Baixe Trabalho estatística e outras Exercícios em PDF para Estatística, somente na Docsity!
Trabalho 4- estatística para engenharia de produção
Giovana Mendes Zamperlini
Natália Mariotti
1 – Teste z para uma amostra
Teste de μ = 40 vs > 40 O desvio padrão assumido = 1, Unilateral è Esquerda N Média EP Média de 95% Z P 10 40,500 0,395 39,850 1,26 0,
a) Ho: u=
H1: u>
Como o valor P é maior que alfa, aceita-se H0. Desta forma, não há
evidências que suporte a alegação de que a vida da bateria excede 40
horas
b) O valor P corresponde a 0,
c) (teste de maior) O erro tipo 2 (beta) será 1 - poder. Como o poder
equivale a 0,999681, será 0,000319.
d) O tamanho da amostra deve ser 2
a) Como encontrado no gráfico abaixo, a amostra segue uma distribuição
de probabilidade normal
b) Teste t para 1 amostra
Teste de μ = 130 versus ≠ 130 Variável N Média DesvPad EP Média IC de 95% T P C1 20 129,747 0,876 0,196 (129,337; 130,157) - 1, 0,
Ho: u=
H1: u≠
Como o valor P é maior que alfa, aceita-se H0, e, portanto, não pode-se
sustentar a afirmação de que o teor médio de sódio dessas marcas de
flocos de milho difere de 130 miligramas.
c) A partir do teste de poder para teste t para 1 amostra, temos que o
poder será igual a 0,
d) Com o desvio padrão sendo 0,876, a diferença sendo 0,1, a potência do
teste 0,75 com a teste sendo diferente, temos que o tamanho da
amostra, calculado através da curva de poder para teste t para 1
Ho: u=0,
H1: u>0,
Como o valor P é menor que alfa, não se aceita Ho, dessa forma há evidências
para afirmar que a proporção dos mancais que exibem rugosidade no
acabamento de superfície excede 0,10.
b) Teste para Uma Proporção
Teste de p = 0,1 (versus > 0,1) α = 0, Tamanho Comparação p Amostral Poder 0,15 85 0,
Realizando o Teste de poder, observou-se que a probabilidade de se aceitar
Ho dado que Ho é falso é igual a 0,439763.
c) Realizando o teste de poder obteve-se um tamanho amostral de 362 quando
o poder é 0,9.
Ho: u1-u2 = 0
H1: u1-u2 < 0
u0 = 0
N=
Uma Amostra Z
Teste de μ = 0 vs < 0 O desvio padrão assumido = 0, Limite superior N Média EP Média de 95% Z P 30 - 2,9000 0,0767 - 2,7739 - 37,82 0,
a) O valor P será 0
b) Rejeita Ho já que a média hipotética (u = 0) não está dentro do intervalo de
confiança (-∞;-2,7]. Assim, há evidências que a formulação 2 produz maior
octanagem em relação à formulação 1.
c)
a)
N Média DesvPad EP Média C1 10 231,8 41,9 13, C2 10 214,8 37,9 12, Diferença 10 17,00 6,41 2, Limite inferior de 95% para a diferença da média: 13, Teste T de diferença de média = 0 (vs > 0): Valor T = 8,38 Valor-p = 0,
Realizando o teste t pareado, já que é a mesma amostra, obteve-se que
a diferença é igual a 17, e o limite inferior é igual a 13,28. Dessa forma
Ho se encontra na área de rejeição, por isso não é aceito. Assim, há
evidências de que o programa de modificação alimentar é efetivo na
redução de peso médio.
b) Ho: ud=
H1: ud>
Teste T pareado para C1 - C N Média DesvPad EP Média C1 10 231,8 41,9 13, C2 10 214,8 37,9 12, Diferença 10 17,00 6,41 2, Limite inferior de 95% para a diferença da média: 13, Teste T de diferença de média = 10 (vs > 10): Valor T = 3,45 Valor-p = 0,
Como 10 está anterior ao limite inferior (13,28), o teste não é aceito,
dessa forma há evidências para confirmar que o programa de
modificação alimentar resultara em uma perda média de no mínimo 10
libras.
c)
O uso de uma amostra de 10 pessoas foi maior do que o número
suficiente de amostras, uma vez que com 6 pessoas, o teste já atingiria
0,9 de potência.
Obs: Calcular estatística de teste: gráfico de distribuição de
probabilidade, visualizar probabilidade, distribuição t
Ho: u1 = u
H1: u1 < u
Duas Amostras de Teste T e IC
EP
Amostra N Média DesvPad Média 1 10 290,0 12,0 3, 2 16 321,0 22,0 5, Diferença = μ (1) - μ (2) Estimativa para a diferença: - 31, Limite superior de 95% para a diferença: - 19, Teste T de diferença = 0 (vs <): Valor-T= - 4,64 Valor-P = 0,000 GL = 23
a) Realizando o teste t para 2 amostras (dados sumarizados) obteve-se
valor P igual a 0, ou seja, menor que o valor de alfa. Assim, rejeita-se
Ho e há evidências para concluir que H1 seja verdadeiro.
Obteve-se que o valor-p é maior do que alpha, então aceitamos H0,
portanto há evidências que confirme a afirmação que homens e
mulheres diferem em repetitividade para essa tarefa de arranjo.
b) O intervalo de 98% de confiança para a razão das duas variâncias é
(0,323;2,527), ou seja, uma razão que esteja desse intervalo significa
aceitação do Ho.
a) Realizando o teste para duas proporções
H0: P1-P2=
H1: P1-P2≠
Obteve-se que é possível concluir que ambas as máquinas produzem a
mesma fração de peças defeituosas.
b) IC de 95% para a diferença: (-0,00733568; 0,0540023).
c) A partir do poder e tamanho da amostra, obteve-se um tamanho
amostral de 300 para detectar a diferença com uma probabilidade de no
mínimo 0,90.
d) A partir do poder e tamanho da amostra, obteve-se que a potência do
teste é equivalente a 0,900655.
