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ANO: 9º ANO DATA: DEZ
TEMA: INTERVALOS. INEQUAÇÕES. GEOMETRIA. VOLUMES.
TIPO: FICHA DE TRABALHO PARA AS FÉRIAS DE NATAL
LR MAT EXPLICAÇÕES
- Considera os seguintes conjuntos:
1.1 Escreve os conjuntos B e C na forma de intervalo de números reais.
1.2 Representa o conjunto A na forma algébrica.
1.3 Representa na forma de intervalos de números reais:
(
1.4 Indica:
1.4.1 o menor número inteiro pertencente ao intervalo A.
1.4.2 um número irracional que pertença ao conjunto B mas não pertença ao conjunto A.
1.4.3 a soma dos números inteiros negativos que pertencem ao conjunto C.
(A) − 3 (B) − 2 (C) − 1 (D) − 4
- Resolve a inequação seguinte.
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.
Apresenta os cálculos que efetuares.
- Considera o conjunto seguinte: 𝑆 = 5 − 3 , 5 ;
9
:
Qual dos números do conjunto 𝑆 corresponde a uma dízima infinita não periódica?
- Considera o conjunto 𝐶 =
[
]
]
[
Escreve o conjunto 𝐶 na forma de um intervalo de números reais.
- Determina, sob a forma de intervalo ou reunião de intervalos de números reais, o conjunto solução da
condição seguinte.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
- Considera um quadrado
[
]
de área 13.
Recorrendo a uma tabela de quadrados, determina, com arredondamento às décimas, um
enquadramento para a diagonal do quadrado.
- Considera a seguinte implicação: “Se 𝑎 = 3 , então 𝑎
P
Escreve a implicação recíproca e indica, justificando, se é verdadeira ou falsa.
- Considera a seguinte afirmação:
“Se um triângulo é isósceles, então tem dois ângulos com a mesma amplitude”:
Indica nesta implicação:
11.1 a condição necessária.
11.2 a condição suficiente.
- Considera o seguinte teorema:
“Se um paralelogramo tem as diagonais perpendiculares, então é um losango”.
Indica:
12.1 a hipótese.
12.2 a tese.
- Considera a seguinte implicação:
“Quando dois números são iguais, os seus quadrados também são iguais.”
13.1 Identifica a condição necessária e a condição suficiente desta implicação.
13.2 Escreve a implicação recíproca e indica, justificando, se é verdadeira.
- Na figura, estão representadas as retas 𝑟, 𝑠 e 𝑡 e alguns ângulos por
elas formados.
Sabe-se que 𝑟//𝑠, a reta 𝑡 interseta a reta 𝑟 e 𝛽
V
Indica, justificando, a amplitude dos ângulos 𝛼, 𝛾 e 𝛽.
- Na figura ao lado está representado um sólido composto por um cubo e uma pirâmide quadrangular
regular justapostos.
15.1 Usando os pontos assinalados na figura indica:
(a) dois planos concorrentes perpendiculares.
(b) duas retas estritamente paralelas.
(c) uma reta perpendicular ao plano ADH.
(d) uma reta contida no plano BCG.
(e) uma reta secante ao plano FGI.
- Na figura estão representados dois cubos com duas faces adjacentes.
O ponto O é o ponto médio da aresta [𝐵𝐶].
Sabendo que o volume do cubo
[
]
é 64 𝑐𝑚
]
16.1 Mostra que a distância do ponto 𝑂 à reta AD é 4 𝑐𝑚.
16.2 Determina a distância entre os planos 𝐸𝐹𝐺 e 𝑀𝑁𝐾.
16.3 Determina a distância entre o ponto N e o plano ABC.
- Considera a pirâmide quadrangular regular
[
]
representada na figura seguinte.
Sabe-se que [𝑉𝑂] é a altura da pirâmide e 𝐴𝐵
FFFF
= 8 𝑐𝑚 e 𝑉𝑂
FFFF
17.1 Determina o volume da pirâmide.
17.2 Determina o comprimento do apótema da pirâmide.
Apresenta o resultado, em cm, arredondado às décimas.
17.3 Determina um valor arredondado a menos de uma décima de:
a) a área lateral da superfície da pirâmide.
b) a área total da pirâmide.
17.4 Qual é o volume de um prisma quadrangular regular cuja base coincide com a base [𝐴𝐵𝐶𝐷] e tem
altura
[ 𝑉𝑂
] ?
- A Ana preparou mousse de chocolate para a sobremesa que serviu em taças com a forma de um cone
como a figura ilustra.
Atendendo aos dados da figura, determina:
19.1 o diâmetro da abertura da taça, em centímetros.
19.2 a quantidade de mousse existente em cada taça.
Apresenta o resultado em centímetros cúbicos, arredondado às unidades.
19.3 Sobre a mousse de chocolate, a Ana colocou chantilly até encher a taça.
Calcula o volume ocupado pelo chantilly.
Apresenta o resultado em centímetros cúbicos, arredondado às unidades.
Nota: Apenas no caso de não teres resolvido a questão 4.1, utiliza 8 cm para o valor do diâmetro da abertura da taça.
