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Aborda a respeito do torque das maquinas de corrente continua
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
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o
o
Torque em Máquinas de Corrente Contínua
Discentes: Docente:
Alex Chaquibo M. O. Aboo Eng.
o
Martinho Gafur
Francisco Marcos Cumbane
Manuel da Graça Guirrengane
o
Torque em Máquinas de Corrente Contínua
Discentes: Docente:
Alex Chaquibo M. O. Aboo Eng.
o
Martinho Gafur
Francisco Marcos Cumbane
Manuel da Graça Guirrengane
Trabalho elaborado pelos estudantes de
Curso de Engenharia Eléctrica do
Instituto Superior Politécnico de Songo
Para disciplina de Máquinas Eléctricas II,
para fins de avaliação.
Figura 1: Produção de torque numa bobina de uma única espira;
Figura 2 : Torque útil para Rotação;
Figura 3: Necessidade da Comutação em motores CC;
Figura 4: Reversão da corrente do condutor requerido para produzir rotação contínua;
Figura 5 : Conexões esquemáticas de dispositivos de partida de motores shunt, série e
compostos;
Figura 6: Comparação das características torque-carga para uma dada máquina CC;
Figura 7: Comparação da característica carga-velocidade de uma máquina CC;
Figura 8: Comparação das características de torque e velocidade-carga com corrente nominal;
Figura 9: Inversão do sentido dos motores compostos longos e curto.
Conteúdo Página
1.1. Objectivos e metodologia.......................................................................................iv
2.1. Princípio de Funcionamento das máquinas de corrente Contínua.........................v
2.2. Torque em Máquinas de Corrente Contínua.........................................................vii
Assim, quanto maior a percentagem da fcem com relação à tensão aplicada a
armadura, maior a eficiência do motor. Mais ainda, para uma dada corrente de carga, é
evidente que, quando a fcem for máxima, o motor desenvolverá a máxima potência
para aquele valor da corrente da armadura ( I a
)..............................................................xii
Uma máquina elétrica é uma máquina capaz de converter energia mecânica em energia elétrica
(gerador) ou energia elétrica em mecânica (motor). No presente trabalho que tem como tema:
Torque em máquinas de corrente contínua , aborda sobre as relações de torque das máquinas
de corrente contínua e as características do motor CC como meio de produzir um torque
electromagnético.
A obtenção de torque em máquinas elétricas rotativas, devido à conversão eletromecânica de
energia (elétrica em mecânica ou vice-versa), se dá pela interação dos fluxos de estator e do
rotor, e nesse trabalho denomina-se como torque eletromagnético.
Este trabalho foi elaborado principalmente na base de Livros em formato físico e de algumas
pesquisas online em arquivos em PDF e em páginas de internet , sendo na bibliografia
apresentadas os respectivos links , e autores dos Livros.
2. Máquinas Eléctricas
As máquinas CC são geradores que convertem a energia mecânica em energia elétrica CC e
motores que convertem a energia elétrica CC em energia mecânica.
Os geradores e motores de corrente contínua apresentam basicamente a mesma constituição,
diferindo apenas no que diz respeito a aplicação.
Os motores e os geradores de CC podem ser divididos em duas partes, uma estacionária e a
outra girante. A parte fixa é conhecida como estator e a parte móvel é chamada de rotor.
2.1. Princípio de Funcionamento das máquinas de corrente Contínua
Operando como gerador de corrente Contínua
Quando se trata de um gerador, a energia mecânica é tirada pela aplicação de um torque e da
rotação do eixo da máquina. Uma fonte de energia mecânica pode ser por exemplo, uma Turbina
Hidráulica, eólica, etc.
A fonte de energia mecânica tem papel de produzir o movimento relativo entre os condutores
eléctricos dos enrolamentos da armadura e o campo magnético produzido pelo enrolamento de
campo e desse modo, provocar uma variação temporal da intensidade do mesmo, e assim pela lei
de faraday induzir uma tensão entre os terminais do condutor.
Desta forma, a energia mecânica fornecida ao eixo, é armazenada no campo magnético da
máquina para ser transmitida para alimentar alguma carga conectada a máquina.
Operando como motor de corrente Contínua
No caso de motores, o funcionamento é inverso: a energia eléctrica é fornecida aos
condutores do enrolamento da armadura pela aplicação de uma tensão eléctrica em seus
terminais pelo anel comutador (colector), fazendo com que se circule uma corrente eléctrica
nesse enrolamento que produz um campo magnético no enrolamento da armadura.
