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Disciplina de Planejamento de projetos de distribuição de energia elétrica
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
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Planejamento e Projetos de Redes de distribuição elétrica
Nome: José Expedito Lucas Silva Filho Ra: 200720141
relacionada ao lucro ou aos custos. A essa solução da-se o nome de solução ótima, e é a solução a ser proposta aos tomadores de decisão.
Introdução
Ampl, é uma língua de programação matemática, para descrever e resolver problemas de elevada complexidade para a computação matemática. O AMPL não resolve aqueles problemas diretamente, ele chama os solvers para obter soluções. Uma vantagem particular do AMPL é a similaridade de sua sintaxe à notação matemática de problemas de otimização o que permite uma definição muito concisa e real dos problemas no domínio da programação matemática.
O desenvolvimento de modelos matemáticos de otimização e técnicas de solução para o problema do planejamento da distribuição dos sistemas de distribuição de energia elétrica é de grande importância para as empresas distribuidoras devido ao crescimento da demanda de energia elétrica e a necessidade de atender os consumidores com qualidade no fornecimento de energia, altos índices de confiabilidade e custos competitivos. Assim, altos custos de investimentos e de operação, somados ao fato que o sistema de distribuição é o que se conecta diretamente com os consumidores, ressaltam a importância do planejamento destes sistemas. Ferramentas computacionais desenvolvidas a partir de técnicas de otimização são adotadas no processo de planejamento, o que acarreta ganhos substanciais nos custos de expansão e operação. Desta forma torna-se importante para os departamentos de planejamento das empresas do setor elétrico de distribuição o desenvolvimento destas ferramentas computacionais para análise e planejamento que contemplem a confiabilidade e a qualidade do fornecimento de energia elétrica de maneira econômica, levando-se em consideração o montante dos investimentos a serem aplicados nos projetos de planejamento de redes de distribuição. No atual cenário de competitividade, a administração de custos é uma questão de sobrevivência para qualquer empresa. Logistica é um conceito em constante evolução atrelado a busca da competitividade e níveis de custos reduzidos, em função do desafio global e da necessidade de agir de modo rápido frente as alterações ambientais. Ate a pouco tempo era associada a transporte e armazenagem, passando a ser combinada também com outras áreas, como marketing, suprimentos e atendimento aos clientes. Era uma atividade considerada secundária apenas de apoio não vital ao sucesso dos
O surgimento da idéia e dados:
O Brasil possui diversas fontes de geração de energia elétrica. Sua matriz elétrica é composta de fontes hidráulicas, nucleares, eólicas e térmicas. Entre estas últimas, temos fontes como gás natural, carvão, derivados de petróleo e biomassa. O despacho elétrico brasileiro nada mais é que o controle da operação de geração de energia elétrica no Brasil. O ONS (Operador Nacional do Sistema) é responsável por este despacho. Isto é, ele indica quais usinas de cada fonte devem produzir energia por um determinado período. Apesar de a matriz elétrica brasileira ser aparentemente diversificada, aproximadamente 84% da energia elétrica gerada no Brasil provém do sistema hidrelétrico. Por um lado, isto é ótimo, pois o custo fixo da água é zero, ou seja, a geração hidrelétrica é mais barata que a geração por meio das outras fontes mencionadas. Por outro lado, cabe ressaltar que a água possui um custo de oportunidade. Se usarmos este bem hoje, ou seja, se o despacho for puramente hidrelétrico e, assim, gastarmos a água dos reservatórios para suprir a demanda de energia hoje, corremos o risco de não haver água nos reservatórios no próximo período. Vê-se, portanto, que a quantidade de energia gerada pelo sistema hidrelétrico depende fortemente das condições hidrológicas do passado e do futuro. Com isto, apesar de termos garantido um custo baixo para esta energia hoje, seremos obrigados a despachar mais usinas de alto custo amanhã, encarecendo assim o custo médio da energia. Então, mesmo que a água não possua um custo fixo, ela possui um custo de oportunidade e tal custo deve ser considerado pelo ONS na decisão do despacho ótimo. O despacho ótimo é aquele capaz de suprir toda a demanda de energia no país pelo menor custo. Assim, encontrar o despacho elétrico ótimo no Brasil é fundamental pois é altamente interessante que toda a demanda seja atendida com um custo mínimo de operação. Tal decisão ótima evita um alto despacho de usinas térmicas (que são mais caras, pelo custo variável do combustível) e reduz a probabilidade de “apagão”. Pela simples descrição acima se vê que estamos diante de um problema de otimização: garantir o menor custo, sujeito às restrições de demanda e de turbinamento de água. Como ocorre com todas as fontes de energia renováveis, o desafio da energia solar térmica em larga escala é chegar a um custo de produção competitivo. Atualmente o preço médio por megawatt-hora gerada em uma usina termoelétrica solar é de R$ 490/MWh, contra
uma média de R$ 120/MWh nas centrais termoelétricas convencionais, R$ 100/MWh nas usinas hidroelétricas, e R$ 220,00 /MWh nas fontes eólicas.
