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Tabela 3 - Regras Básicas de Inferência Inclusão de Operadores Exclusão de Operadores Redução ao absurdo (raa) - +I Dupla negação (dn) - “E Tabela 1 Propriedade Comutariva Disjunção (v) AvBOBVA - Equivalências da Disjunção (v) e da Conjunção (1) Conjunção (1) ANBOBAA Associativa ( Disiributiva Av (BAC) é (AVB) A (AvC) AvB)vCSAv(BVC) [(ANB)ACSAN(BAC) AA (BVC) & (AMB) v (ANO) P —P Elemento Neutro AVE SA ANVOA - — Complemento Av-Ã e! ANHÃ GS | Qu-Q Pp Idempotência AVAGSA ANAGSA -p Tabela 2 - Equivalências dos outros operadores - - Dupla Negação ASA Prova condicional (pe) - > Modus Ponens (mp) - E Enoinalêacia da Tnplicação E P P P5Q Contraposição ASBS +B 5 >A ———— Prova Condicional ASBSO S(AAB)>C Q Q o. Tabela 5 - Regras de Equivalência EN Q Expressão Equivale a Nome (Abreviação) da Regra PvQ QvP Comutatividade (com) Conjunção(ej) - al Simplificação(sp) - AE PAQ QnP P Q PAQ PAQ (PvQ)vR Pv(QvR) Associatividade (ass) (PAQUAR PA(QAR) PAQ p Q AP vQ) E) De Morgan (dmor) — — (PA Q) =P v>Q Adição(ad) - vI Eliminação da disjunção - vE P5Q =PvQ Condicional (cond) Pp P PvQ PSR Q5R P AP) Dupla negação (dn) P>Q +05 Contraposição (cont) PvQ QvP R P PAP Auto-referência (auto) Tradução da conivalência SI | Eliminação da coualênca or | PvP P Auto-referência (auto) Introdução da equivalência - <>) liminação da equivalência - <>) PA(QUR) (PAQIVIPAR) |Distributividade (dist) P5Q Q5P PoQ PoQ Pv(QAR) |[(PvQA(PvR) |Distributividade (dist) PoQ P5Q Q>P Tabela 4 - Regras de Inferência Derivadas Regras de Inferência da Lógica de Predicados Modus Tollens (mt) Silogismo Hipotético (sh) Regra Restrições de Uso Particularização Universal (pu) Se o novo termo t que substituirá a variável x P5Q -Q P5Q0OSR (1) em P(x) também for uma variável. então esta JD De) nova variável deve ser livre dentro da fórmula “Pp PSR Pê) P(x) original Silogismo Disjuntivo (sd) Dilema Construtivo (de) Particularização Existencial (pe) O novo termo t que substituirá a variável x em E P(x), quer seja variável ou constante, não deve PvQ -P PvQ P5R QS (x) P() ter sido usado anteriormente na demonstração. Q RvS O) z z 7 Generalização Universal (gu) A fórmula P(x) não pode ter sido deduzida de Exportação (exp) Inconsistência (inc) E nenhuma hipótese onde x é uma variável livre (PAQ) SR P-P A fórmula P(x) também não pode ter sido (Voe) deduzida por Particularização Existencial (pe) P>(05R) Q Ro de uma fórmula onde x é uma variável livre > (Q > Generalização Exi P() (9 (P()) istencial (ge) Se o termo t da Fórmula original P(0) for um símbolo de uma constante do domínio, então à nova variável x que o substituirá não pode ter e) aparecido anteriormente na fórmula P(0). 
