Baixe Notas de Aula sobre Termodinâmica e Fenômenos de Transportes - Parte 1 e outras Notas de estudo em PDF para Mecatrônica, somente na Docsity!
1. Termodinâmica
Os princípios básicos das ciências térmicas estão incluídos na Termodinâmica, Mecânica dos Fluídos e Transferência de Calor.
Termodinâmica (algumas definições) :
a) é a ciência da energia e da entropia; b) é a ciência que trata do calor e do trabalho, e daquelas propriedades das substâncias relacionadas ao calor e ao trabalho; c) ciência que se preocupa com o estudo das transformações da energia e o relacionamento entre as várias grandezas físicas de uma substância afetadas por aquelas transformações energéticas.
A base da termodinâmica, como a de outras ciências é a observação experimental.
Mecânica dos Fluídos: estudo do comportamento dos fluídos em repouso ou em movimento.
Transferência de Calor: é a energia em trânsito devido a uma diferença de temperatura.
Exemplos a serem ilustrados em aula : ciclo motor (pág. 247, Van Wylen et al.), ciclo de refrigeração (pág. 283, Van Wylen et al.)
*******Energia:** conceito de difícil definição, tecnicamente pode ser entendido como : “capacidade de realizar trabalho” ou ainda “capacidade de realizações”.
1 .1. Conceitos e definições
Sistema termodinâmico: quantidade de massa e identidade fixas, sobre a qual nossa atenção é dirigida para o estudo. Os limites (ou fronteiras) do sistema podem ser fixos ou móveis e o tudo o mais externo é chamado vizinhança ou exterior. Calor e trabalho podem cruzar a fronteira do sistema.
Q (calor)
W (trabalho)
fronteira do Sistema
fronteira do sistema sistema
gá
Q (calor) s^ W (trabalho)
Volume de controle : é um volume arbitrário do espaço no qual pode haver fluxo de massa, calor e trabalho.
Propriedade : quantidade observável (quantificável) da substância.
- extensiva : proporcional à massa (volume, energia, etc.)
- intensiva : independe da massa (temperatura, pressão, etc.)
- específica : é obtida dividindo-se uma propriedade extensiva pela massa da respectiva substância. Uma propriedade específica é também uma propriedade intensiva do sistema. Ex.: volume específico = Volume/Massa (do sistema)
Fase : quantidade de matéria totalmente homogênea
Estado : diferentes propriedades (temperatura, pressão, vol.específico, etc.) em que a substância pode estar em cada fase
Processo : caminho definido pela sucessão de estados através dos quais o sistema passa. E podem ser :
- isotérmico : temperatura constante
- isobárico : pressão constante
- isométrico : volume constante
- isoentálpico: entalpia constante
- adiabático : sem transferência de calor
- isoentrópico: entropia constante
Desenho embolo :
admissão descarga
trabalho W motorr
calor Q
volume de controle
superfície de controle
compressor
Q (calor)
W (trabalho)
fronteira do Sistema
Massa – é a propriedade de um corpo que é a medida da sua inércia ou resistência à uma mudança no movimento. E’ também uma medida da quantidade de substância.
Peso – é a força com a qual um corpo é atraído na direção da terra pela gravidade.