Os preços são definidos através de parâmetros designados pela Aneel Limites máximo e mínimo do Preço de Liquidação de Diferenças – PLD. (i) a Curva do Custo do Déficit de energia elétrica “deverá ser atualizada pela variação do Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna – IGP-DI [...] para a determinação dos preços do mercado de curto prazo entre a primeira e a última semana operativa de preços de cada ano”; (ii) Preço de Liquidação de Diferenças – PLD – deve “ser atualizado anualmente, para ser adotado no período entre a primeira e a última semana operativa de preços de cada ano” e considerar “a declaração de preço estrutural da usina termoelétrica mais cara, com capacidade instalada maior que 65MW, na determinação do Programa Mensal de Operação do mês de janeiro correspondente”.
A Resolução Normativa n. 392, de 15 de dezembro de 2009, por seu turno, estabeleceu que o cálculo do valor mínimo do PLD “será calculado pela ANEEL no mês de dezembro de cada ano, com base nas estimativas dos custos de geração da usina para o ano seguinte fornecidas pela Itaipu Binacional”, valor que, ao ser convertido em dólares, leve em conta “a média geométrica das Cotações de Fechamento Ptax do dólar americano, publicadas pelo Banco Central do Brasil”.
A partir do problema proposto pode-se determinar a quantidade de energia comprada de cada unidade de geração de forma a minimizar os custos totais da compra de energia, maximizando os lucros futuros da empresa.
Xij = quantidade de energia da unidade de geração i para o mercado j. O custo mínimo depende da geração, do preço e do mercado a ser atendido.
min 103,57X11+ 133,54X12 + 163,00 X13 + 112,12X21 + 116,00X22 + 98,12X23 + 420,48X31 + 353,03X32 + 389,87X +458,30X41 + 403,78X42 + 468,44X43 +396,10X51 + 405,27X
s:a: Condições do problema.
x11 + x12 + x13 <= 1. x21 + x22 + x23 <= 3. x31 + x32 + x33 <= 1. x41 + x42 + x43 <= 450 x51 + x52 + x53 <= 600
x11 + x21 + x31 + x41 + x51 >= 2. x12 + x22 + x32 + x42 + x52 >= 1. x13 + x23 + x33 + x43 + x53 >= 750
O mercado 1 deve comprar no mínimo 20% da geração 1, x11 >= 0,20 * 1000,00. O mercado 2 deve comprar no mínimo 40% da geração 4 e mínimo de 30% da geração 1, x42 >= 0,40 * 450,00. x12 >= 0,30 * 1000,00. O mercado 3 deve comprar no mínimo 15% da geração 2 e mínimo de 10% da geração 3.
x23 >= 0,15 * 3000,00. x33 >= 0,10 * 1100,00.
Implementando o problema em linguagem matemática AMPL temos:
reset;
#muda ao modo modelo model;
set GER; # conjunto de geração set MER; # conjunto de mercados consumidores
param PROD {GER} >= 0; # demanda gerada. param DEMA {MER} >= 0; # demandada consumida param PRECO {GER,MER} >=0; # preço de 1 Mwh param MI {GER,MER} >=0; # compra mínima de cada U.G.
