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Física
GABRIEL DIAS DE CARVALHO JÚNIOR
Física Térmica
Calor e Temperatura
1 - Introdução ....................................................... 5
2 - Temperatura .................................................... 5
3 - Calor ................................................................ 6
4 - Calorimetria ..................................................... 8
5 - Mudanças de Fase .......................................... 9
6 - Dilatação Térmica.......................................... 10
Comportamento dos Gases
e Termodinâmica
1 - Introdução ..................................................... 17
2 - Gás Ideal ....................................................... 17
3 - Variáveis de Estado de um Gás .................... 17
4 - Equação de Clapeyron .................................. 18
5 - Equação Geral dos Gases Perfeitos ............. 18
6 - Transformações Gasosas ............................. 19
7 - Trabalho (W) .................................................. 20
8 - Energia Interna de um Gás (U) ..................... 21
9 - 1ª Lei da Termodinâmica ............................... 21
10 - 2ª Lei da Termodinâmica ............................... 22
11 - O Ciclo de Carnot .......................................... 22
M
Óptica e Ondulatória
- 1 - Introdução Óptica Geométrica - Reflexão da Luz
- 2 - Conceitos Iniciais
- 3 - Refl exão da Luz
- 4 - Espelhos Planos..............................................
- 5 - Espelhos Esféricos
- 1 - Introdução Óptica Geométrica - Refração da Luz
- 2 - Índice de Refração (n)
- 3 - Refração da Luz
- 4 - Lentes Esféricas
- 5 - O Olho Humano
- Prólogo Ondulatória
- 1 - Movimento Harmônico Simples (MHS)
- 2 - Ondas
- 3 - Ondas em Cordas
- 4 - Ondas na Superfície de Líquidos
- 5 - Ondas Sonoras
- 6 - Ondas Eletromagnéticas
Anotações
FÍSICA TÉRMICA
CALOR E TEMPERATURA
1 - INTRODUÇÃO
A partir deste capítulo, estaremos estudando a Física Térmica. Esta parte da Física se preocupa em explicar os fenômenos relacionados com a temperatura e o calor. Temos, em nosso cotidiano, uma série de situações ligadas à Física Térmica, como a dilatação térmica, a transmissão de calor, o aquecimento dos corpos e a mudança de estado físico. Vamos, inicialmente, definir temperatura e calor.
2 - TEMPERATURA
A primeira noção que temos sobre temperatura está relacionada com o tato. Ao tocarmos em um corpo qualquer, teremos a noção de que ele está quente, morno ou frio. Esta impressão não é muito confiável, pois está sujeita a pequenas variações de temperatura de nosso próprio corpo. Imagine uma pessoa que está com um dos pés imerso em um balde de gelo e o outro pé em um balde com água bem quente. Se esta pessoa tirar os pés dos baldes e colocá-los em um banco de mármore, ela terá sensações térmicas diferentes nos dois pés. Isto é um absurdo, pois o banco está a uma determinada temperatura. Para que possamos definir temperatura, é preciso utilizar um meio mais preciso do que o nosso tato. Qualquer corpo, independente de seu estado físico, é formado por partículas (átomos, moléculas, etc) que estão em constante vibração. Quanto maior for o grau de vibração destas partículas, maior será a tempera- tura. Assim, podemos dizer que: Temperatura é um número relacionado com o grau de agitação térmica das partículas que compõem um corpo. Quando dois ou mais corpos possuem a mesma temperatura, dizemos que eles estão em equilíbrio térmico. Existe, na Termologia, um princípio chamado de Lei Zero da Termodinâmica que afirma: “Se um corpo A está em equilíbrio térmico com um corpo B e B está em equilíbrio térmico com outro corpo C, então A está em equilíbrio térmico com C.” No intuito de definirmos uma escala termométrica, tomamos como base os chamados pontos fixos. Estes pontos são temperaturas que podem ser reproduzidas facilmente em qualquer lugar do mundo. Os pontos fixos que utilizaremos são: ponto de fusão do gelo e de ebulição da água (tomados com base na pressão atmosférica ao nível do mar). Os valores atribuídos para os pontos fixos nas três escalas mais utilizadas são mostrados na tabela abaixo.