1.2.1. Sistemas de Unidade
1.2.1.1. Sistema Intenacional SI : unidades básicas
Grandeza Definição básica Unidade SI Outras unidades usuais Comprimento metro [m] milímetro[mm];kilómetro[km] Tempo segundos[s] horas[h];minutos [min] Massa quantidade da substância
kilogramas [kg] N.s^2 /m
Força ou Peso “puxa” ou “empurra” um corpo
Newton [N] kg.m/s^2
Pressão Força/área [N/m^2 ] ou Pascal [Pa]
kilopascal [kPa]; bar
Energia Força x distancia N.m ou Joule [J] Kg.m^2 /s 2 Potência Energia/tempo N.m/s ou J/s Watt [W]; kW Volume (Comprimento)^3 m^3 litro[L] Área (Comprimento)^2 m^2 mm^2 Vazão Volume/tempo m^3 /s L/s ; L/min Fluxo de massa Massa/tempo kg/s kg/h Densidade Massa/volume kg/m^3 Ns 2 /m^4 Peso específico Peso/volume N/m^3 kg/m^2 .s 2
F = m a = kg.m/s 2 = Newton (uma força de 1 N aplicado a uma massa de 1 kg resultará numa aceleração de 1 m/ s 2 )
1.2.1.2. Sistema Gravitacional Inglês : unidades básicas
Grandeza Definição básica Unidade SI Outras unidades usuais Comprimento pés (”foot”) [ft] polegadas(“inches’)[in];milhas [mi] Tempo segundos[s] horas[h];minutos [min] Massa quantidade da substância
slug [lb-s 2 /ft]
Força ou Peso “puxa” ou “empurra” um corpo
libra (“pound”) [lb] kip [1000 lb]
Pressão Força/área [lb/ft 2 ] ou [psf] lb/in^2 [psi] Energia Força x distancia lb.ft lb.in Potência Energia/tempo lb.ft/s ou J/s cavalos (“horsepower”) [hp] Volume (Comprimento)^3 ft 3 galões (“gallon”)[gal]
Área (Comprimento)^2 ft 2 in^2 Vazão Volume/tempo ft 3 /s ou [cfs] gal/min[gpm] ; ft 3 /min [cfm] Fluxo de massa Massa/tempo slug/s lb/h; lb/min Densidade Massa/volume slug/ft 3 Peso específico Peso/volume lb/ft 3
Obs.: Slug – difícil compreensão
m = F/a = lb/ ft/ s^2
Tabela de Prefixos :
Prefixo Simbolo SI fator
giga G 10 9 mega M 106 kilo k 103 milli m 10 - micro μ 10 -
Ex.: 1kPa = 10^3 Pa = 1000 Pa (lembrando : Pascal, unidade de Pressão = N/m^2 )
g = 9,81 m/s 2 (sistema internacional SI) g = 32.2 ft/s^2 (sistema gravitacional Inglês ou sistema usual US )
1.3 - Lei Zero da Termodinâmica
Quando dois corpos tem a mesma temperatura dizemos que estão em equilíbrio térmico entre si. Podemos definir a lei zero da termodinâmica como:
" Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro eles estão em equilibrio térmico entre si ".
A lei zero da termodinâmica define os medidores de temperatura, os TERMÔMETROS.
Solução - Considere-se a escala dos dois Termômetros, Celsius e Fahrenheit como mostrado na figura
Interpolando linearmente as escalas entre a referência de gelo fundente e a referência de vaporização da água temos:
O C − OF
O C = 5 OF −
1.5. O contínuo
Na maioria das aplicações da Engenharia interessa-se pela média ou os efeitos macroscópicos do conjunto de numerosas moléculas, os quais podemos perceber e medir. O fluido é portanto tratado como uma substância que pode ser dividida ao infinito, num contínuo, sem se preocupar com o comportamento individual de suas moléculas.
∆V’ – valor mínimo que permite avaliar a densidade de um ponto
1.6. Pressão
Definição : força normal agindo sobre uma superfície por unidade de área desta superfície. A pressão num ponto é a relação entre a força normal e a área quando esta tende a um valor limite sempre contendo um ponto.
∆m ∆V
∆V’ ∆V
ρ
ρ = lim ∆m ∆VÆ ∆V’ ∆V
Dois princípios importantes sobre a pressão foram descritos por Blaise Pascal (século 17):
- a pressão age uiformemente em todas as direções numa pequena quantidade de fluido
- em um fluido confinado por superfícies sólidas a pressão age perpendicular às superfícies
Fig.1.2 Mott Fig 1.3 Mott
Fig. : Pressão em um ponto
Fig. : Pressão agindo perpendicularmente às superfícies em : a) barragem e b) duto circular
1.6.1. Pressão absoluta e pressão medida
p
F
A
Po
Po Pressão absoluta
Pressão atmosférica
Pressão medida (manométrica)
Pressão atmosférica
Pressão medida negativa (vácuo)
Pressão absoluta
Volume específico : é o inverso da densidade
Peso específico : peso por unidade de volume de uma substância
Unidades : SI [N/m3] SGI [lb/ft^3 ]
Densidade específica : é a relação entre a densidade de uma substância com a densidade da água a 4 0 C.
