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Tese de Mestrado
Tipologia: Exercícios
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Julho de 2016
Licenciado em Engenharia Civil
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil - Perfil Geotecnia
Júri: Presidente: Professor Doutor Armando Manuel Sequeira Nunes Antão Arguente: Doutor André Luís Marques Paixão Vogal: Professor Doutor José Nuno Varandas Ferreira
Primeiramente, agradeço a Deus, por me guiar, auxiliar e permitir estar onde estou. Agradeço a minha minha mãe e minha irmã pela paciência, pelo amor e carinho, pela paciência e por todo o apoio que me foi dedicado ao longo de toda a minha vida. Ao meu marido, pelas longas viagens e espera até à faculdade, pelas refeições na escrivaninha, pelo amor, paciência e compreensão. A minha madrinha, que tem me ajudado vezes sem conta, que me aconselha, por todo o amor e dedicação. Ao meu sogrinho, pelo carinho e disposição, por todo o trabalho a imprimir todos aqueles livros. Aos meus amigos íntimos tão íntimos que mais são como família, ao Peter, à Déia, ao Tomás e agora a nossa pequena Mariana, ao Jorge, à Sâmela e à Melissandra. Ao meu colega de curso, André Francisco, pela paciência e por toda ajuda, sem ele não teria escrito um texto tão bonito em Latex. Agradeço aqueles, que de alguma forma passaram pela minha vida durante este percurso, meus colegas da universidade, que me auxiliaram, que com paciência ajudaram-me em trabalhos escolares, que perderam tempo a explicar-me coisas, que me fizeram rir e aproveitar essa fase. Agradeço aos meus professores, que a cada dia despertaram mais e mais em mim o desejo de aprender, de ser engenheira, dentre eles alguns em especial : Ana Alves de Sá, que me fez adorar cálculo e aprender de verdade!; Ildi Cismasiu, pela paciência, carinho e dedicação, pela oportunidade de fazer uma treliça de massa e aprender com criatividade como funciona a distribuição de forças; Valter Lúcio por me ensinar com tanta devoção o funcionamento do betão, por exigir que saibamos e não apenas decoremos; e a todos os outros professores, que à sua maneira, me ensinaram e dedicaram o seu tempo a minha aprendizagem. Por fim, quero agradecer especialmente ao meu orientador, o Professor Investigador José Varandas, que aceitou orientar-me, e que ao longo desses 5 anos me ajudou em diversas disciplinas, quero agradecer-lhe pelo tempo despendido em reuniões, pelos longos debates, pela paciência mesmo quando eu teimava em não perceber o óbvio, pelo respeito e dedicação, por me incentivar e estimular e despertar em mim a curiosidade de querer saber mais sobre esse tema, de querer ir avante. A todos, a minha eterna gratidão.
III
A estabilidade lateral da via-férrea e sua importância para o comportamento adequado da mesma é um fator determinante nos caminhos de ferro. Deste modo, o presente estudo visa, numa primeira parte, introduzir o leitor ao assunto disponibilizando de forma sucinta e clara informações sobre a via férrea em geral e a estabilidade lateral da mesma, obtidas através de uma extensa revisão bibliográfica. Ao longo da investigação, com base no estudo da literatura existente, foi elaborada uma tabela com valores para resistência lateral em alguns tipos de casos. Numa fase posterior, foi elaborada a modelação e análise da via férrea com recurso ao programa de elementos finitos Pegasus que permite a introdução de cargas dinâmicas e um modelo constitutivo para o comportamento resiliente do balastro não linear, visando sempre o comportamento lateral da via. Com esse estudo, pretende-se auxiliar os desenvolvimentos futuros de modelos mais simples que utilizem molas e amortecedores, fornecendo uma aproximação para os valores de rigidez a adoptar nessas molas.
PALAVRAS-CHAVE: Via-férrea, resistência lateral, rigidez lateral, tensão no balastro, modelação numérica, comportamento não linear.
