Baixe Análise da Matriz Jacobiana de Potência em um Sistema de 3 Barras: Resultados Finais e outras Trabalhos em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity!
RESULTADOS DO TRABALHO FINAL
Arthur Moura Camargos Christiano Eduardo Dutra e Silva Gabriel Silva Teixeira Marco Antônio Silva Pereira
1. RESUMO
Este relatório tem o intuito de mostrar o fluxo de potência para o sistema de três barras mostrado na figura 1:
Figura SEQ Figura * ARABIC 1 – Sistema de 3 barras utilizado no trabalho
2. DESCRIÇÃO DO TRABALHO
O trabalho consiste em entrar com o sistema de três barras mostrado acima no software Anarede, rodá-los variando os valores de V1 para posteriormente analisá-los. Os mesmos dados foram também rodados no software Matlab e mais a frente serão mostrados.
- PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Inicialmente os dados foram carregados no Anarede, com o valor de V1 de 1,0pu. Para este valor o software convergiu sem problemas e os valores foram anotados. O mesmo aconteceu para V1 = 0,9; V1 = 0,8; V1 = 0,7; V1 = 0,6; V1 = 0,5. Para valores menores que o último, o programa não conseguiu convergir. Sendo assim, para obter os valores, foi utilizado um algoritmo que já havia sido desenvolvido anteriormente no Matlab. Com isso foi possível além de obter os valores de potência reativa gerada, também as jacobianas e os autovalores associados a elas. No próximo tópico serão mostrados os resultados.
- RESULTADOS E ANÁLISE DOS DADOS Através do resultado do método interativo de Newton Raphson foram obtidos os valores das jacobianas estendidas para cada valor de tensão na barra swing.
Tabela 1 – Valores da Matriz Jacobiana estendida para V1 = 1 p.u 94.428 0 -94.428 -0.0000 0 -0. 0 93.898 -93.898 0 0.9996 10.
Tabela 2 – Valores da Matriz Jacobiana estendida para V1 = 0.9 p.u
- -94.428 -93.898 188.326 0.0000 -0.9996 -10.
- -0.0000 0 0.0000 105.572 0 -100. - 0 0.9996 -0.9996 0 106.102 -99.
- -0.0000 0.9996 -0.9996 -94.428 -93.898 178.
- 80.188 0 -80.188 -0.0000 0 -0.
- 0 88.537 -88.537 0 0.9982 11.
- -80.188 -88.537 168.724 0.0000 -0.9982 -11.
- -0.0000 0 0.0000 90.903 0 -90. - 0 0.9982 -0.9982 0 111.463 -99.
- -0.0000 0.9982 -0.9982 -89.097 -88.537 167.
- 66.932 0 -66.932 -0.0000 0 -0. Tabela 3 – Valores da Matriz Jacobiana estendida para V1 = 0.8 p.u
- 0 83.066 -83.066 0 10.000 11.
- -66.932 -83.066 149.998 0.0000 -10.000 -11.
- -0.0000 0 0.0000 76.334 0 -80. - 0 10.000 -10.000 0 116.934 -99.
- -0.0000 10.000 -10.000 -83.666 -83.066 155.
- 54.737 0 -54.737 0.0000 0 0. Tabela 4 – Valores da Matriz Jacobiana estendida para V1 = 0.7 p.u
- 0 77.554 -77.554 0 0.9999 12.
- -54.737 -77.554 132.292 -0.0000 -0.9999 -12.
- 0.0000 0 -0.0000 61.804 0 -70.
- 0 0.9999 -0.9999 0 122.446 -99.
- 0.0000 0.9999 -0.9999 -78.196 -77.554 143.
- 43.588 0 -43.588 0.0000 0 0. Tabela 5 – Valores da Matriz Jacobiana estendida para V1 = 0.6 p.u
- 0 71.955 -71.955 0 0.9998 13.
- -43.588 -71.955 115.543 -0.0000 -0.9998 -13.
- 0.0000 0 -0.0000 47.354 0 -60.
- 0 0.9998 -0.9998 0 128.045 -99.
- 0.0000 0.9998 -0.9998 -72.646 -71.955 131.
- 33.498 0 -33.498 -0.0000 0 -0. Tabela 6 – Valores da Matriz Jacobiana estendida para V1 = 0.5 p.u
- 0 66.247 -66.247 0 0.9992 14.
- -33.498 -66.247 99.745 0.0000 -0.9992 -14.
- -0.0000 0 0.0000 33.004 0 -50.
279,10 269,70 254,20 203,50 181,40 161,40 143,03 54,03 109,89 93, 107,40 102,00 96,40 90,17 83,11 74,91 65,29 22,42 40,80 24, 92,90 83,18 73,06 62,76 52,37 42,05 31,98 0,00 13,65 0, 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -17,92 0,00 0, -0,12 -0,16 -0,03 -0,42 -0,66 -0,96 -13,41 199,60 -23,04 -28,
O programa desenvolvido gera as potências para as três barras, mas como somente a barra 1 (VΘ) foi variado seus valores de tensão por unidade, e levando em conta apenas os valores de potência reativa foi plotado o gráfico 1.
Para reduzir a matriz jacobiana de seis linhas e seis colunas estendida na matriz jacobiana de três linhas e três colunas, primeiramente foi eliminado a equação de potência ativa da barra 1, depois a potência reativa também da barra 1, por último foi eliminado a potência reativa da barra PV (barra 2). A seguir é apresentada as matrizes jacobianas após as eliminações.
Tabela 12 – Jacobianas reduzidas variando os valores de V1.