Escala fusão do gelo ebulição da água Celsius 0°C 100°C Fahrenheit 32°F 212°F Kelvin 273K 373K
A escala Celsius é a que utilizamos em nosso cotidiano. Ela é chamada popularmente de escala centígrada, o que é uma denominação muito genérica, pois existem outras escalas que são, também, centígradas. Este termo, centígrada, se refere ao fato de o grau Celsius ser a centésima parte do intervalo de temperaturas entre os dois pontos fi xos. A escala Fahrenheit é muito utilizada em outros países, como nos Estados Unidos. A escala Kelvin é o padrão do Sistema Internacional de Unidades. Ela é a mais recente das três que estuda- mos. Até há pouco tempo, esta escala recebia o nome de Escala Absoluta por não apresentar temperaturas negativas. Para que isso fosse possível, o seu criador (Lorde Kelvin) atribuiu o valor zero para a menor temperatura do universo (cerca de - 273° C).
Este fluxo de calor é que nos dá a sensação de quente e frio. Quando tocamos um corpo, teremos a sensa- ção de que ele está quente se recebermos calor dele. Se cedermos calor para o corpo, teremos a sensação de que ele está frio. Quanto maior for o fl uxo de calor, maior a sensação térmica. Quando tocamos simultaneamente uma porta de madeira e a sua maçaneta (feita de metal), temos sensação de que esta última está mais fria. Na verdade, ambas possuem a mesma temperatura, pois estão em equilíbrio térmico com o ambiente. A razão deste engano é que a maçaneta é feita de um material que é bom condutor térmico, enquanto que a porta é isolante. Dessa forma, o fluxo de calor da nossa mão para a maçaneta é mais intenso do que para a porta, porque a condutividade térmica dos metais é maior do que a da madeira.
B) Convecção
Este tipo de transmissão de calor é mais significativo nos meios fl uidos. Vamos imaginar que queiramos aquecer uma certa quantidade de água. Quando colocamos a panela cheia de água na trempe de um fogão, as moléculas de água que estão no fundo são as primeiras a receber calor. Com o aquecimento, estas moléculas têm um aumento médio em seu volume e uma respectiva diminuição em sua densidade. Por este motivo, elas se dirigem para a superfície, enquanto que as moléculas da su- perfície, por estarem mais densas, migram para o fundo. Este movimento recebe o nome de corrente de convecção e é o responsável pelo aquecimento da água como um todo.
Este processo nos permite concluir que a convecção, ao contrário da condução, é um processo de transmissão de calor que envolve transporte de matéria. Por este motivo ele é mais intenso nos meios líquidos e gasosos. A convecção térmica é o processo relacionado com a formação dos ventos, o aquecimento de saunas e o resfriamento de ge- ladeiras e freezers. Tente explicar o motivo de, em uma sauna, os pontos mais próxi- mos do teto serem os locais mais quentes.
C) Radiação (Irradiação) Este tipo de transmissão de calor é feito por meio de ondas eletromagnéticas na faixa do infravermelho. Sabemos que há uma diferença de temperatura entre o Sol e a Terra. Pelo que já estudamos neste capí- tulo, deve haver um fluxo de calor entre estes dois corpos. Porém, o calor transmitido do Sol até nós deve viajar uma região onde essencialmente existe vácuo. Note que não há um meio sólido, líquido ou gasoso para que um dos processos anteriores seja verificado. Neste caso, o calor é transmitido por meio de ondas eletromagnéticas (da mesma natureza que a luz ou as ondas de rádio, por exemplo) que têm a capacidade de se propagar no vácuo. É através da radiação que trocamos a maior parte de calor com o meio ambiente.
Observação:
Existe um dispositivo chamado Garrafa Térmica (Vaso de Dewar) cuja função é evitar a troca de calor en- tre o meio ambiente e um corpo qualquer cuja temperatura devemos manter. A figura seguinte mostra um esquema básico deste dispositivo.
As paredes duplas de vidro espelhado são colocadas para dificultar as trocas de calor por radiação, enquanto que o vácuo entre essas paredes tenta evitar as trocas de calor por condução e convecção. Teoricamente, o isolamento deve ser perfeito. Na prática, porém, não há maneira de se evitar totalmente as trocas de calor, pois não conseguimos produzir espelhos que sejam refletores perfeitos nem estabelecer um vácuo propriamente dito.