Copyright I
Agradecimentos III
Resumo V
Abstract VII
Índice de Figuras XIII
Índice de Tabelas XIX
Lista de símbolos e abreviaturas XXI
1 Introdução 1 1.1 Enquadramento............................. 1 1.2 Objetivo.................................. 2 1.3 Estrutura do documento......................... 3
2 Interação lateral travessa-balastro- Revisão da Literatura 5 2.1 Considerações Gerais.......................... 5 2.2 Principais componentes da via balastrada.............. 5 2.3 Vantagens e desvantagens da via balastrada............. 7 2.4 Comportamento do balastro....................... 7 IX
- 2.4.1 Descrição geral do comportamento - 2.4.2 Modelo Não Linear K-θ 2.16 (a) Relação entre H/V e os deslocamentos laterais no teste apenas com o balastro de base; (b)Aumento da resistência lateral com a introdução do balastro entre travessas; (c) Aumento da resistência com a introdução e variação do balastro da zona do prisma lateral;. 22 2.17 Componentes da resistência lateral.................. 23 2.18 Conceito da resistência lateral dinâmica................ 23 2.19 Modelo tri-linear............................. 24 2.20 Coeficiente de atrito balastro-travessa em função da força vertical. 25 2.21 Formas das travessas ensaiadas por Koike.............. 26 2.22 Esquema de Ensaios : STPT e TLPT respectivamente........ 27 2.23 Contribuição da resistência de base,Rb,final, Rf , e lateral,Rl.... 28 2.24 Efeitos de fronteira no teste TLPT................... 28 2.25 Efeito do trafego no comportamento da carga lateral/deslocamento das travessas............................... 29 3.1 Viga numa fundação elástica...................... 32 3.2 Vários modelos dinâmicos........................ 34 3.3 Corte e vista lateral do modelo 3D respetivamente.......... 35 3.4 Modelo não linear para representação da resistência lateral e longitudinal através de molas...................... 36 3.5 Técnica de modelação geométrica................... 36 3.6 Modelo constitutivo para o comportamento lateral do balastro.... 37 3.7 Modelo constitutivo para o comportamento lateral do balastro completo, com influência de carga vertical............... 38 3.8 Modo de implementação do modelo constitutivo no programa CWERRI................................. 38 3.9 Modelo 3D da travessa mergulhada no balastro............ 39 3.10 Influência da geometria do balastro na força de reação (N) em função do deslocamento lateral (m) combinado com uma carga vertical Fy................................. 40 3.11 Modelo utilizado que alcançou maiores deslocamentos laterais... 41 3.12 Passos do programa Pegasus...................... 42
3.13 Modelo 3D Pegasus........................... 43 3.14 Sistemas distintos via e balastro/solo.................. 43 3.15 Modelo de elemento finito explícito da via............... 43 3.16 Interação balastro-travessa vista na direção longitudinal....... 45 3.17 Sistema de eixos para o contacto vertical............... 46 3.18 Vista na direção transversal da travessa da interação travessa-balastro............................. 46 4.1 Malhas de elementos finitos estudadas em Varandas (2013).... 49 4.2 Malha utilizada.............................. 50 4.3 Geometria do modelo em estudo.................... 51 4.4 Posição dos elementos em estudo................... 51 4.5 Variação do número de travessas.................... 53 4.6 Variação do comprimento lateral, Ly.................. 53 4.7 Deslocamento lateral (uy) para diversos testes variando o carregamento............................... 57 4.8 Deslocamento vertical (uz ) para diversos testes variando o carregamento............................... 57 4.9 Tensão deviatórica,q, em função da tensão média,p, nos elementos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 para o teste D6..................... 58 4.10 Tensão deviatórica,q, em função da tensão média,p, calculada no elemento 5, para os diversos testes.................. 59 4.11 Tensão deviatórica,q, em função da tensão média,p, calculada no elemento 1, para os diversos testes.................. 59 4.12 Relação Fz - Ky, regressão linear................... 60 4.13 Deslocamento lateral (uy) para diversos testes variando o solo de fundação................................. 61 4.14 Deslocamento vertical (uz ) para diversos testes variando o solo de fundação................................. 61 4.15 Tensão deviatórica,q, em função da tensão média,p, nos elementos 1, 2, 3, 4, 5 para o teste D9....................... 61
4.34 Tensão σz no teste D9 para o caso Linear e Não Linear respectivamente............................. 73 4.35 Comparação da tensão deviatórica para o teste D9 no caso linear e não linear................................. 73 5.1 Tensões segundo a direção y e z em função do tempo em vários elementos para o teste 5........................ 76 5.2 σy nos elementos 1, 2, 3 e 6 para os diversos testes......... 77 5.3 σz nos elementos 1, 2, 3 e 6 para os diversos testes......... 78 5.4 Distribuição de tensão σy para os testes 1, 4, 5 e 7 respetivamente. 79 5.5 Distribuição de tensão σz para os testes 1, 4, 5 e 7 respetivamente. 80