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OPERAÇÕES UNITÁRIAS III – 2010/2 - Profª Drª Lisete Scienza
UMIDIFICAÇÃO E DESUMIDIFICAÇÃO
UMIDIFICAÇÃO
Passagem de vapor para a corrente gasosa através do contato com um líquido mais quente.
DESUMIDIFICAÇÃO
Retirada do vapor de uma fase gasosa pelo contato com um líquido mais frio.
♦Transferência de massa ♦Transferência de calor
Operações Adiabáticas
- Resfriamento de um líquido
- Resfriamento de um gás quente
- Umidificação de um gás
- Desumidificação de um gás
Operações não-adiabáticas
- Resfriamento evaporativo
- Desumidificação de um gás
TORRES DE RESFRIAMENTO
Na grande maioria dos processos industriais há a necessidade de resfriamento de equipamentos e maquinaria em geral que geram uma certa quantidade de calor durante sua operação. O fluido geralmente utilizado para dissipar esse calor gerado é a água, devido as suas características físicas (alto calor especifico, baixa viscosidade, alta condutibilidade térmica e alta densidade), além da facilidade de obtenção e a sua atoxicidade. Após sua utilização pode-se eliminar a água do sistema, ou então, resfriá-la e reaproveitá-la no sistema de resfriamento. As torres de resfriamento são equipamentos utilizados para o resfriamento de água industrial, como aquela proveniente de condensadores de usinas de geração de potência, ou de instalações de refrigeração, trocadores de calor, etc. A água aquecida é gotejada na parte superior da torre e desce lentamente através de “enchimentos” de diferentes tipos, em contracorrente com uma corrente de ar frio (normalmente à temperatura ambiente). No contato direto das correntes de água e ar ocorre a evaporação da água, principal fenômeno que produz seu resfriamento.
CARACTERÍSTICAS BÁSICAS
O projeto de Torre de Resfriamento de Água exige o conhecimento de vários princípios básicos de engenharia. Requer inclusive a aplicação prática destes princípios, utilizando os melhores materiais e técnicas existentes, a fim de obter os resultados desejados. Para isto, os componentes básicos consistindo de estrutura, enchimento, sistema de distribuição de água, venezianas, eliminadores de gotas, fechamento, plataformas e cilindro (ou difusor) do ventilador, precisam ser projetados para formarem uma unidade integral. O material estrutural, aplicado com as respectivas conexões, deve ser capaz de resistir a severas condições de operação. Na maioria dos casos, os componentes acima mencionados são pré-fabricados para simplificar os serviços de montagem. Assim, Uma torre de resfriamento é essencialmente uma coluna de transferência de massa e calor, projetada de forma a permitir uma grande área de contato entre as duas correntes. Isto é obtido mediante a aspersão da água líquida na parte superior e do “enchimento” da torre, isto é, bandejas perfuradas, colmeias de materiais plástico ou metálico, etc, que aumenta o tempo de permanência da água no seu interior e a superfície de contato água - ar.
COMPONENTES DE UMA TORRE DE RESFRIAMENTO
BICOS DISTRIBUIDORES
SISTEMA DISTRIBUIDOR DE ÁGUA
VENTILADORES E ELIMINADORES DE GOTAS
TIPOS DE TORRES DE RESFRIAMENTO
TORRE DE TIRAGEM NATURAL
_ O ar quente move-se naturalmente através da torre (não requer ventiladores)_*
TORRE DE TIRAGEM MECÂNICA
- Grandes ventiladores forçam o ar a circular4 pela torre
- As taxas de resfriamento dependem de muitos parâmetros
- Ampla faxa de capacidades
TIRAGEM MECÂNICA FORÇADA TIRAGEM MECÂNICA INDUZIDA COM FLUXO EM CONTRACOPRRENTE TIRAGEM MECÂNICA INDUZIDA COM FLUXO CRUZADO
Counter flow
through falling
water
inside tower
TORRE DE RESFRIAMENTO DE TIRAGEM MECÂNICA FORÇADA
O ar é forçado a entrar através de um ventilador posicionado na base
TORRE DE RESFRIAMENTO DE TIRAGEM INDUZIDA EM CONTRACORRENTE
O ar é induzido a entrar na torre através de um exaustor posicionado no topo
TORRE DE RESFRIAMENTO DE TIRAGEM INDUZIDA EM FLUXO CRUZADO
O ar entra pelas laterais da torre e é induzido a passar pelo recheio e ascender pela torre
Range
Approach
Hot Water Temperature (In)
Cold Water Temperature (Out)
Wet Bulb Temperature (Ambient)
(In) to the Tower (Out) from the Tower
PROJETO DE UMA TORRE DE RESFRIAMENTO
O projeto de uma torre de resfriamento parte dos valores da vazão e da temperatura da água a ser resfriada. Então, uma vez especificada a geometria da torre em termos de suas dimensões e tipo de enchimento, o funcionamento adequado dependerá do controle da vazão de ar. Em termos de insumo energético, a torre demandará potência para fazer escoar o ar, sendo que o enchimento da torre é um elemento que introduz perda de carga; a água deverá ser bombeada até o ponto de aspersão.
