Modellus 4
http://modellus.fct.unl.pt2008
O Modellus é um software que tem como objectivo
permitir a alunos e professores iniciarem-se
na computação científica, nomeadamente através
da análise e exploração de modelos matemáticos
baseados em funções, em iterações e em equações
diferenciais. Por exemplo, permite construir e
analisar modelos que ilustram o raciocínio de Newton
acerca da comparação entre o movimento de um
projéctil e o movimento de um satélite.
Modelação Interactiva
com Matemática
O programa de instalação do Modellus inclui dezenas
de exemplos e outros são adicionados regularmente na
página http://modellus.fct.unl.pt.
Além dos ficheiros do Modellus, encontram‑se
igualmente na página documentos para professores e
alunos, desde o ensino básico ao ensino superior. Estes
documentos são actualizados com regularidade.
Quatro exemplos
O Dino arranca para a direita, com aceleração para a
esquerda.
Antes de iniciar o movimento, pode definir‑se a posição
inicial, a velocidade inicial e a aceleração, arrastando os
Vectores respectivos.
Nos gráficos representados, o segundo gráfico
representa a derivada do primeiro e o terceiro gráfico a
derivada do segundo gráfico...
Definiu‑se o lado de um quadrado.
Calculou‑se a área e o perímetro.
Representou‑se o quadrado, utilizando Objectos
Geométricos (Segmentos), que podem ser “ligados”
sucessivamente.
Criaram‑se Canetas para representar relações entre
área e perímetro, etc...
Criou‑se um modelo utilizando um sistema de equações
diferenciais ordinárias (representam a taxa instantânea de
variação de produtos e reagentes).
O modelo assume leis de velocidade de reacções
plausíveis.
Criaram‑se Indicadores de Nível (Barras) e Canetas, para
definir parâmetros e valores iniciais.
Play / Pause executa o modelo.
Utilizando o rato, é possível alterar dinamicamente
os valores das concentrações e observar como é
que o sistema se comporta quando há alteração das
concentrações das espécies químicas...
Colocou‑se uma foto estroboscópica de uma colisão
como fundo do espaço de trabalho.
Criaram‑se três Vectores para medir, numa escala
arbitrária, o momento linear de cada objecto, antes e
depois da colisão.
Arrastando os Vectores, é fácil verificar a conservação
do momento linear...
À direita, um exemplo que ilustra a utilização de
funções sinusoidais num osciloscópio. Com este
modelo, é possível analisar a frequência, a amplitude e
outros aspectos de sinais periódicos sinusoidais.
Modelo do movimento de uma bola saltitante: a
trajectória vertical da bola pode ser visualizada em
simultâneo com a construção de diversos gráficos de
quantidades físicas em função do tempo.
É também possível atribuir uma certa velocidade inicial
à bola, bem como estudar o caso ideal em que não há
dissipação de energia...
Modellus 4
http://modellus.fct.unl.pt2008
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O desenvolvimento do Modellus 4 foi possível graças ao apoio do Ministério da
Educação (DGIDC), da Fundação para a Ciência e Tecnologia (MCTES), da União
Europeia, do Institute of Physics (UK) e da Unidade de Investigação Educação e
Desenvolvimento (UIED) da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade
Nova de Lisboa.