Conteúdo
Vácuo
4 - CALORIMETRIA
Até agora estudamos o que é calor e como ele pode ser transmitido. Nesta seção vamos medir o calor, ou seja, trabalharemos com expressões matemáticas que nos indiquem a quantidade de calor que foi trans- portada entre dois corpos. Quando há troca de calor entre dois corpos, poderá ocorrer uma variação de temperatura ou a mudança do estado físico do corpo. Chamamos de calor sensível aquele relacionado com a variação de temperatura de um corpo. O calor relacionado com a mudança de estado físico recebe o nome de calor latente. Estudaremos, aqui, o calor sensível.
A) Capacidade Térmica
Quando um corpo troca calor, os seus átomos podem ficar mais ou menos energéticos, variando, assim, a intensidade de suas vibrações. Dependendo da quantidade (Q) de calor trocada, esta variação (Dt) de temperatura pode ser grande ou pequena. Para um mesmo corpo, a quantidade de calor trocada é diretamente proporcional à variação de temperatura verificada. Denominamos capacidade térmica (C) a razão entre a quantidade de calor trocada e a respectiva variação de temperatura.
C
Q
t
A unidade mais utilizada para a capacidade térmica é: [ ]^
[ ]
[ ]
C
Q
t
cal C
A capacidade térmica nos informa a quantidade de calor necessária para variarmos de 1 grau a tempera- tura de um corpo qualquer. Note que, se considerarmos uma mesma quantidade de calor, quanto maior a capacidade térmica de um corpo, menor será a variação de temperatura por ele verificada.
B) Calor Específico
Vamos imaginar vários corpos feitos de um mesmo material, mas que possuam massas e capacidades térmicas diferentes. Quando cedemos a estes corpos a mesma quantidade de calor, podemos verificar que os aumentos de temperatura serão, também, diferentes. É fácil perceber que o corpo de maior massa terá o menor aumento de temperatura pelo fato de possuir a maior capacidade térmica. No entanto, se dividirmos a capacidade térmica de cada corpo pela sua respectiva massa, encontraremos um valor constante. Este valor constante é uma característica da substância de que são feitos os corpos, e recebe o nome de calor específico (c). Matematicamente, temos:
c
C
m
= (^) ou c
Q
m.
∆ t cuja unidade mais utilizada é:^
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
c
Q
m
cal g
. ∆ t ° C
Dizer que o calor específico de uma substância é 1,0 cal/g ºC significa que cada 1 grama desta substância necessita de 1,0 caloria para variar a sua temperatura em 1 ºC.
C) Equação Fundamental da Calorimetria
Da definição de calor específico encontrada no item anterior, podemos deduzir que a quantidade de calor pode ser dada pela seguinte expressão: Q = m. c. D t Esta expressão é conhecida por equação fundamental da calorimetria e dela podemos tirar uma propriedade muito importante: 1 - Quando um corpo recebe calor sensível, a sua temperatura irá aumentar. Isso faz com que a variação de temperatura (Dt) seja positiva. Assim, a quantidade de calor será, também, positiva. O sinal do calor recebido é positivo 2 - Por outro lado, se o corpo ceder calor, a sua temperatura diminuirá. Logo, a variação de temperatura e a quantidade de calor serão negativas. O sinal do calor cedido é negativo
Nas regiões em que há mudança de fase não é possível utilizar a equação fundamental da calorimetria, uma vez que não há mudança de temperatura. Veremos, a seguir, a equação que nos permite calcular a quantidade de calor latente.
A) Calor Latente
Quanto maior a massa de um corpo, mais calor ele deve trocar para que haja a mudança de fase. Porém, se considerarmos massas diferentes de uma mesma substância em uma mudança de estado físico, per- ceberemos que a razão entre a quantidade de calor trocada e a massa do corpo é uma constante que só depende da substância e do tipo de mudança de fase. A esta constante damos o nome de calor (específico) latente de mudança de fase (L). De acordo com o que foi apresentado, a expressão para o cálculo da quantidade de calor latente é: Q = m. L A principal unidade do calor latente de mudança de fase é: cal/g. Dizer que o calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g significa dizer que cada 1 grama de gelo, a 0ºC, necessita de 80 calorias para sofrer fusão completamente.
