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Avaliação realizada no Curso de Licenciatura em Matemática.
Tipologia: Provas
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Unidade de Aprendizagem: Elementos da Trigonometria e Funções Elementares
Curso: MATEMÁTICA
Questão 1 : Numa ins�tuição financeira aplicamos R$ 10.000,00, durante seis meses, às
taxas de juros compostos de 1,2% no primeiro mês, 1,3% ao mês nos dois meses
seguintes e 2,1% ao mês nos úl�mos três meses.
Pergunta-se:
a. Qual o montante ao final dos três primeiros meses?
Montante no 1º mês:
i = 1,2% = 0, n = 1 mês
M = C.(1+i)n M = 10000.(1+0,012)^1 M = 10000. (1,012)^1 M = 10000.1, M = 10.120,
Montante no 2º e 3º meses:
i = 1,3% = 0, n = 2 meses
M = C.(1+i)n M = 10000.(1+0,013)^2 M = 10000. (1,013)^2 M = 10000.1, M = 10.261,
Portanto, o Montante ao final dos três primeiros meses:
M = 10.120 + 10.261, M = 20.381,
b. Qual o montante ao final dos seis meses?
Montante ao final dos três primeiros meses:
M = 20.381,
Montante nos três últimos meses:
i = 2,1% = 0, n = 3 meses
M = C.(1+i)n M = 10000.(1+0,021)^3 M = 10000.(1,021)^3 M = 10000.1, M = 10.643,
Portanto, o montante ao final dos seis meses é de:
M = 20.381,69 + 10.643,
1,2n^ = 2 log 1,2n^ = log 2 n. log 1,2 = log 2 n. 0,301 = 0, n = 0, 0, n = 3, n 4 R = Ou seja, o capital dobra o seu valor em aproximadamente 4 anos.
Questão 4 : Com o auxilio do so�ware Graph esboce o gráfico das seguintes funções:
a. ;
b. ;
c. ;
d..
(Valor da questão: 2,0 pontos)
Questão 5 : Para as funções dadas abaixo, determine o domínio; o conjunto imagem;
analise o sinal; iden�fique intervalos de crescimento e decrescimento.
a. ; D = x+1>0 x > - D(f) ={x Rx> –1} ou (-1, + ∞ ) Im(f) = R Como a base corresponde ao número e=2,718... , assim a>0, a função é positiva. Como a = e=2,718, portanto a> 1, a função é crescente.
b. ; D(f) = R Im(f) = R+ – {0} ou (0, + ∞ ) Como a=1/5>0, a função é positiva. Como a = 1/5, e para 0<a<1, a função é decrescente.
(Valor da questão: 2,0 pontos)