PARÂMETROS DE DESEMPENHO
- Range
- Approach
- Efetividade
- Capacidade de resfriamento
- Perda por evaporação
- Ciclos de concentração
- Razão líquido/ar
O range de uma torre de resfriamento é definido como a diferença entre a temperatura da água quente (alimentação da torre) e a temperatura da água fria (saída da torre). O range de uma torre varia conforme as condições climáticas e a vazão da água de resfriamento na torre.
O approach de uma torre de resfriamento é a diferença entre a temperatura da água fria (saída da torre de resfriamento) e a temperatura de bulbo úmido do ar na entrada da torre.
Elevado range = alta performance
Para torres de resfriamento industriais, o approach gira em torno de 5 °C, sendo também um critério do projeto. Fazendo-se uma analogia com trocadores de calor, da mesma forma que seria necessária uma área infinita de troca térmica para que a temperatura do fluido quente seja a mesma do fluido frio na saída do trocador, seria necessária uma torre de resfriamento de altura infinita para que a água atinja a temperatura de bulbo úmido do ar. A vazão de água de resfriamento que recircula na torre, juntamente com o range e approach , são as variáveis de processo necessárias para o dimensionamento de uma torre de resfriamento. Outro dado necessário ao dimensionamento da torre é o parâmetro de desempenho da torre, definido como o produto entre o coeficiente global de transferência de massa e a área especifica do recheio da torre. O parâmetro de desempenho da torre depende do tipo de recheio e das vazões de água e ar empregadas. Nos catálogos dos fabricantes de torres de resfriamento o parâmetro de desempenho para o dimensionamento não é mostrado de forma explícita, sendo substituído por gráficos e ábacos que relacionam as demais variáveis necessárias (range, approach e vazão).
ASPECTOS OPERACIONAIS
O desempenho de uma torre de resfriamento varia, entre outros fatores, conforme a temperatura do ar ambiente, umidade do ar, temperatura de bulbo úmido, ou seja, com o clima. No inverno, a temperatura do ar cai e a temperatura de saída da água também cai, caso a carga térmica seja mantida constante. Para manter a temperatura da água de saída constante, pode-se diminuir a vazão de água que recircula no sistema de refrigeração. No verão, ocorre o inverso; a temperatura de saída da água aumenta, comprometendo a operação de um condensador em uma coluna de destilação, por exemplo. Pode-se aumentar a vazão de água no sistema, visando compensar o aumento de temperatura. A direção dos ventos deve ser considerada durante o projeto e instalação de uma torre de resfriamento. Fontes de calor próximas às torres de resfriamento podem influenciar sua operação. Problemas de recirculação e interferência são os mais comuns em torres de resfriamento. A circulação ocorre quando o ar quente e úmido que deixa a torre contamina o ar que está entrando na torre. Esta situação pode ocorrer devido à direção dos ventos, dificuldades de dispersão do ar de saída e formação de neblina (fog). A interferência ocorre quando a ar que sai de uma torre contamina o ar de entrada de outra torre próxima; a direção dos ventos causa problemas de interferência. A formação de neblina (fog) ocorre quando parte do vapor de água que sai da torre condensa em pequenas gotas, devido ao contato com o ar ambiente mais frio, tornando-se o ar supersaturado. A formação de neblina ocorre com mais freqüência no inverno, dificultando a dispersão do ar quente que sai da torre.
