Sistemas lineares
1. (UNIRIO-RJ) Num determinado teste psicológico, existem 20 questões, com
três opções de resposta a, b e c. Cada opção a vale +1, cada opção b vale 0, e
cada opção c vale –1. Uma pessoa faz o teste, respondendo a todas as
questões, com uma só resposta por questão, totalizando –5 pontos. Com as
mesmas marcações, essa mesma pessoa totalizaria 54 pontos se cada opção
a valesse +1, se cada opção b valesse +2, e se cada opção c valesse +4
pontos. O número de marcações feitas por essa pessoa na opção b foi de:
A) 2
B) 4
C) 6
D) 7
E) 9
2. (UFU-MG) Considere o sistema linear S = , em que a é uma
constante real. Sabendo-se que existe uma única reta r de coeficiente angular
positivo, tal que todos os pares ordenados (x, y), que são soluções de S,
satisfazem a equação de r, pode-se afirmar que:
A) necessariamente a é um número positivo.
B) existem exatamente dois valores possíveis para a nas condições do
enunciado.
C) existe apenas um valor possível para a nas condições do enunciado.
D) a é divisível por 9.
3. (PUC Minas–2006) Para atender uma encomenda de fantasias, certa costureira
comprou 3 m do tecido A e 2 m do tecido B, pagando R$ 25,50; depois, pagou
R$ 46,50 na compra de 5 m do tecido A e 4 m do tecido B.
Finalmente, para retocar a costura, comprou mais 1 m de cada um desses
tecidos. Sabendo-se que, pela mão de obra, essa costureira cobrou a mesma
quantia gasta na compra dos tecidos, pode-se afirmar que o valor a ser pago
pela encomenda, em reais, foi:
A) 144,00
B) 151,00
C) 165,00
D) 172,00