Observação:
A quantidade de calor que uma substância precisa receber para sofrer fusão ou vaporização é igual à quan- tidade de calor que esta substância deve ceder para sofrer, respectivamente, solidificação ou liquefação. Dessa forma, temos, para uma mesma substância, as seguintes relações:
LFUSÃO = - LSOLIDIFICAÇÃO e LVAPORIZAÇÃO = - LLIQUEFAÇÃO
6 - DILATAÇÃO TÉRMICA
Quando aquecemos um corpo, as suas partículas passam a apresentar um aumento no grau de vibração. Com as partículas mais agitadas, ocorre um distanciamento maior entre elas. A esse aumento na distância média entre as partículas de um corpo, devido ao aumento de temperatura, damos o nome de dilatação térmica. Esta dilatação térmica ocorre sempre em relação ao volume do corpo, esteja ele no estado sólido, líquido ou gasoso. De uma maneira geral, podemos dizer que o poder de dilatação dos gases é maior do que o dos líquidos, que por sua vez é maior que o dos sólidos.
A) Dilatação dos Sólidos
Apesar de a dilatação térmica dos sólidos ser sempre volumétrica, em várias situações estaremos nos refer- indo à dilatação apenas no comprimento ou na área deste corpo. Acompanhe os itens a seguir.
A.1) Dilatação Linear
Quando estivermos trabalhando com corpos cujo comprimento é muito mais evidente que o seu volume, diremos que a sua dilatação é linear. Imagine uma barra que possua, a uma temperatura t 0 , um comprimento L 0. Se aquecermos esta barra até uma temperatura t , o seu comprimento passa a ser L. Veja a figura.
Diremos que a barra sofreu uma dilatação D L = L - L 0 por causa da elevação de temperatura D t. São três os fatores que infl uenciam nesta dilatação: 1 - O valor do comprimento inicial da barra. Quanto maior for o com- primento inicial, L 0 , maior será a dilatação verificada pela barra. 2 - O tipo de material de que é feito a barra. Para que possamos medir o poder de dilatação que um certo material possui, temos uma grandeza chamada coeficiente de dilatação linear ( a ) , que é diretamente proporcional à dilatação sofrida pela barra. 3 - A variação de temperatura verificada pela barra. Quanto maior for a elevação de temperatura, maior será a dilatação da barra.
Equacionando estes fatores, encontramos a expressão matemática que nos permite calcular a dilatação linear de um corpo. D L = L 0. a. D t
Observações:
- A unidade do coeficiente de dilatação linear é o inverso da unidade de temperatura. Da expressão vista acima, podemos perceber que:
[ ]
[ ]
[ ][ ] [ ]
α = ⇒ α = = = [ ]
L
L t
L
L t t
t 0 0
Utilizaremos, com maior freqüência, o ºC -.
- Em alguns exercícios, é pedido o valor do comprimento final atingido pela barra. Para encontrá-lo, podemos utilizar a seguinte expressão: D L = L - L 0 (1) D L = L 0. a. D t (2)
Substituindo (1) em (2), temos: L - L 0 = L 0. a. D t ⇒^ L = L 0 + L 0. a. D t. Assim: L = L 0 (1 + a. D t)
A.2) Dilatação Superfi cial
Quando estivermos trabalhando com placas, chapas, ou qualquer corpo cuja área seja evidente, diremos que este corpo está sofrendo uma dilatação superficial. O raciocínio utilizado na dilatação linear é o mesmo, ou seja, a dilatação superficial depende do valor da área inicial, de um coeficiente de dilatação e da variação da temperatura. A figura seguinte mostra uma placa que, a uma temperatura inicial t 0 , possui uma área A 0. Quando a placa é aquecida a uma temperatura t , sua área passa a ser A.
A dilatação superficial D A = A - A 0 pode ser calcu- lada pela seguinte expressão: D A = A 0. b. D t
Onde b é chamado de coeficiente de dilatação superficial e depende do material de que é feita a placa.
Observações:
A unidade do coeficiente de dilatação superficial é, também, o inverso da unidade de temperatura.
Como temos uma dilatação em duas dimensões, o valor do coeficiente de dilatação superficial é o dobro do valor do coeficiente de dilatação linear para uma mesma substância. b = 2 a
A exemplo do que fizemos na dilatação linear, o valor final da área da chapa pode ser encontrado pela seguinte relação. A = A 0 (1 + b. D t)
A dilatação térmica é sempre uma expansão. Assim, vamos imaginar uma placa que possua um orifício central, de acordo com a fi gura seguinte.
Quando a chapa tiver a sua temperatura aumen- tada, o seu orifício irá sofrer uma dilatação como se fosse feito do material de que é feita a chapa.