ρesp = ρ fluido = γ fluido ρ água 4 oC γ água 4 o^ C
1.8. Propriedades de uma substância pura
1.8.1. Substância pura
Definição:
- tem composição química homogênea e invariável
- pode existir em mais de uma fase (estado homogêneo de agregação das moléculas)
- substância pura compressível simples: substância pura na ausência de efeitos de movimento, ação da gravidade e efeitos de superfície, magnéticos ou elétricos.
v =
P
V
m g V
s g
- equilíbrio de fases de uma substância pura :
Ex. : processo de vaporização : pressão mantida constante a 101,35 kPa = 0,10135 Mpa (Ver tabela A 1 pag. 517 Van Wylen et al.)
- temperatura de saturação : temperatura na qual se dá a vaporização de uma substância pura a uma dada pressão (pressão de saturação). Ex.: água a 101325 Pa (pressão atmosférica) a temperatura de saturação é 100o^ C.
- pressão de saturação ou pressão de vapor : para uma dada temperatura, a pressão na qual ocorre a vaporização é chamada pressão de saturação ou pressão de vapor.
- líquido saturado: líquido que se encontra à temperatura e pressão de saturação.(x=0)
- líquido sub-resfriado: líquido cuja temperatura é menor que a de saturação para uma determinada pressão.
Curva de pressão de vapor P
T
Líquido
Vapo r
1 2 3
água
T 1 = 20 oC
Q T 2 = 100 oC
a
água
b
T aumenta bastante V aumenta ligeiramente
P e T constantes V aumenta bastante
água
vapor vapor
T 3 > 100 oC
T aumenta V aumenta
vapor
T 2 = 100 oC T 2 = 100 oC
c
- propriedades independentes : são propriedades nas quais não se pode determinar uma delas através do conhecimento da outra. Ex.: numa mudança de fase pressão e temperatura não são independentes e portanto não são suficientes para determinar o estado. Ex.: de propriedades independentes : estado de saturação (Px v ; Px x, Tx x ); fase vapor (Px T, Px v, Tx v)
1.8.2. Equação de estado para a fase vapor de uma substância pura compressível simples
A partir de observações experimentais estabeleceu-se que o comportamento P- v – T dos gases a baixa massa específica é dado pela equação dos gases perfeitos :
P v = R T
onde: P pressão absoluta (manométrica + atmosférica) [Pa] v - volume molar específico [ m^3 /kmol] R – constante universal dos gases [8,3145 kJ/kmol-K] T – temperatura absoluta [K]= o^ C + 273,
Se dividirmos os dois lados pelo peso molecular M a equação de estado na base mássica fica :
P v = R T
onde R = R/M que é a constante para um gás particular.[J/kg-K] [N.m/kg-K] v= volume específico [m^3 /kg]
Ex.: Considere o ar atmosférico como um gás ideal e determine o volume específico e a densidade para a pressão atmosférica padrão na temperatura de 20 o^ C. ( adote a massa molecular do ar = 28,97 kg/kmol , R = 8 314 J/ kmol-K )
Solução
Para a hipótese de gás ideal temos:
P v RT v
RT
P
A constante particular do gás é dada por:
M
R
R R = ⇒
R
J
a r kg K
287 ** J=N.m
logo, o volume específico será
a) v^
m
kg
A densidade é o inverso do volume específico, assim;
b) ρ = = =
v
kg , m
P 1 (^) V 1 = mRT 1
P 2 (^) V 2 = mRT 2
2
2 2 1
1 1 T
PV
T
P V
RT
Pv
z = z – fator de compressibilidade
Para um gás perfeito z=1 e o desvio de z em relação à unidade é uma medida do desvio da relação real comparada à equação de estado dos gases perfeitos.
