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Tabela de transformadas de Laplace
Tipologia: Resumos
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f (t) = L−^1 {F (s)} F (s) = L{f (t)}
1
s
eat^
s − a
tn, n = 1, 2 , 3 ,... n! sn+
tp, p > − 1 Γ (p + 1) sp+ √ t
π 2 s^3 /^2
tn−^1 /^2 , n = 1, 2 , 3 ,... 1 · 3 · 5 · · · (2n − 1)
π 2 nsn+^1 /^2
sin at a s^2 + a^2
cos at s s^2 + a^2
t sin at 2 as (s^2 + a^2 )^2
t cos at s
(^2) − a 2 (s^2 + a^2 )^2
sin at − at cos at 2 a^3 (s^2 + a^2 )^2
sin at + at cos at 2 as^2 (s^2 + a^2 )^2
cos at − at sin at s
s^2 − a^2
(s^2 + a^2 )^2
cos at + at sin at
s
s^2 + 3a^2
(s^2 + a^2 )^2
sin at + b s sin b + a cos b s^2 + a^2
cos at + b s^ cos^ b^ −^ a^ sin^ b s^2 + a^2
sinh at a s^2 − a^2
cosh at s s^2 − a^2
eat^ sin bt b (s − a)^2 + b^2
eat^ cos bt s − a (s − a)^2 + b^2
eat^ sinh bt b (s − a)^2 − b^2
eat^ cosh bt s − a (s − a)^2 − b^2
tneat,n = 1, 2 , 3 ,... n! (s − a)n+
f (ct)
c
( (^) s c
uc(t) = t(t − c) c
−cs s δ(t − c) e−cs
uc(t)f (t−c) e−csF (s)
ec(t)g(t) e−csL{f (t + c)}
ectf (t) F (s − c)
tnf (t), n = 1, 2 , 3 ,... (−1)nF (n)(s)
1 t f^ (t),^ n^ = 1,^2 ,^3 ,...^
s F^ (u)du ∫ (^) t 0 f^ (v)dv^
F (s) s ∫ (^) t 0 f^ (t^ −^ τ^ )g(τ^ )dτ^ F^ (s)G(s)