(PUC-MG) A respeito da energia, na forma de calor, é INCORRETO afi rmar que: a) quando um gás absorve calor, mas sua tem- peratura não varia, seu volume aumenta. b) calor e trabalho são grandezas físicas de mesma natureza. c) na transferência de calor por convecção, ocorre transporte de matéria. d) calor é energia em trânsito. e) se um corpo possui elevada temperatura, significa que possui grande quantidade de calor.
(UFMG) Um ventilador ligado provoca a sensação de frescor nas pessoas. A afirmativa que melhor descreve a explicação desse fenômeno é: a) o ventilador altera o calor específico do ar. b) o ventilador aumenta a pressão do ar sobre a pele das pessoas. c) o ventilador diminui a temperatura do ar. d) o ventilador retira o ar quente de perto da pele das pessoas.
(UFMG) Caminhando dentro de casa, ao passar da sala, que tem o chão coberto de tábuas de madeira, para a cozinha, cujo piso é de granito, tem-se a sensação de que o piso da cozinha está mais frio que o da sala. Essa sensação é devida ao fato de: a) a capacidade térmica do piso de granito ser menor que a das tábuas de madeira. b) a condutividade térmica do piso de granito ser maior que a das tábuas de madeira. c) a temperatura do piso da cozinha ser menor que a do chão da sala. d) o calor específico do granito ser menor que o das tábuas de madeira.
(UFMG) Um bloco de 80 gramas foi colocado den- tro de um calorímetro, bem isolado, contendo 50 gramas de água. Depois de várias horas, obser- vou-se uma situação final na qual havia, ainda, 80 gramas de gelo no interior do calorímetro. Pode-se concluir, desta experiência, que: a) a condutividade térmica do gelo é igual à da água. b) as quantidades de calor contidas na água e no gelo, na situação final, tornaram-se iguais. c) a temperatura final do gelo e da água era de 0°C. d) o calor específico do gelo é igual ao calor es- pecífi co da água. e) o calor latente de fusão do gelo é maior do que a energia contida na água.
(UFMG) Este gráfico mostra como variam as temper- aturas de dois corpos, M e N , cada um de massa igual a 100 g, em função da quantidade de calor absorvida por eles.
Os calores específicos dos corpos M(c (^) M) e N(c (^) N ) são, respectivamente: a) cM = 0,10 cal/g°C e cN = 0,30 cal/°C b) c (^) M = 0,067 cal/g°C e cN = 0,20 cal/°C c) cM = 0,20 cal/g°C e cN = 0,60 cal/°C d) c (^) M = 10 cal/g°C e cN = 30 cal/°C e) cM = 5,0 cal/g°C e cN = 1,7 cal/°C
Por isso, a água a 4°C se desloca para o fundo do lago e não retorna mais. O congelamento do lago se dará, portanto, da superfície para o fundo. Quando a água começa a se solidificar, o gelo produzido possui uma densidade menor que a da água líquida, ficando, portanto, na superfície do lago. Como o gelo é bom isolante térmico, irá se formar uma camada de gelo com uma certa espessura que diminuirá consideravelmente as trocas de calor entre a água e o meio ambiente. Este fato possibilita a preservação da vida no interior do lago. Note que se a água tivesse um comportamento normal, o congelamento se daria do fundo para a superfície, matando as formas de vida que porventura existissem no lago.