Como o corpo do estator é constituído por matérias ferromagnéticos, ao aplicarmos tensão nos
terminais do enrolamento de campo da máquina temos uma intensificação de Campo magnético
no mesmo e, portanto, a produção de polos magnéticos, (norte e sul) espalhados por toda
extensão do estator.
Pela actuação do anel comutador que tem como função alterar o sentido da circulação da
corrente no enrolamento da armadura, quando aplicamos uma tensão no comutador com a
máquina parada, a tensão é transferida ao enrolamento da armadura fazendo com que circule
uma corrente pelo mesmo o que produz um campo magnético e outros pares de polos no
enrolamento da armadura.
A orientação desse campo, ou seja, a posição do polo norte e sul permanece fixa,
simultaneamente temos uma tensão eléctrica aplicada no enrolamento do campo no estator
assim, ao termos a interação entre os campos magnéticos da armadura no rotor e do campo de
estator, os mesmos tentaraõ se alinhar ou seja, o polo norte de um dos campos tentará se
aproximar do polo sul do outro.
Como o eixo da máquina pode girar, caso os campos da armadura e do estator não sejam
alinhado, surgira um binário de forças que produzirá um torque no eixo fazendo o mesmo girar.
Ao girar o eixo, gira o anel comutador que é montado sobre o eixo, e ao girar o anel comutador
muda o sentido de aplicação da tensão, o que faz com que a corrente circule no sentido contrário
mudando o sentido do campo magnético produzido.
Fig.2. ( Torque útil para Rotação)
A distinção entre a força desenvolvida nos vários condutores da armadura e o torque útil
desenvolvido por estes condutores para produzir rotação é vista na fig.2.
Nota-se que todos os condutores que possuem corrente circulando numa mesma direção
desenvolvem uma mesma força. Isto porque eles carregam a mesma corrente e permanecem
perpendiculares no mesmo campo. Mas, como o torque é definido como o produto de uma força
e de sua distância perpendicular ao eixo, podemos ver que a componente útil da força
desenvolvida é:
f = Fsenθ
Onde F é a força em cada condutor, e θ é o complemento do ângulo criado pela força
desenvolvida no condutor e a força f útil tangencial à periferia da armadura; e, assim, o torque
desenvolvido por qualquer condutor,
c
, na superfície da armadura é:
c
= f. r =( F. senθ ). r
Onde:
f é a força em perpendicular a
r ,
r é a distância radial ao eixo de rotação.
Os condutores que se encontram na região interpolar na figura 2. Desenvolvem teoricamente
uma força idêntica á dos condutores que se encontram directamente sob superfície polar; mas
que a componente útil da força
f , tangencial á armadura é zero. Alem disso se a bobina da fig 2 é
livre para girar no sentido do torque desenvolvido sem que haja comutação, os sentidos nos
condutores permanecem inalterados, mas a força neles desenvolvida sofrera uma reversão (fig.
A necessidade da comutação para reverter a corrente num condutor à medida que se
move sob um pólo de polaridade oposta é tão fundamental para um motor de CC. Finalmente,
como nenhum torque útil é produzido por condutores que se encontram na região interpolar,
pouco torque é perdido pelos condutores que estão em comutação (fig. 4), onde as componentes
da força útil e suas magnitudes são indicadas, bem como a reversão de corrente requerida para
produzir rotação uniforme e contínua.
O Torque desenvolvido pela armadura de qualquer máquina pode ser computado em função do
número de polos, caminhos, condutores e fluxo por pólo concatenando os condutores da
armadura.
a
a
− 8
lbf. pé
P é o número de Pólos
a é o número de caminhos
é o numero de condutores ativos na superfície da armadura, cada um produzido um torque
médio útil
a
é a corrente total que penetra na armadura
Φ é o fluxo por pólo concatenando os condutores
Para qualquer máquina CC, contudo, o número de caminhos, pólos e condutores na armadura é
fixo ou constante e, portanto, a equação para o torque eletromagnético desenvolvido para uma
dada armadura pode ser escrito apenas em função de suas possíveis variáveis como:
T = k I
a
Φ lbf. pé
Onde:
k =0,
a
− 8
É de realçar que o torque electromagnético se opõe a rotação num gerador e auxilia (atua no
mesmo sentido) a rotação num motor. Como o torque é função do fluxo e da corrente da
armadura, é independente da velocidade do motor ou do gerador. Ou seja, a velocidade do motor,
depende do torque.