z<1 - densidade real maior que a de um gás perfeito z>1 – densidade real menor que a de um gás perfeito
Do ponto de vista prático :
1- para pressões muito baixas P << Pcritica : comportamento de gás perfeito para qualquer temperatura; 2- para temperaturas elevadas T> 2Tcritica : comportamento de gás perfeito até da ordem de 4 a 5xPcritica; 3- T < Tcritica e P não muito baixa : vapor superaquecido desvio do comportamento do gás perfeito melhor usar tabelas. **** VER EXEMPLOS PAG 41 Van Wilen*****
Encontre o título de uma mistura líquido-vapor onde vl=0,00101[m^3 /kg] , vv=0, [m^3 /kg] e uma massa total de 2,0 kg e volume 0,01 m^3.
v = V/m = 0,01/2 = 0,005 [m^3 /kg]
v = vl + xv lv 0 , 00526 0 , 00101 0 , 938
v lv
v vl x
93,88% de vapor e 6,12% de líquido
*****VER EXEMPLOS PAG 46 VAN WYLEN*******
DIAGRAMAS MAIS UTILIZADOS
2. Trabalho e Calor
2.1. Definição Trabalho
Trabalho : é usualmente definido como uma força F agindo através de um deslocamento x (na direção da força) :
Termodinamicamente um sistema realiza trabalho se o único efeito sobre o meio for equivalente ao levantamento de um peso ou ainda toda a energia em transito, não associada à transferência de massa, que não seja calor.
W F dx [ N .m Joule ]
2
1
b) W não cruza a fronteira
a) W cruza a fronteira
equivalente
motor
bateria
W
ventilador
fronteira
motor
bateria
W
peso
polia
fronteira
motor
bateria fronteira
2.2. Trabalho realizado devido ao movimento de fronteira de um sistema compressível simples num processo quase estático
Como P é função de V essa integração somente pode ser efetuada se conhecermos a relação entre P e V
Ex: Movimento de um pistão
Solução gráfica :
Entretanto é possível ir do estado 1 ao estado 2 por vários caminhos :
1 2
gás
dL
retirando o peso menor
gás
δ = =
δ =
2
1
2
1
1 W 2 W PdV
W PAdL P dV
W Fdx
W PdV áreasobacurva
2
1
2
1
∫ δ = ∫^ =
V2 (^) V
2
1
P
2
1
P
A
B
C
b a
V
WA ≠ WB ≠ W C
Portanto : W depende do caminho => função de linha => diferencial inexata (δW)
Duas classes de soluções do problema :
1 – relação entre P e V é determinada experimentalmente ou em forma gráfica;
2 – relação entre P e V é dada em forma de equação e essa é integrada.
Ex.: Pág 57 do Van Wylen :
Um exemplo comum desse segundo tipo de relação é o caso de um processo
chamado politrópico, no qual P V n^ = cons tan te, através de todo o processo. O expoente
" n" pode tomar qualquer valor entre - ∞ e + ∞ dependendo do processo particular sob
análise.
PV cons te P V P V P
cons te V
P V
V
P V
V
n n n n
n n
n = tan = = → = = = n
tan 1 1 2 2
1 1 2 2
Para esse tipo de processo, podemos integrar a Eq. 3.1-3, resultando em:
PdV cons te
dV V
cons te
V
n
cons te n n V^ V
n n n 1
2 1
2 1 1
2 2
1 1
1
− + tan tan ( ) tan^ ( −^ − )
P V V P V V
n
PdV
P V P V
n
n n n n 2 2 2
1 1 1 1
1 2 2 1 1 1
2 1 1
Note-se que este resultado é válido para qualquer valor do expoente n, exceto n =
- No caso onde n = 1, tem-se;
PV = Constante = P 1 V 1 = P 2 V 2 , e portanto,
PdV P V
dV V
P V
V
V
∫ 1 =^1 1 ∫ =
2 1
2 1 1
2 1
ln
Exemplo 4.1 do Van Wylen pág. 58.
2.3. Calor
Calor é uma forma de energia transferida através da fronteira do sustema numa dada temperatura a um outro sistema (ou meio) numa temperatura inferior, em virtude da diferença de temperatura entre os dois sistemas.