t(ºC)
75
(Odonto-Diamantina) A capacidade calorífera (térmica) de uma amostra de água é cinco vezes maior do que a de um bloco de ferro. Considere tal amostra de água na temperatura de 20°C e tal bloco de ferro na temperatura de 50°C. Colocando-os num recipiente termicamente isolado e de capacidade térmica desprezível, a temperatura fi nal de equilíbrio, em °C, será igual a: a) 12,5 b) 25 c) 35 d) 45 e) 70
(Odonto-Diamantina) Duas substâncias, P e Q, cujas massas são 100g e 200g, respectivamente, estão no seu respectivo ponto de fusão. Para que ocorra a fusão completa, elas precisam receber a mesma quantidade de calor. Se o calor latente de fusão de P é igual a 80 cal/g, o calor latente de fusão de Q, em cal/g, é igual a: a) 320 b) 160 c) 80 d) 40 e) 20
(FEFISA-SP) Misturando-se 100g de água a 70°C a 50g de água a 40°C, obtém-se uma temperatura final
igual a 55°C. Considerando-se o calor específico da água igual a 1,0 , os dados indicam que a massa total de água cedeu calor para o ambiente. O calor cedido para o ambiente, em calorias, é igual a: a) 2,5. 10 2 b) 5,0. 10^2 c) 7,5. 10^2 d) 1,0. 10^3
- (UFMG) Uma substância foi resfriada no ar atmosférico. Durante o processo, foram feitas medidas de tempo e temperatura que permitiram construir este gráfico. A análise desse gráfico permite concluir que todas as alternativas estão corretas, EXCETO t(ºC) 50 40 30 20 10
(^0 5 10 15 20 25 30) tempo(min)
10 (PUC-MG) A água entra em ebulição à temperatura de 100ºC, quando submetida a uma pressão de 1 atm. Um antigo livro de Física diz que “é possível que a água entre em ebulição à temperatura ambiente”. Sobre esse enunciado, podemos seguramente afirmar que: a) é verdadeiro, somente se a pressão sobre a água for muito menor que 1 atm. b) é falso, não havendo possibilidade de a água entrar em ebulição à temperatura ambiente. c) é verdadeiro, somente se a pressão sobre a água for muito maior que 1 atm. d) é verdadeiro, somente se a temperatura ambiente for muito elevada, como ocorre em clima de deserto. e) é verdadeiro somente para a “água pesada”, tipo de água em que cada átomo de hidrogênio é sub- stituído pelo seu isótopo conhecido como deutério.
- (UFV) Ao derramarmos éter sobre a pele, sentimos uma sensação de resfriamento em consequência de:
a) a pele fornecer ao éter a energia responsável por sua mudança de fase. b) o éter penetrar nos poros, congelando imediatamente os vasos sangüíneos. c) o éter, por ser líquido, encontrar-se a uma temperatura inferior à da pele. d) o éter limpar a pele, permintindo maior troca de calor com o ambiente. e) o éter contrair os pêlos, proporcionando a sensação de resfriamento.
(PUC-MG) A quantidade de calor necessária para fundir 1,0g de gelo que se encontra à temperatura de 273K e sob 1 atm vale, em calorias: Dado: L = 80 cal/g. a) zero b) 1,0 c) 80 d) 273 e) 540
(PUC-MG) Um bloco de gelo de 40kg a 0°C é posto sobre uma superfície horizontal e impulsionando, percorrendo uma distância de 42m. Observa-se que houve a fusão de 20g do bloco. O coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é: Dados: 1 cal = 4,2 J Lf = 80 cal/g g = 10 m/s 2 a) 0,10 b) 0,15 c) 0,40 d) 0,55 e) 0,
a) A solidificação ocorreu durante 10 minutos. b) O sistema libera calor entre 5 e 15 minutos. c) A temperatura de solidificação da substância é 35°C. d) A temperatura da substância caiu 5 °C/min até o início da solidificação. e) A substância se apresentava nos estados líquido e sólido entre 5 e 15 minutos.
O tanque de combustível de um carro de Fórmula I tem capacidade de 120 litros e são colocados 100 litros de combustível a 5°C. Considerando o coeficiente de dilatação volumétrica do combustível 1, x 10 -3^ °C -1^ e a variação de volume do tanque desprezível, então a 45°C o volume colocado terá um acréscimo, em litros, de: a) 4,8 litros b) 3,6 litros c) 2,4 litros d) 1,2 litros e) 20,0 litros
(Itaúna-MG) Uma garrafa de plástico cheia d’água é colocada no congelador de uma geladeira. No dia seguinte, verifica-se que a garrafa está toda trincada. Assinale a alternativa que MELHOR explica o fenômeno: a) O gelo afunda na água, quebrando a garrafa. b) A densidade do gelo é maior que a da água. c) Ocorre choque térmico devido à diferença de temperaturas. d) O peso do gelo é maior que o peso da mesma massa de água. e) Uma massa de água tem mais volume na fase sólida que na fase líquida.
