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SUMÁRIO
- 1.0 INTRODUÇÃO.............................................................................................
- 2.0 Métodos Estatísticos.................................................................................. - 2.1 Tamanho da amostra..............................................................................
- 2.2 Métodos de Coleta de Dados....................................................................... - 2.2.1 Fontes Primárias.............................................................................. - 2.2.2 Fontes Secundárias...........................................................................
- 3.0 Controle local.......................................................................................... - 3.1Repetição............................................................................................
- 3.2 Casualização...............................................................................................
- 4.0 Estatística..........................................................................................................
- 5.0 Princípios Básicos da Experimentação.............................................................
- 6.0 Etapas da Variância...........................................................................................
- 7.0 Modelo Matemático.........................................................................................
- 8.0 Regressão..........................................................................................................
- 9.0 Cálculo da Regressão.......................................................................................
- 10.0 Anava do Fatorial.............................................................................................
- 11.0 Análise Estatística com 2 Fatores.................................................................. - 11.1Exemplo nº1............................................................................................... - 11.2 Exemplo nº 2............................................................................................. - 11.3 Exemplo nº3..............................................................................................
- 12.0 Desdobramento da Interação Fatorial.............................................................
- 13.0 CONCLUSÃO.................................................................................................
- 14.0 Referencias Bibliográficas...............................................................................
1.INTRODUÇÃO
Toda a ciencia tem a sua história,mas ante disso iremos falar um pouco do que é a Estatística e qual sua verdadeira função perante aquela época.Sendo assim tudo se inicia por volta de (289 – 313 a.C), pelo tratado de Arthasastra, pelo então rei ministro de Cangagupta, onde o mesmo e seus aliados tinha- se o objetivo e idéias que mais tarde iriam ser promulgadas no que diz respeito ao levantamento de números de habitantes daquela cidade, o recenseamento.Portanto anos depois mais precisamente no berço da civilização Suméria região da Mesopotamia (2000 – 5000 a.C),hoje cidade do Iraque ,pelo então faraó Amassis II, onde o mesmo visava a cobrança tributária. Contudo, depois disso surgiram mais evidências sobre a tal Estatística,em Roma, pelos romanos onde os mesmos julgava a Estatística como um modelo de cobrança de impostos e demais serviços.Assim, outras óticas vieram,A partir do século XVII,onde se caminhava pelos moldes da ciência, França (1300 a.C),onde a utilizavam a Estatística para estimular o crescimento da população em habitantes. No século XVII, pelo alemão e cientista Dr.Schemeitzel, na Universidade de Jena, depois mais tarde outras idéias foram adotadas pelo italiano Girolama Ghilini, em 1859 e depois batizado o nome Estatística pelo pesquisador e admirador da mesma o Godofredo Achenwell, em 1749,a batizou como uma nova ciência assim determinando novas idéias e assuntos. Historicamente, o crescimento e o desenvolvimento da estatística moderna deve
- se ser relacionado a três fatores isolados, a necessidade do governo coletar dados dos cidadãos, o desenvolvimento da teoria da probalidade e o advento da informática. A Estatística é uma área da matemática muito utilizada hoje em dia, entretanto o uso inadequado e fanático desta ferramenta torna muito fácil a compreensão dos resultados e levam – na ao descrédito. A Estatística nada mais é que uma ferramenta que poderá auxiliar na interpretação dos resultados e poderá assim confirmar a hipóteses a ser testada ou simplesmente recusá – la.
Para melhor elucidar estes conceitos, digamos que há uma necessidade de saber a opinião da qualidade de vida no campus de sua faculdade.A população ou universo, será todos aqueles alunos da faculdade enquanto a amostra consistirá os estudantes selecionados para participar da pesquisa. O objetivo da pesquisa é descrever várias altitudes ou características de toda a população (os parâmetros ). Isto seria alcançado utilizando – se as estatísticas obtidas da amostra de estudantes para estimar altitudes ou características de interesse da população.Desse modo, aspecto principal da interferência é o processo que utiliza a estatística amostral para tomar decisões sobre os parâmetros da população.
População/Universo , Amostra, Parametro e Estatística
2.1 Tamanho da amostra
É muito comum um pesquisador indagar qual o número de amostras a serem estabelecidos para uma determinada pesquisa de campo, laboratório ou uma simples investigação. A determinação do tamanho da amostra depende de alguns fatores: Tamanho da população alvo. Quanto ao número de elementos que compõe, pode classificar em finitas e infinitas. Na obtenção do tamanho amostral será importante esta informação. Na população finita, por exemplo, N = 3.000, a obtenção da amostra se torna menos complexa do que nos casos de populações infinitas de (N =800.000).
