Trabalho Sobre Ângulos, Slides de Matemática

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Ângulos

Trabalho De Matemática

SALVADOR - 2023

Colégio Estadual Luiz Fernando Macêdo Costa

Alunos:

Vitor Denis, Kayky Cruz,

Kaiky Silva, Raissa Teles e

Geovana Daniele

Trabalho Da Turma 9° Ano A Com Tema:

Ângulos

SALVADOR - 2023

Professor(a): Ivandro Gomes

Disciplina: Matemática

Mas, O Que São?

Bem Ângulos São Como "Aberturas" Formadas

Por Duas Linhas Que Se Encontram Em Um Ponto.

Esse Ponto É Chamado De Vértice Do Ângulo.

E Pra Que

Serve?

Em Resumo, Os Ângulos São Uma Ferramenta Importante Para Descrever E Medir A Forma E O Movimento De Objetos Em Diferentes Áreas De Estudo E Aplicação Prática.

Quais São Os

Principais Tipos?

São Os Retos ( = 90° ),

Os Agudos ( - 90° ) E

Os Obtusos ( + 90° )

Vértice Lado

Ângulo

Lado 4

Oposto Pela Vértice - Vitor Denis

Ângulos Opostos Pelo Vértice São Dois Ângulos Que Estão

Localizados Em Lados Diferentes De Uma Intersecção De

Duas Linhas E Compartilham O Mesmo Vértice.

Medida Igual: Diferente Dos Adjacentes, Os Ângulos Opostos Pelo Vértice São Congruentes E Quer Dizem Que Suas Medidas São Iguais.

Relação Com Outros Ângulos: Sendo Complementares Aos Ângulos Adjacentes A Eles. A Soma Dos Ângulos Adjacentes A Um Ângulo Oposto Pelo Vértice É Igual A 180 Graus.

Propriedades

Propriedade Reflexiva: Os Ângulos Opostos Pelo Vértice São Reflexivos Um Em Relação Ao Outro, O Que Significa Que Se Você Girar Um Dos Ângulos Em Torno Do Vértice, Ele Se Sobrepõe Exatamente Ao Outro Ângulo. 5

Adjacente - Kayky Cruz

Ângulos Adjacentes São Dois

Ângulos Que Compartilham Um Lado

Comum E Um Vértice. Eles São "Vizinhos" Um Do Outro.

Complementaridade: A Soma Dos Ângulos Adjacentes É Igual A Um Ângulo Reto, Ou Seja, 90 Graus.

Suplementaridade: A Soma Dos Ângulos Adjacentes É Igual A Um Ângulo Raso, Ou Seja, 180 Graus.

Propriedades

A Bissetriz De Um Ângulo É Um Local Geométrico No Qual O Ângulo É Dividido Em Dois Outros Ângulos Congruentes. Assim, Os Ângulos Divididos Por Uma Bissetriz São Considerados Adjacentes.

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Exemplos

1) Os Seguintes Ângulos São Adjacentes Complementares.

Qual É A Medida Do Ângulo α?

Solução:

Sabemos Que Os Ângulos Complementares

Somam 90°. Então Nós Temos:

2) Se Os Seguintes Ângulos São Adjacentes Suplementares,

Qual É A Medida Do Ângulo β?

Solução: Ângulos Suplementares Somam 180°.

Então Nós Temos:

EXEMPLO

Se Tivermos Que O Ângulod No Diagrama A Seguir É Igual A 40°,

Encontre O Resto Dos Ângulos.

Usando Os Ângulos Suplementares, Temos: ∠ b + ∠ a = 180° ∠ a + 40° = 180° ∠ a = 140° Novamente, Usando Ângulos Correspondentes, Temos: ∠ a = ∠ e = 140° E Também ∠ d = ∠ h = 40°

Solução:

Temos O Ângulo ∠d = 40°. Sabemos Que Os

Ângulos Opostos Verticais São Iguais, Então Temos:

∠d = ∠b

⇒ ∠b = 40°

Sabemos Que Os Ângulos

Correspondentes Também São

Iguais, Então Temos:

∠b = ∠g = 40°

E Também

∠d = ∠f = 40°

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Alternos - Kaiky Silva

São Um Par De Ângulos Formados Quando Uma Reta Transversal Intercepta Duas Outras Retas, Geralmente Paralelas.

