Faculdade de Tecnologia de Mogi Mirim
“Arthur de Azevedo”
Criptografia
Matemática Discreta
Filipe Giovani Gomes
Luiz Carlos de Oliveira
Maurício Aparecido Serafim
Samira Nascimento Antunes
Outubro 2014
Mogi Mirim
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Trabalho de criptografia, Trabalhos de Análise de Sistemas de Engenharia
Trabalho de Criptografia
Tipologia: Trabalhos
2014
1 / 3
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Faculdade de Tecnologia de Mogi Mirim
“Arthur de Azevedo”
Criptografia
Matemática Discreta
Filipe Giovani Gomes
Luiz Carlos de Oliveira
Maurício Aparecido Serafim
Samira Nascimento Antunes
Outubro 2014
Mogi Mirim
Criptografia
A palavra criptografia tem origem grega kriptós = escondido; graphéin = escrita. Trata-se de uma escrita codificada em que somente o emissor e o receptor da mensagem conseguem interpretá-la. A necessidade de se escrever mensagens sigilosas é muito antiga, ocorre a centenas de anos. Os antigos romanos já usavam a criptografia para enviar planos de batalha sem o conhecimento inimigo, pois mesmo se a mensagem fosse interceptada, com a codificação existente, apenas os romanos conseguiriam compreênde-la.
Atualmente a criptografia é bastante utilizada na internet. O grande envio de informações através da rede mundial de computadores exige segurança no que diz respeito ao sigilo destas informações. Grande parte do avanço do criptografia se deve À matemática, que estuda e traça estratégias para tornar as codificações mais complexas e difíceis de serem interpretadas por pessoas que queiram possuir informações alheias para uso indevido. Os sistemas de segurança de bancos, lojas e sites utilizam a criptografia para manter sigilosas as informações de clientes e usuários. Nos filmes de ficção sempre há mensagens secretas enviadas por espiões e agentes, todas elas usando criptografia.
A criptografia utilizada por grandes empresas, governos e bancos realiza complexos cálculos para obtenção de um modelo seguro e quase indecifrável. Mas você pode criar um modelo simples e trocar mensagens com seus amigos e colegas sem que outras pessoas consigam decifrá-las.
Cifra de César
Também conhecida como Cifra de troca , Código de César ou Troca de César. É uma das mais simples e conhecidas técnicas de criptografia. É um tipo de cifra de substituição na qual cada palavra do texto é substituída por outra, que se apresenta no alfabeto um número fixo de vezes abaixo dela. Por exemplo A seria substituído por D, B se tornaria E, e assim por diante.
A transformação pode ser representada alinhando-se dois conjuntos de alfabetos; o alfabeto cifrado é o alfabeto normal rotacionado à direita ou esquerda por um número de posições. Por exemplo
Normal {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
Cifrado {DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC}
Para criptografar uma mensagem, deve-se simplesmente observar cada letra da mensagem na linha “Normal” e escrever a letra correspondente na linha “Cifrado”. Para descriptografar, deve- se fazer o contrário.
FATEC MOGI MIRIM
IDWHF PRJL PLULP
A criptografia também pode ser apresentada usando aritmética modular, primeiro transformando as letras em números, de acordo com o esquema: A = 0, B = 1, ..., Z = 25. A criptografia de uma letra x por uma troca fixa n pode ser descrita matematicamente como
E n ( x ) = ( x + n ) mod 26
A descriptografia é feita de modo similar
E n ( x ) = ( x - n ) mod 26