Álgebra Linear: Espaços Vetoriais, Transformações Lineares e Autovetores, Notas de aula de Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Notas de aula de A´lgebra Linear:

Espa¸cos Vetoriais, Transforma¸c˜oes Lineares,

Autovalores e Autovetores

Jos´e Ricardo Ferreira de Almeida

28 de julho de 2020

Sum´ario

1 Transforma¸c˜oes Lineares 1 1.1 Introdu¸c˜ao....................................... 1 1.2 Exemplos de transforma¸c˜oes.............................. 1

i

CAP´ITULO 1. TRANSFORMA ¸C OES LINEARES˜ 2

F : IR → IR

u 7 → u^2 ou F (u) = u^2. Se observarmos F n˜ao ´e uma transforma¸c˜ao linear pois se

calcularmos F (u + v) = (u + v)^2 = u^2 + 2uv + v^2 6 = F (u) + F (v), ou seja, a condi¸c˜ao (1.1) da defini¸c˜ao (1.1.1) n˜ao ´e satisfeita.

Referˆencias Bibliogr´aficas

[1] BOLDRINI, Jos´e Luiz, [et al.] Algebra Linear´ 3 a^ edi¸c˜ao (1980) ed. Harbra ltda. (S˜ao Paulo)

[2] ANTON, H. e RORRES, C. Algebra Linear´ com aplica¸c˜oes; 8a^ edi¸c˜ao (2001) ed. Book- man. (Porto Alegre). ISBN 85-7307-847-3.

[3] POOLE, David. Algebra Linear´ ; 1a^ edi¸c˜ao (2009) ed. Cengage Learning. (S˜ao Paulo). ISBN 85-221-0359-3.

[4] STEINBRUCH, Alfredo, WINTERLE, Paulo. Introdu¸c˜ao `a Algebra Linear´ ; 1a^ edi¸c˜ao (1997) ed. Pearson Education do Brasil. (S˜ao Paulo).