Esses Ângulos Estão Do Lado Oposto Dessa Linha De Corte E Têm A

Mesma Medida.

Esses Ângulos Estão Localizados Em Lados Opostos Da Reta Transversal E Podem Ser Internos Ou Externos, Dependendo De Sua Posição Relativa Às Retas Intersectadas

Região Interna E Externa De Duas Retas Paralelas Duas Retas São Ditas Paralelas Quando Não Possuem Pontos Em Comum. Quando Duas Retas São Paralelas, É Possível Observar Duas Regiões Do Plano Formadas Por Elas A Interna E A Externa

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Teorema Dos Ângulos Alternos Externos

Ângulos Alternos Externos

São Os Ângulos Que Estão Do Mesmo Lado Da Transversal

E Em Posições Opostas Em Relação Às Retas Paralelas.

Quando As Duas Linhas São Paralelas, Os Ângulos Alternos Externos São Congruentes (Eles Têm A Mesma Medida).

Os Ângulos Externos Consecutivos São Complementares (Somam 180°).

Quando As Duas Linhas Não São Paralelas, Os Ângulos Alternos Externos Não Têm Propriedades Específicas.

Propriedades

O Teorema Diz: “Se Um Par De Linhas Paralelas É Cruzado Por Uma Transversal, Então Os Ângulos Alternos Externos São Congruentes.”

O Oposto Do Teorema Também É Verdadeiro: “Se Os Ângulos Alternos Externos De Duas Linhas Cruzadas Por Uma Transversal São Congruentes, Então As Linhas São Paralelas.”

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Exemplos

1. Qual É O Valor De X E Y Na Figura Ao Lado? Solução: Os Ângulos 50° E Y São Ângulos Alternos Externos. Uma Vez Que As Linhas São Paralelas, Sabemos Que Temos : Y = 50° Da Mesma Forma, Os Ângulos 130° E Y São Ângulos Externos Alternados, Então Temos: X = 130°

2. Encontre O Valor De A, C e D Na Figura Abaixo:

Solução: Os Ângulos ∠a, 120°, ∠c E ∠d São Ângulos Internos, Então Sabemos Que Temos: ∠c = 120° Pelo Teorema Dos Ângulos Suplementares, Sabemos Que Temos: ∠c+∠d = 180° ∠d = 180° – ∠c = 180° – 120° = 60°

3. A Respeito Das Propriedades Dos Ângulos Alternos Internos E Externos, Assinale A Alternativa Correta:

A) Ângulos Alternos Internos São Adjacentes. B) Ângulos Alternos Internos São Suplementares. C) Ângulos Adjacentes São Congruentes.

D) Ângulos Alternos Externos São Suplementares.

E) Ângulos Alternos Externos São Congruentes.

Só A Letra E Está Correta 14

Ângulos Colaterais Internos

São Ângulos Colaterais Que

Estão Na Região Interna Às Retas

Cortadas Por Uma Reta

Transversal.

Ângulos Colaterais Externos

São Ângulos Colaterais Que

Estão Na Região Externa Às

Retas Cortadas Por Uma Reta

Transversal.

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Exemplo

Calcule O Valor De Cada Um Dos Ângulos Destacados A Seguir.

Solução:

Sabendo Que Os Ângulos Colaterais

Externos E Também Os Colaterais

Internos São Suplementares, Podemos

Escrever A Seguinte Equação:

2x + 4 + 16 x + 20 = 180

18x + 24 = 180

18x = 180 – 24

18x = 186

x = 156

x = 8,

Com O Valor De X Em Mãos, Basta Substituí-Lo Nas Expressões De Cada Ângulo:

2x + 4 = 2·8,65 + 4 = 17,3 + 4 =

16x + 20 = 16·8,65 + 20 = 138,4 + 20 =

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Bibliografia

Sites Usados No Trabalho:

https://docs.google.com/presentation/

https://mundoeducacao.uol.com.br/

https://brasilescola.uol.com.br/

https://www.todoestudo.com.br/

https://br.neurochispas.com/

https://escolaeducacao.com.br/

https://escolakids.uol.com.br/

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