeno comum na recepÁ„o de ondas curtas. Pode ser evitado pelo uso de duas ou mais antenas separadas de um comprimento de onda, pelo menos.

2.7 Ondas Diretas

As ondas viajam em linha reta e seu alcance È limitado ao horizonte Ûtico. Na verdade, o horizonte de r·dio È 4/3 mais distante que o horizonte Ûtico (Fig. 2.7.1).

Figura 2.7.1 - Horizonte de rádio para ondas diretas

A m·xima dist‚ncia de transmiss„o de uma antena, ou seja, seu horizonte de r·dio È dado pela fÛrmula:

dt =^4 ht

(7)

onde: ht : altura da antena transmissora em metros dt : dist‚ncia da transmiss„o em km

A mesma fÛrmula aplica-se tambÈm ‡ antena receptora. A dist‚ncia entre as antenas transmissoras e receptoras È dada por:

d =^4 ht +^4 hr(km)

(8)

onde: hr: altura da antena receptora em metros

Ex. 2.7.1.

Qual a dist‚ncia m·xima entre a antena transmissora e a

receptora para h t = 50m e h r = 20m

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diretores, o que concentra a energia irradiada pela antena numa direÁ„o definida. O alcance confi·vel n„o constuma ultrapassar 40 km.

2.9 Comunicações Via Satélite

A ionosfera n„o permite que se obtenha confiabilidade total das comunicaÁıes a longa dist‚ncia na faixa de HF. Embora a faixa de VLF permita enlaces seguros a longa dist‚ncia, a largura da faixa disponÌvel È insuficiente para as atuais necessidades do homem. Por outro lado, as comunicaÁıes em VHF, UHF e SHF est„o limitadas a dist‚ncias de poucas dezenas de quilÙmetros, se n„o levarmos em conta o uso da tÈcnica da tropodifus„o. Dist‚ncias maiores obrigam o uso de estaÁıes repetidoras de sinal. Como a dist‚ncia mÈdia entre cada repetidora n„o ultrapassa 40 km, a comunicaÁ„o entre dois centros separados 400 km obriga o uso de, pelo menos, 9 repetidoras (Fig. 2.9.1). Modernamente, prefere-se a utilizaÁ„o de um satÈlite geoestacion·rio orbitando a terra a aproximadamente 36.000 km de altitude (Fig. 2.9.2).

Figura 2.9.1 - Enlace de radiovisibilidade entre duas cidades afastadas, via repetidora

Figura 2.9.2 - Enlace via satélite

Nesta altitude o tempo de translaÁ„o do satÈlite È de 24 horas, ou seja, coincide com o perÌodo de rotaÁ„o da terra, fazendo com que o satÈlite permaneÁa sempre sobre um determinado ponto do equador. Devido ‡ grande altitude do mesmo, È possÌvel afastar as antenas das estaÁıes rastreadoras em atÈ aproximadamente 1/3 da circunferÍncia terrestre, ou quase 15.000 km de dist‚ncia entre elas. A faixa de freq¸Íncia apropriada para este tipo de comunicaÁ„o deve ser suficientemente elevada para que as ondas de r·dio "perfurem" as camadas ionosfÈricas. Isto fixa o limite inferior de freq¸Íncia em torno de 100 MHz. No outro extremo, contudo, a freq¸Íncia n„o poder· ser t„o elevada a ponto de haver absorÁ„o atmosfÈrica. Isto fixa o limite superior de freq¸Íncias em, talvez, 12 GHz.

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As freq¸Íncias de operaÁ„o tÌpicas ficam em volta de 4 e 6 GHz. A largura da faixa tÌpica excede 500 MHz. A potÍncia de saÌda do satÈlite È equivalente a mais de 100W, considerendo o ganho de sua antena.

2.10 Rádio Transmissão

A transmiss„o de um sinal pela propagaÁ„o de uma onda pode reduzir o n˙mero de repetidoras num sistema de longo alcance tendo a vantagem de eliminar a necessidade de cabos e toda estrutura de sustentaÁ„o e que as mesmas requerem. Muito embora a transmiss„o r·dio envolva processos de modulaÁ„o, que estudaremos nos prÛximos capÌtulos, parece-nos apropriado examinar aqui a perda na transmiss„o no espaÁo livre numa linha de visada ilustrada na fig. 2.10.1. Esta transmiss„o pode ser comumente empregada para transmiss„o a longas dist‚ncias em freq¸Íncias acima de 100 MHz. A perda no espaÁo, livre num percurso È devida a disperss„o esfÈrica da onda de r·dio. Esta perda È dada por:

L =

2 2

c

4 π

λ

4 π ÷ ø

ö ç è

æ ÷^ = ø

ö ç è

æ d^ fd

(9)

no qual λ È o comprimento de onda, f È o sinal de freq¸Íncia, e c e a velocidade da luz (3 x 108 m/s). Se expressarmos d em quilometros e f em gigahertz (10 9 Hz). Q equaÁ„o se torna:

Ldb = 20 log

Ldb = 92,4 + 20 log fGHz + 20 log dkm (10)

Vemos que Ldb cresce com o logarÌtmo da dist‚ncia em vez de uma proporÁ„o direta com o comprimento do trajeto. Assim, por exemplo, dobrando-se a dist‚ncia, a a perda aumenta de apenas 6db. AlÈm do mais, para antenas direcionais tem-se o efeito da localizaÁ„o que atua como um amplificador de modo que:

Pout = in

t r .P L

G .G ÷ ø

ö ç è

æ (11)

ú û

ù ê ë

é 8

9 3

1. 10

4 π. 10 fx. 10 d

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GTdes = +30db

Ldes = -200db

GRdes = +50db

GRdes = -90db m

P OUT = 10

(-90/10)

mW ou 10

W

Tais valores s„o tÌpicos para comunicaÁ„o via satÈlite.

Figura 2.10.2 - Link via satélite.

2.11 Exercícios

1) A 20 km de um fonte punctual, no espaÁo livre, a densidade da potÍncia È 200 μW/m^2. Qual a densidade de potÍncia a 25 km distante desta fonte? R = 128 μW/m^2

2) Calcule a densidade de potÍncia (a) a 500 m de uma fonte de 500W e (b) a 36.000 km de uma fonte de 3 kW. Ambas, s„o fontes consideradas onidirecionais. O segundo valor equivale a densidade de potÍncia de um sinal de satÈlite chegando a terra. R: (a) 159 μW/m^2 (b) 1,84 x 10 -13^ W/m^2

3) Uma antena de alto ganho para o espaÁo celeste e um sistema de recepÁ„o tem uma figura de ruÌdo tal que È necess·rio uma potÍncia de recepÁ„o mÌnima de 3,7 x 10- W para uma comunicaÁ„o satisfatÛria. Qual deve ser a potÍncia transmitida por uma nave exploratÛria localizada em j˙piter situado a 800 milhıes de km da terra? Suponha que a antena transmissora È isotrÛpica enquanto a ·rea da antena receptora È de 8.400 m^2. R: 3,54 kW.

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4) Uma onda viajando no espaÁo livre sofre refraÁ„o depois de entrar num meio mais denso, tal que o ‚ngulo original de 30^0 de incidÍncia na fronteira entre os dois meios È mudado para 200. Qual a velocidade das ondas eletromagnÈticas no 2 o^ meio? R: 2,05 x 10^8 m/s.

5) Uma antena de 150 m, transmitindo em 1,2 MHz tem uma corrente de 8A. Que voltagem È recebida pela antena receptora localizada a 40 km, com uma altura de 2m. Note que este È um exemplo tÌpico de ìbroadcastingî em MF. R: 90,5 mV.

6) Dois pontos sobre a terra est„o separados de 1.500 km e devem se comunicar na faixa de HF. Dado que esta transmiss„o entre os pontos deve se realizar em um ˙nico salto e que a freq¸Íncia crÌtica no hor·rio da ligaÁ„o È de 7MHz e as condiÁıes s„o ideais. Calcule a MUF para aqueles dois pontos se a altura da camada ionosfÈrica È 300 km. R: 18,8 MHz.

7) Um ìlinkî de microondas de longa dist‚ncia consiste de uma cadeia de repetidoraes em intervalos de 40 km. Qual deve ser a menor altura das antenas de transmiss„o e recepÁ„o acima do solo, para assegurar as condiÁıes de linha de visada, sabendo-se que as antenas s„o idÍnticas. R: 25 m.

8) Descreva brevemente os seguintes termos relacionados a propagaÁ„o da onda espacial.

a) altura virtual

b) freq¸Íncia crÌtica

c) MUF

d) Dist‚ncia entre saltos (skip distance)

e) FADING

9) Por que a propagaÁ„o geralmente, È melhor a noite do que de dia?

10) Qual o significado de difraÁ„o das ondas r·dio? Sob quais condiÁıes ela acontece? Sob quais condiÁıes ela n„o acontece?