#definir os conjuntos e parametros var COMPRA{GER,MER};
minimize custo: sum{g in GER} sum{m in MER} (COMPRA[m]*PRECO[g,m]);
subject to producao {g in GER} : sum{m in MER}(COMPRA[g,m]) <= PROD[g]; subject to demanda {m in MER} : sum{g in GER}(COMPRA[g,m])= DEMA[m];
subject to consumo {g in GER, m in MER} : COMPRA[g,m] >=0;
data; param : GER : PROD := UGA 1000 UGB 3000 UGC 1100 UGD 450
O CPLEX encontrou a solução ótima do problema para as restrições acima sitadas, mostrando a demanda que deve ser comprada de cada unidade de geração que consiga suprir a demanda dos mercados consumidores e também mostra o valor mínimo que a concessionária desembolsará para comprar essa energia.
CPLEX 11.2.0: optimal solution; objective 591214. 4 dual simplex iterations (0 in phase I) CON := UGA MERA 700 UGA MERB 300 UGA MERC 0 UGB MERA 1300 UGB MERB 820 UGB MERC 640 UGC MERA 0 UGC MERB 0 UGC MERC 110 UGD MERA 0 UGD MERB 180 UGD MERC 0 UGE MERA 150 UGE MERB 0 UGE MERC 0
Maximizando o problema para obter o menor lucro, ou seja o menor gasto, temos os resultados abaixo.
CPLEX 11.2.0: optimal solution; objective 1142171 6 dual simplex iterations (0 in phase I) CON := UGA MERA 200 UGA MERB 610 UGA MERC 190 UGB MERA 600 UGB MERB 0 UGB MERC 450 UGC MERA 990 UGC MERB 0 UGC MERC 110 UGD MERA 0 UGD MERB 450 UGD MERC 0 UGE MERA 360 UGE MERB 240 UGE MERC 0
Percebe-se que por um custo de R$ 591214,90 é possível comprar toda a demanda necessária para o problema proposto, o que diminui os custos da concessionária, por outro lado, um mal planejamento pode levar a gastos desnecessários para a empresa, podendo comprar energia de outras fontes por preços maiores, em um pior cenário teremos um custo total de R$ 1.142.171,00 que é quase o dobro do dinheiro que poderia ser pago pela mesma quantidade de energia que seria fornecida. O que mostra o quão importante ferramentas desse tipo pode ser uteis para a tomada de decisões e para o planejamento estratégico das empresas.
0
200000
400000
600000
800000
1000000
1200000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
CUSTO DA DEMANDA COMPRADA
DEMANDA COMPRADA
Grafico 1- Demanda x Preço
Série
90%
6%
4%
Matriz Energética Solução ÓTIMA
Foi apresentada neste trabalho uma metodologia para a solução de problemas de planejamento de sistemas de distribuição de energia elétrica utilizando a ferramenta AMPL em busca da melhor solução e menor custo para a empresa que distribui a energia. No âmbito acadêmico sobre custos logísticos e otimização, existe uma lacuna quanto ao desenvolvimento de problemas e de um conhecimento mais estruturado sobre esse assunto tão evidente nos dias de hoje, que seriam de grande ajuda no decorrer do curso de engenharia elétrica. Essa ferramenta mostra a grande importância que ela tem na tomada de decisões e no planejamento dentro de uma empresa, as estimativas que ela pode proporcionar, simula as possíveis soluções que poderemos tomar, a otimização não vem apenas na busca do menor custo mas também na melhor forma de se resolver problemas levando em consideração as n varias que podemos encontrar nos problemas reais. Convém mencionar que o proposito da estruturação realizada para ordenar a discussão sobre os elementos de custos logísticos foi buscar a abrangência na visão desses custos, e não aprofundar em detalhes a discussão sobre cada um deles. Nenhuma atividade de otimização poderia ocorrer dentro de uma empresa ou um setor de maneira eficiente, sem as necessárias informações de custo e desempenho, geradas por intermédio de um sistema de informações gerenciais eficiente dentro da empresa ou com os membros de toda a cadeia produtiva. Os responsáveis pelo planejamento, tomam suas decisões com o objetivo principal que os benefícios das mesmas sejam maiores que seus custos.
http://www.aneel.gov.br/cedoc/ren2004062.pdf http://www.cartacapital.com.br/carta-verde/a-expansao-da-energia- termica-solar/ http://www.logicon.org.br/arquivos/93.pdf