1.1.5. Equação fundamental de torque
Sendo esta a equação fundamental da velocidade do motor CC, pois permite predizer
rapidamente a performance de um motor CC. Por exemplo, se fluxo polar é enfraquecido
consideravelmente, o motor tende a disparar. Se o denominador
k ∅ tende a zerro, a velocidade
se aproxima do infinito. Do mesmo modo, se a corrente e o fluxo são mantidos constantes,
enquanto a tensão aplicada através da armadura é aumentada, a velocidade aumenta na mesma
proporção. Finalmente, se o fluxo polar e a tensão aplicada nos terminais da armadura
permanecem fixos e a corrente da armadura aumenta por acréscimo de carga, a velocidade do
motor cairá numa mesma proporção com o decréscimo da fcem.
fcem a plena carga é menor que a
fcem para cargas mais leves. Como função da tensão
aplicada na armadura, a fcem a plena carga vária desde aproximadamente 80%, nos pequenos
motores, ate 95% da tensão aplicada, nos motores maiores.
A fcem ,
c
, Como percentagem da tensão da armadura,
a
, é um dado importante na
determinação da eficiência relativa e da potência mecânica desenvolvida por uma dada
armadura.
Quando a potência electrica ,
a
a
, é suprida ao circuito da armadura do motor para produzir
rotação, uma certa parcela da potência é dissipada nos vários componentes que constituem o
circuito da resistência da armadura; esta dissipação é denominada perda no cobre da armadura
a
2
a
. A potência remanescente,
c
a
, é requerida pela armadura para produzir o torque interno
ou densevolvimento.
c
a
a
a
2
a
a
A relação entre a potência desenvolvida e a potência suprida á armadura,
c
a
a
a
, é a mesma
que
c
a
. Assim, quanto maior a percentagem da fcem com relação a tensão aplicada a
armadura, maior a eficiência do motor. Mais ainda para uma dada corrente de carga, é evidente
que, quando a fcem for máxima, o motor desenvolverá a máxima potência para aquele valor da
corrente da armadura,
a
1.1.7. fcem e potência mecânica desenvolvida pela armadura do motor
Assim, quanto maior a percentagem da fcem com relação à tensão aplicada a armadura, maior
a eficiência do motor. Mais ainda, para uma dada corrente de carga, é evidente que, quando a
fcem for máxima, o motor desenvolverá a máxima potência para aquele valor da corrente da
armadura ( I a
Estudando melhor as equações
e
T = k I
a
Referentes as equações fundamentais da
Velocidade e torque, respectivamete.
O Torque é definido como uma força tendendo a produzir a rotação e de acordo com a equação
referente ao torque com o aumento do fluxo polar haverá uma tendência de aumentar o torque e
(possivelmente) a velocidade. Por outro lado olhando a equação da velocidade, o aumento do
fluxo polar reduzira a velocidade. Existe ai uma inconsistência e é possível reconciliar as duas
equações.
Explanação qualitativa que ocorre quando o fluxo polar é reduzido
O fluxo polar de um motor-shunt é reduzido pelo decrescimento da corrente de campo
A fcem,
c
= k ∅ N , cai instantaneamente (a velocidade permanece constante como resultado da
inércia da armadura grande e pesada).
O decréscimo em
c
, Provoca um aumento na corrente da armadura,
a
Segundo a
equação (
a
a
c
a
), Assim como uma pequena redução no fluxo polar
Segundo
T = k I
a
Uma pequena redução do fluxo é mais do que contrabalançado por
um grande incremento na corrente da armadura. Note se que o incremento no torque é
superior á redução no fluxo
Este aumento no torque produz um aumento de velocidade.
Desde que a velocidade de uma máquina em operação é determinada pelo torque desenvolvido,
aparece a seguinte questão: é possível aumentar o fluxo polar e, ao mesmo tempo, aumentar a
velocidade? A resposta é possível, mas apenas se a corrente da armadura for mantida constante (
T = k I
a
. Ou seja quando a armadura é ligada a uma fonte de corrente contínua. Quando uma
tensão CC é aplicada ao campo, desenvolve-se um pequeno torque e a armadura gira lentamente
e de acordo com a equação
T = k I
a
, Como a corrente é constante, o torque e a velocidade são,
portanto, proporcionais apenas ao fluxo polar.
1.1.8. Relação entre Torque e velocidade do Motor
Na prática, a corrente de partida é limitada a um valor mais alto que o da corrente nominal, para
desenvolver um grande torque de partida, especialmente nos grandes motores, que possuem
grande inércia e custam a acelerar.