Existem varias definições para métodos de Estatística, onde o mesmo será mencionado abaixo:
Método é o caminho pelo qual você chega a um resultado. Método ‘’ é um procedimento explicito possível e passivo pelo qual deve ser repetido para em seguida disso conseguirmos alguma coisa.
Os métodos Estatísticos são:
Estatística Descritiva Estatística Aritmética (provinda da Inglaterra); Estatística de Probabilidade utiliza em jogos na França; Estatística Experimental.
Estatística Descritiva: nesse caso pose ser definida como um método que envolve a coleta de dados a campo, um conjunto dedados de modo a descrever apropriadamente a s várias características deste conjunto. Embora os métodos estatísticos descritivos sejam importantes para a apresentação e a caracterização dos dados, foi o desenvolvimento de métodos estatísticos de interferência, como um produto de teoria da probabilidade, que levou á ampla aplicação da estatística em todos os campos de pesquisas atuais. Contudo, temos de grande importancia dois métodos estatísticos, ou melhor, dizendo métodos científicos: o Método Estatístico e o Método Especificam. O método experimental consiste em manter constante todas as causas (fatores), menos uma e manter essa causa de modo que o pesquisador possa descobrir esses efeitos caso existem. O método estatístico diante da impossibilidade de manter causas constantes admite todas essas causas presentes e registrando – se essa variação e procurando o resultado que irá aparecer e influencias que irá ocorrer.
2.2 Métodos de Coleta de Dados
Embora a maioria das experimentações a s informações devam ser retiradas diretamente no ‘’campo ‘’, em muitas ocasiões podem – se aproveitar dados previamente obtidos por outras pessoas. No primeiro caso, consideramos que a informação foi recolhida de fonte primária e no segundo caso dizemos que a fonte é secundária. Coleta direta: pode ser contínua, periódica (censos); ocasional. Coleta Indireta: é uma coleta feita sobre dados colhidos de uma coleta direta (ex: mortalidade infantil).
experimento.É utilizado em experimentos de irrigação para atenuar possíveis problemas como solo e distribuição de água na irrigação.
Fonte: IFGoiano – campus Rio Verde, Profº Frederico Antonio Loureiro Soares, Estatística Experimental, 2012.
3.1Repetição
A repetição irá informar a nós quantas vezes irá aparecer o tratamento naquele experimento.Sendo assim quanto maior o número de repetições menor será as chances de erro. Contudo, teremos que ter no mínimo 20 parcelas,alfanuméricamente teremos (N), seria o número de parcelas, o mesmo irá depender do número de tratamentos (t)e do número de repetição(r), N = t. R. Exemplo, temos um experimento com 5 tratamento, para se ter 20 parcelas, são necessárias quatro repetição.Assim a repetição os seus vossos tratamento deverão ser repetidos para estimar o erro experimental, sem o qual não poderia realizar testes de hipóteses. Afinal, deparamos com essa palavra, graus de liberdade gl, grau de liberdade do resíduo deve ter no mínimo 10.Em Inteiramente casualizado, GL Resíduo = t (r – 1), temos t correspondendo ao número d e tratamentos e o r o número de repetição. Em blocos casualizados, GL Resíduo = (t -1 )(r – 1)
3.2 Casualização
Entende – se por casualização a distribuição aleatória dos tratamentos na s unidades experimentais, de modo que cada um tenha a mesma chance de ocupar qualquer unidade experimental na área experimental.Sendo assim nesse caso iremos randomizar a área através do sorteio ante de instalar o experimento, bastante utilizado no Delineamento Inteiramente Casualizado - DIC, o mesmo roda as análises com uma maior precisão e para quem não é estatístico na área o mesmo é bem simples. Entenda melhor, significa distribuir os tratamentos nas parcelas, e com isso a casualização evita que tenhamos favorecido um tratamento em relação ao outro.Nesse caso programas estatísticos elaboram planilhas já com tratamentos previamente prontos, o programa é o conhecido e de fácil operação o SISVAR e o MSTAT.
Delineamento Inteiramente Casualizado DIC
É um delineamento estatístico básico, ou seja, bem simples, por isso é o mais utilizado. Contudo, ele utiliza a casualização, casualização essa seria a mistura, distribuição aleatória dos dados realizados naquele momento através de sorteio.Assim, são aqueles que levam em conta somente os princípios da repetição e comentado anteriormente levam consigo mesmo a casualização( realiza o sorteio e mistura os tratamentos), nesse caso exige que o ambiente seja o mais uniforme possível. É por isso que eles não são recomendados na experimentação de campo, e sim nos ensaios conduzidos em laboratórios, casa – de – vegetação, viveiro, ripado,estábulo, etc.,desde que as condições experimentais possam ser perfeitamente controladas.