(UFLA) Uma barra de ferro, homogênea, é aquecida de 10°C até 60°C. Sabendo-se que a barra a 10°C tem um comprimento igual a 5,000 m e que o coeficiente da dilatação linear do ferro é igual 1,2 x 10-6^ °C-1^ , podemos afirmar que a variação de dilatação ocorrida e o comprimento final da barra foram de: a) 5 x 10-4^ m; 5,0005m c) 3 x 10 -4^ m; 5,0003m b) 4 x 10-4^ m; 5,0004m d) 2 x 10 -4^ m; 5,0002m
(UFMG) O comprimento L de uma barra, em função de sua temperatura t , é descrito pela expressão L = L 0 + L 0 a (t - t 0 ) , sendo L 0 o seu comprimento à temperatura t 0 e a o coeficiente de dilatação do material da barra. Considere duas barras, X e Y , feitas de um mesmo material. A uma certa temperatura, a barra X tem o dobro do comprimento da barra Y. Essas barras são, então, aquecidas até outra temperatura, o que provoca uma dilatação ∆X na barra X e ∆Y na barra Y. A relação CORRETA entre as dilatações das duas barras é:
a) ∆x = ∆y b) ∆x = 4 ∆y c) d) ∆x = 2 ∆y
COMPORTAMENTO DOS GASES
E TERMODINÂMICA
1 - INTRODUÇÃO
Já estudamos, no capítulo 1, as grandezas fundamentais da Física Térmica: temperatura e calor. Vi- mos as implicações do fornecimento de calor a um certo corpo: aumento de temperatura, dilatação térmica e mudança de fase. Neste capítulo, teremos a oportunidade de verificar as principais características dos gases. Estaremos estudando as transformações gasosas e as suas respectivas relações de energia. Ao fi nal , poderemos compreender o funcionamento de motores a explosão e de refrigeradores.
2 - GÁS IDEAL
Quando estudamos uma certa substância no estado gasoso, sabemos que as suas partículas apresentam um alto grau de desordem. Como conseqüência, o estado gasoso não possui nem forma nem volume definidos. Além disso, podemos separar o estado gasoso em duas partes: vapor e gás. O vapor pode ser liqüefeito por compressão e o gás, não. Devido ao movimento caótico das partículas de um gás, é impossível estudar as características básicas (energia e quantidade de movimento, por exemplo) de cada partícula. Só para que se tenha uma idéia, se quiséssemos contar o número de moléculas de 1,0 mol de um gás qualquer através de um aparelho que registre uma molécula a cada 1,0 x 10-6^ segundo, levaríamos cerca de vinte bilhões de anos nesta contagem. Está claro que o estudo dos gases deve ser puramente estatístico. Portanto, quando dissermos que a velocidade das moléculas tem certo valor, deve-se entender que este é um valor médio. Outra difi culdade que existe é a grande quantidade de gases, cada um com características particulares. Para sanar essa dificuldade, vamos criar o modelo do gás ideal ( perfeito ) e estudar o comportamento deste tipo de gás. Para ser ideal, um gás teria que apresentar as seguintes características: a) grande número de partículas. b) o volume das partículas deve ser desprezível, em comparação com as distâncias por elas percor- ridas. c) as partículas do gás não interagem à distância. d) as partículas efetuam choques perfeitamente elásticos que duram um intervalo de tempo muito pequeno. e) o movimento das partículas é totalmente caótico. Não há exemplos de gases que sejam perfeitos. Porém, gases mantidos a altas temperaturas e baixas pressões se aproximam muito das características citadas.
3 - VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS
No estudo da cinemática, estudamos algumas grandezas que nos forneciam as características básicas do movimento de um corpo: espaço, velocidade, aceleração e tempo. As variáveis de estado de um gás nos contarão as características básicas de um certo gás. São três essas variáveis: temperatura , pressão e volume. A) TEMPERATURA : já sabemos que temperatura mede o grau de agitação das moléculas de um certo corpo. É importante se notar que, em um gás, a temperatura está relacionada com a velocidade das partículas. Podemos perceber que quanto maior a temperatura do gás, maior será a velocidade de suas partículas. Observação : A velocidade a que nos referimos no texto deve ser entendida como a média das velocidades das partículas do gás ( V ). Lembre-se que é possível que um grupo de partículas possua uma velocidade maior e que outro grupo possua velocidade menor que a média. Percebemos, portanto, que existe uma relação entre a temperatura do gás e a energia cinética média das partículas. No estudo dos gases, temperatura tem que ser trabalhada em Kelvin.