Fig 5. (Conexões esquemáticas de dispositivos de partida de motores shunts, série e compostos)
Para controlar a partida nos motores, o terminal que liga a resistência ao motor é
deslocado contínuamente de forma a reduzir a resistência à medida que a
fcem aumenta. Se o
terminal não for deslocado, a velocidade se estabilizaria num valor bem abaixo do valor nominal.
Logo, o terminal é deslocado até que a velocidade seja a nominal e o sistema não precise de uma
resistência em série na armadura.
A figura abaixo mostra um gráfico comparativo entre os tipos de motores CC, contendo uma
relação entre corrente na armadura e torque do motor.
1.1.10. Torque em Cada Tipo de Motor CC
Fig 6. (Comparação das características torque-carga para uma dada máquina CC)
Durante a partida e funcionamento normal, a corrente no circuito do campo-shunt, é
essencialmente constante para um valor estabelecido para o reóstato de campo e o fluxo é
também essencialmente constante. Aumentando-se a carga mecânica, a velocidade diminui,
causando uma diminuição na fcem e um aumento na corrente da armadura.
Dessa forma, o torque pode ser expresso como uma relação linear de
a
T = k '. I
a
No motor-série, a corrente da armadura e a corrente do campo-série são as mesmas
(ignorando os efeitos da resistência shunt de controle), e o fluxo produzido pelo campo-série é,
em todo o instante, proporcional à corrente da armadura,
a
. A equação para o torque do motor-
série é:
T = k
' '
a
2
Desde que o núcleo polar seja não-saturado, a relação entre o torque do motor-série e a
corrente de carga é exponencial. Para cargas extremamente leves, o torque do motor-série é
menor que o torque do motor-shunt, porque desenvolve menor fluxo. Para uma mesma corrente
numa armadura a plena carga, o seu torque é maior.
Quando se combinam enrolamentos de campo série e shunt o efeito de campo-série
poderá ser composto cumulativo ou diferencial. No composto cumulativo, o fluxo do campo-
série se soma ao fluxo do campo-shunt e, no caso do motor composto diferencial, há um
antagonismo entre os campos. A corrente no circuito campo-shunt e o fluxo polar, durante a
partida ou funcionamento normal, são constantes. A corrente no campo-série é uma função da
corrente de carga solicitada pela armadura.
Para o motor cumulativo, a equação para o troque é:
T = k.
f
s
a
1.1.11. Motor-shunt
1.1.12. Motor-série
1.1.13. Motores compostos
Quando uma carga mecânica é aplicada ao eixo do motor, a fcem decresce e a velocidade cai
proporcionalmente. Mas, como a fcem desde a vazio até a plena carga sofre uma variação de
20 % (ou seja de
a
a
a
), a velocidade do motor é essencialmente constante, como se
vê na figura abaixo.
Fig 7. (Comparação da característica carga-velocidade de uma máquina CC)
2.2.1.2. Motor-série
A equação básica da velocidade, modificada para o motor-série é:
a
a
a
s
k .∅
Onde:
a
é a tensão aplicada aos terminais do motor; e, como o fluxo no entreferro produzido
pelo campo-série é proporcional apenas à corrente da armadura, a velocidade pode ser escrita
como:
N = k '
a
a
a
s
a
A equação nos dá uma indicação da característica carga-velocidade de um motor-série.
2.2.1.3. Motores compostos
Os motores Compostos podem ser: comulativo e diferencial
2.2.1.3.1. Motor Composto Cumulativo
A equação básica da velocidade para um motor composto cumulativo pode ser escrita como:
Ainda mais simplificada para:
N = k.
f
s
Com a aplicação de carga a velocidade de um motor composto cumulativo cairá numa razão
mais elevada do que a velocidade de um motor-shunt.
2.2.1.3.2. Motor composto diferencial
A equação básica da velocidade para um motor composto diferencial será:
N = k.
f
s
= k.
a
a
a
s
f
s
Com o aumento da carga e de
a
, o numerador da fração da equação acima decresce um pouco,
mas o denominador decresce mais rapidamente. A velocidade pode cair ligeiramente para cargas
leves; mas, com o aumento da carga, a velocidade aumenta. Esta condição estabelece uma
instabilidade dinâmica. Com o aumento da velocidade, a maioria das cargas mecânicas aumenta
automaticamente causando um aumento na corrente, um decréscimo no fluxo total e uma
velocidade mais elevada, produzindo-se assim mais carga. Devido a esta instabilidade inerente,
os motores compostos diferenciais são raramentes usados em aplicações práticas.
A figura abaixo mostra as relações torque-carga e velocidade-carga para motores CC suportando
sua carga nominal.
Fig 8. (Comparação das características de torque e velocidade-carga com corrente nominal)