Delineamento em Blocos Casualizados – DBC
Delineamento estatístico mais utilizado na pesquisa agropecuária devido a sua simplicidade, flexibilidade e alta precisão nos dados.
Fonte : IFGoiano – campus Rio Verde, Profº Frederico Antonio Loureiro Soares, Estatística Experimental, 2012.
Vantagem do Delineamento em Blocos Casualizado – DBC
a. A perda de um bloco ou de mais de um tratamento não irá afetar a análise estatística ( programa computacional – software); b. Teremos estimativas menos elevadas do erro experimental; c. A análise estatística é bem simples. d. Nos limites da estatística experimental permite utilizarmos qualquer número de tratamento, e de blocos; e. Um maior controle do ambiente onde o experimento será instalado; f. Graus de liberdade de Resíduo – GL, um número razoável.
Desvantagem do Delineamento em Blocos Casualizado – DBC
a. Teremos restrições nesse caso, restrições essas no que diz respeito ao controle local, teremos pouca precisão onde a distribuição ao acaso dos tratamentos em estudo ás unidades experimentais(irá sofrer restrições dentro do bloco); b. O número de graus de liberdade no resíduo será reduzido com a utilização do principio do controle local; c. O quadro da análise de variancia esteja completo para em seguida efetuar a análise estatística, análise essa a nível de programa computacional.
4.0 Estatística
Existem diferenças básicas entre os dois métodos de avaliar um dado cientifico. As diferenças vão desde a simples forma de avaliar e encarar a coleta dos dados até a forma de apresentação dos dados. Abaixo no Quadro 1 são listadas as diferenças entre os dois métodos.
5.0 Princípios Básicos da Experimentação
A experimentação é a forma que o pesquisador, na área cientifica ou social, encontra para estimar os dados da pesquisa que irá realizar.
Cientificamente são:
a. A experimentação deverá ter impreterivelmente repetições, para assegurar que a resposta não foi obtida por meta casualidade e sim por inerência do tratamento; b. A casualização é um principio fundamental, pois irá permitir que o experimento possa ser regido pelos efeitos que geram os experimentos.Assim, as parcelas dos tratamentos deverão ser distribuídas ao acaso pelo experimento, caso a área experimental não apresente uniformidade; c. O controle das variáveis aleatórias em nosso experimento,variáveis essas, chuvas, vento, temperatura, efeito antrópico, etc),nesse caso devemos controlar, caso não seja possível, os tratamentos deveram ser igual para todos assim testados; d. O experimento deverá ser realizado de acordo com a técnica assim conhecida e é claro testada; e. A técnica da experimentação nesse caso deverá ser testada antes de ser testada; f. Os modelos estatísticos a serem utilizados na experimentação deverão ser testados e testados ante de serem postos para funcionar, assim teremos respostas mais coerentes; g. Amostras regulares, permite dados mais confiáveis,em nossa análise de dados; h. Devemos certificarmos que as pessoas envolvidas na experimentação deverão possui treinamento e o mínimo de conhecimento a cerca do modelo estatístico e da metodologia a ser empregada nesse experimento.
Programas estatísicos utilizados para analisar e rodar essas variâncias , e com isso teremos o relatório com todos os dados e comparações.Portanto, esses programas assim são chamados de modelo matemático e na verdade são software que lançados os dados em planilhas eletrônicas do programa de computador que todos nós conhecemos o Excel, após essas digitações transportamos esses dados para esses programas e após esse procedimento iremos operar com esses programas estatístico abaixo citado:
Software Estatístico
- Sigma Soft ( regressão, e internacional);
- Estatística ( internacional);
- Sisvar (modelo matemático, brasileiro ele gera as análise, bastante utilizado e bem didático e roda análises de experimentos de fitopatologia);
- Sayeg ( um dos melhores programas e de difícil acesso)
- Gene ( brasileiro, pouco utilizado);
- Assistat ( brasileiro);
- SAS (roda as análises, utilizam para escrever artigos e é bastante utilizado no meio agro).