6 - TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
A) Transformação isotérmica : É possível que um gás sofra uma transformação, de um estado 1 para outro estado 2, de tal forma que a sua temperatura permaneça constante (T 1 = T 2 ). Nesse caso, a equação geral dos gases fica reduzida a:
p 1. V 1 = p 2. V 2
Essa transformação recebe o nome de isotérmica ( iso = igual; termos = temperatura) e, pela equação
apresentada, podemos concluir que a pressão é inversamente proporcional ao volume do gás (p α^
V
p 1 , V 1 , T 1 p 2 , V 2 , T 2
B) Transformação isobárica : Uma transformação gasosa em que a pressão exercida pelo gás é sem- pre a mesma recebe o nome de isobárica ( baros = pressão). Nesse caso, o volume ocupado pelo gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta. A equação dos gases pode ser escrita da seguinte maneira:
O gráfico da pressão em função do volume é uma hipérbole chamada isoterma. Veja:
p 1 , V 1 , T 1 p 2 , V 2 , T 2
O motivo desta característica pode ser explicado facilmente: se a temperatura do gás é constante, a velocidade das moléculas tam- bém o é. O aumento do volume do recipiente, por exemplo acarreta em aumento no percurso médio das moléculas entre dois choques sucessivos contra as paredes do recipiente. Por conseqüência, a taxa de colisões (e a pressão) diminui.
Para que a pressão fique constante, é necessário que a taxa de colisões entre as partículas do gás e o recipiente permaneça a mesma Se diminuir- mos o volume, a distância média percorrida pelas partículas do gás entre 2 colisões se tornará menor e, para manter constante a pressão, a velocidade das partículas deve diminuir. O gráfi co do volume em função da temperatura absoluta do gás será uma reta. Veja:
C) Transformação isovolumétrica , isocórica ou isométrica : Se um recipiente possui um volume constante e contém um gás em seu interior, as transformações que esse gás pode sofrer são feitas a volume constante. Quando um gás possui volume constante em uma transformação, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta. A equação dos gases fica reduzida a:
Note que, com o volume constante, a distância média percorrida pelas partículas do gás entre dois choques é sempre a mesma. O aumento da temperatura significa o aumento da velocidade média das partículas e, portanto, a taxa de colisões aumenta. O gráfi co da pressão em função da temperatura absoluta é:
V T
V T
1 1
2 2
=
p T
p T
1 1
2 2
=
7 - TRABALHO (W)
A) Trabalho em uma transformação isobárica Vamos imaginar que uma certa massa de gás está contida em um recipiente cujo volume pode variar (êmbolo móvel). Se fornecermos uma quantidade de calor ao gás é possível que, devido ao aumento verificado na energia média das partículas, o gás “empurre” o êmbolo para cima, aumentando, portanto, o seu volume. A figura seguinte mostra as situações inicial e final descritas no parágrafo anterior. A transformação descrita é isobárica , ou seja, onde sabemos que o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta.
Podemos entender que o gás irá aplicar uma força de intensidade F sobre o êmbolo móvel de área A. Devido a essa força, o êmbolo sofrerá um deslocamento h.
O trabalho realizado pelo gás pode ser calculado por: W = F. h (I)
Mas a pressão exercida pelo gás pode ser calculada por: P =
F
A
⇒ (^) F = p. A (II)
Substituindo (II) em (I), temos: W = p. A. h Da geometria espacial, sabemos que o produto A. h representa o volume do cilindro. No caso que estamos estudando, esse produto representa o aumento de volume ∆V verifi cado pelo gás. Assim: W = p. ∆V Com base na expressão que obtivemos, podemos estabelecer duas situações distintas.
- Quando houver uma expansão (aumento de volume), o sinal de ∆V é positivo. Nesse caso, o trabalho será positivo e diremos que o gás realizou trabalho.
- Em uma contração (diminuição de volume), ∆V é negativo. Logo, o trabalho é negativo. Diremos que o meio externo realizou trabalho sobre o gás. B) Trabalho em uma transformação qualquer Em uma transformação qualquer (inclusive na isobárica), podemos calcular o trabalho através da área sob o gráfico pressão versus volume. É importante que tenhamos sempre em mente que o trabalho é positivo na expansão e negativo na compressão. Observação : Uma transformação é chamada de cíclica quando a pressão, volume e temperatura, após algumas evoluções, retomam os valores iniciais.
êmbolo área (A)
calor
h
O trabalho total de um ciclo é numericamente igual à área interna do ciclo. Veja:
trabalho positivo trabalho positivo trabalho positivo
w
w w
trabalho positivo trabalho positivo
w w