PARÂMETROS PARA DIMENSIONAMENTO
- Temperatura de bulbo seco e de úmido do ar na entrada
- Temperatura de entrada e saída da água
- Temperatura do ar na saída
- Potência da bomba e capacidade do ventilador
- Taxa de ar e de água
2 Hg =
Entalpia do Líquido em contato com o gás CpL (TL – Tref)
Calor latente do líquido vaporizado
Y λ
Calor sensível do líquido evaporado
Cpv (Tv – Tref)
Calor sensível do gás
Cpg (Tg – Tref)
Considerando Tref = TL Hg = φ + Y λ + Cpv (Tv – TL) + Cpg (Tg – TL)
Como Tgas = Tvapor Hg = Y λ + (Tg + TL) (Cpv – Cpg) s Calor específico úmido em base molar
Hg = Y λ + (Tg + TL) s (λ , TL, s constantes)
dHg = λ dY + s dTg
2 V’ dHg = V’ λ dY + V’ s dTg
Lm dHL = V’ dHg Lm dHL = V’ λ dY + V’ s dTg 1 2 3 4
4 Calor sensível transferido entre a interface e a massa principal de gás
3 Calor latente associado à transferência de massa
Transferência de calor sensível na fase líquida:
Lm/S CpL dTL = hL a (TL – Ti) dz
Temperatura na interface Área efetiva (ft^2 /ft^3 ) Coeficiente convectivo de transferência de calor na fase líquida Transferência de calor sensível na fase gasosa:
V’ s dTg = hg a S dz (Ti – Tg)
Área da seção transversal da torre Área de contato da torre Coeficiente de transferência de calor convectivo da fase gasosa
V’ λ dY = λ Ky a S dz (Yi – Y)
Razão molar entre o soluto e solvente na fase gasosa junto à interface Coeficiente de transferência de massa em base molar
Reunindo e rearranjando as equações chega-se à: EQUAÇÃO DE PROJETO
∫ =^ ∫ −
2 1
Hg Hg y i g
z Hg 0 z^ K aS(H H )
V'd d
Para efetuar a integração é necessário conhecer a relação entre Hi e Hg.
V’ dHg = Lm CpL dTL (^) ∫ =^ ∫
L L
g g
T L T TL
H H Hg^
V' d L m Cp d
Assim:
V'
L Cp
T T
H H m L
L2 L
g2 g1=
EQUAÇÃO DA LINHA DE OPERAÇÃO
Chega-se à: (^ L1 2 )^ g
m L g1 T H V'
L Cp H = − TL + y = ax + b
Pontos: (Hg2, TL2) e (Hg1, TL1)
LINHA DE AMARRAÇÃO: relaciona um ponto da linha de operação (L.O.) com a curva de equilíbrio (C.E.)
Ky a
h a
T T
H H L
i L
i g
−
−
TL Hg Hi (Hi - Hg)
T 1 Hg T 2 Hg T 3 Hg
.. .. ..
1/(Hi – Hg)
1/(Hi – Hg1) 1/(Hi – Hg2) 1/(Hi – Hg3) . . .
A
A 1 = (Hg2 – Hg1)x
(^) +
2
Hi-Hg
1 Hi-Hg
1 2 1
∑A
= ∫ ⇒ = ∑A
SKya
V'
z
KyaS(Hi-Hg)
V'd
z
2
1
Hg
Hg
Hg
Pontos da Linha de Operação (TL2, Hg 2 ) e (TL1, Hg 1 ) e traça-se esta linha (reta). Traça-se a Linha de Amarração inicial : (Ti, Hi) = condições na interface (C.E.) (TL, Hg) = condições finais (L.O.) Todas as outras linha de amarração traçadas em intervalos regulares de temperatura serão paralelas a esta.