6.0 Etapa da Variância
A análise de Variancia ( ANOVA) é um procedimento utilizado para comparar três ou mais tratamentos. Existem muitas variações da ANOVA devido aos diferentes tipos de experimentos que podem ser realizados.Nesse caso essa análise de variancia irá fazer o calculo de apenas um fator. O objetivo principal dessa análise de variancia, para exemplificar, considere – se a situação em que se pretende avaliar a eficácia de um produto. Exemplo: Iremos analisar a eficácia de um medicamento no tratamento de uma determinada doença através da administração de 4 tratamentos diferentes um do outro, iram testar um novo medicamento, assim dois produtos já existentes no mercado
6.1 Teste de Tuckey para comparação de Médias
Após concluirmos que existe diferença significativa entres os tratamentos do nosso experimento, por meio do teste F, podemos assim estar interessado em avaliar a magnitude destas diferenças utilizando um teste de comparação múltiplas.Sendo assim esses teste irá permitir testar qualquer contraste, sempre calculando duas médias de tratamentos , ou seja, não permite comparar grupos entre si. Nesse teste não podemos esquecer de que o requisito nível de significância para o teste. O normal se utiliza um nível de 5% ou 1% de significância. O Teste de Tuckey analise e gera para a gente no programa estatístico SNK ou SISVAR, irá gerar para nós até 10 tratamento, 10 tratamento o programa SISVAR fornece o relatório e teremos que interpretá – lo.
Exemplo típico desse Teste seria o seguinte: Utilização desse teste, utiliza – se em DBC Nesse caso temos um experimento de fungicida ond e iremos montar as parcelas. Parcelas em faixas, na montagem desse experimento temos esses 4 erros. Incorreto nesse experimento
P1 P2 P3 P
R1 R2 R3 R
Observação: Nesse experimento o erro gravíssimo que cometeram foi devido as repetições onde você casualizou errado.
Correto seria assim (experimento de Fungicida )
R1 R2 R3 R
R4 R1 R2 R
Fórmula da análise
Yijk = M + RJ + a1 + bk + abik + eijk,
ou
yij = M + Pi + eij
significa o tratamento
O erro que ocorrer nesse calculo o Programa Estatístico corrige para nós.
Quadro da Análise da Variância
Fonte : IFGoiano – campus Rio Verde, Profº Frederico Antonio Loureiro Soares, Estatística Experimental, 2012.
Vantagens
Seram bastante úteis em situações como :
a. Exemplo, experimento de irrigação, onde você quer aplicar duas laminas de água em quantidade diferentes. b. Quando um fator é maior do que outro; c. Quando queremos maiores precisões, no que diz respeito a níveis de fatores, a exemplo disso níveis de fatores se procede da seguinte maneira: d. Situações essas favorece o experimento devido eu casualiza e utilizar subparcela para eu também resolver uma situação mais um pouco difícil o esquema fatorial.
Fator principal: ele é o foco do nosso experimento, o fator nesse caso seria hibrido, herbicida e o espaçamento de nossa cultura de soja. Níveis do fator: Variedade de soja: Monsoy 6101, Vmax e P98y11. Quanto ao tratamento: combinação dos níveis do fator.
8.0 Regressão
É na verdade um método matemático onde se aplica na análise de variancia.Assim, teremos que obter dados que sejam quantitativos ( alturas da plantas, altura de raiza).Sendo assim utilizamos a regressão para avaliar e explicar os dados em Delineamento Inteiramente Casualizado – DIC, e assim os resultados serão transportados diretamente a essas análises. A principio, qualquer relação entre os conjuntos de variáveis e outras variáveis dependentes representadas pela fórmula melhor dizendo y +f(X₁, X₂....... , Xk), pode ser chamada de modelo de regressão, o tal modelo fix, nesse caso o número se determina o conjunto de dados.Essa fórmula se assim podemos dizer ainda é desconhecida.
Y₁ = bo + b₁Xi + ei
Yi e Xi é uma reta, e nesse caso teremos a regressão linear simples, sua utilização na agricultura para calcular por exemplo toneladas por hectare de milho. Na agricultura é freqüente a utilização de relações funcionais entre as variáveis quantitativas, um exemplo típico desse tiramos por proveito a produção de grãos, estudar a resposta onde:
Y = seria a produção de grãos; X = doses de nitrogênio aplicadas no solo( esse X que na verdade se chama regressão).
Assim teremos:
Y = f(X) A regressão se divide em Regressão linear, Regressão Quadrática. Regressão Quadrática Y = bo + b1 x + b₂ x ² , o seu resultado será expresso em (%), o ideal ficará na casa de 15 % - 20 %.
9.0 Cálculo da Regressão
Podemos nesse caso deixar para vocês essas duas fórmulas bastante aplicadas atualmente e quanto essa terceira teremos que derivar ela por ser uma função igual as outras.
Análise regressão quadrática, Y = bo + b1 x b₂ x² , y = ( %)
Analise regressão linear R² = SQRL + SQRQ resultado esse em R² = ( % ) SQT