Completa-se a tabela: TL Hg Hi 1 / (Hi-Hg) A
A = diferença de Hg x média de 1/(Hi-Hg)
V’/ [S kya (Hi-Hg)]
Hg
Determina-se a altura do recheio da torre pela Equação de Projeto: Z = (V’/S Kya) ΣA
- Uma torre de resfriamento de tiragem forçada recentemente instalada tem uma garantia do fabricante de resfriar 10^6 lb/h de água de 110 °F até 86 °F, quando o ar na entrada está a uma temperatura de bulbo úmido de 75 °F. Um teste realizado com esta torre apresentou os seguintes resultados: Taxa de água alimentada na torre = 10^6 lb/h Temperatura da água na saída = 78 °F Temperatura da água na entrada = 115 °F Temperatura do ar na saída = 100 °F (totalmente saturado) Temperatura do ar na entrada = 85 °F Temperatura de bulbo úmido do ar na entrada = 60 °F
Deseja-se saber: a) Qual a capacidade do ventilador (ft^3 /h)? (CV = V’x Vm). b) A garantia da fabricante é válida? (Comparar as faixas de resfriamento pelas L.O. do teste e da garantia do fabricante).
- Uma torre de resfriamento de água, com seção reta circular e circulação forçada, é usada para resfriar 55 m^3 /h de água de 43 °C (109,4 ºF) até 26,5 °C (79,7 ºF). O ar circula em contra- corrente com a água e entra com uma temperatura de bulbo úmido de 60 °C. Decidiu-se usar ar a uma taxa de 3.108 kg de a.s./hm^2 (636,57 lb/hft^2 ) e líquido a 4.885 kg de água/hm^2 (1.000,53 lb/hft^2 ). O coeficiente Kya é estimado em 45 Kgmol/hm^3. ρH 2 O=1.000 Kg/m^3 (62, lb/ft^3 )
Determinar: a) O diâmetro da torre. (Determina-se S e então D). b) A altura do recheio para (hLa/Kya) = ∞∞∞∞. (Esta condição equivale a linhas de amarração verticais ). c) A altura do recheio para (hLa/Kya) = 60 , considerando Lm = 35.000 kg/h. (Traçam-se as L.A. e calcula-se a área como no problema (1). A altura do recheio é determinado pela equação de projeto).
A
EXERCÍCIO DESUMIDIFICAÇÃO
Deve-se projetar uma torre de desumidificação para tratar 1800 ft³/min de uma mistura ar-vapor d’água a 140 ºF e umidade relativa de 60%. A mistura deve sair com uma umidade absoluta de 0,07 lbmol de vapor d’água/lbmol de ar seco. A água entra na torre a 70 ºF e sai a 95 ºF. A taxa de água a ser empregada corresponde a 60% da taxa máxima de água (Lm real = 0,6 Lm máx). O fluxo de ar deve ser de 1200 lb de ar seco/hft². Os valores de hca e hLa são, respectivamente, 200 Btu/hft³ºF e 1600 Btu/hft³ºF.
Deseja-se saber:
a) A altura do recheio b) O diâmetro da torre. c) A taxa de líquido na entrada e na saída da torre.
Dados
Condições do ar na entrada ⇒ V = 1800 ft³/min Tbs (Tg 2 ) = 140ºF σ 2 = 60% Condições de ar na saída ⇒ V’/S = 1200 lb a.s./hft² Y 1 = 0,07 lbmol água/lbmol a.s. Água ⇒ (Lm) real = 0,6 (Lm) máx. Tentrada = 70ºF Tsaída = 95 ºF
hca = 200 Btu/hft³ºF Mar = 29 lb/lbmol hLa = 1600 Btu/hft³ºF MH2O = 18 lb/lbmol Cpl = 18 Btu/lbmolºF
Resolução
Tg 2 = 140ºF σ 2 = 60% ------- carta psicrométrica ----- Vs, Vsat, Hs, Hsat Vm = Vs + σ (Vsat – Vs) Hm = Hg 2 = Hs + σ (Hsat – Hs)
Assim tem-se o ponto inicial da L.O. correspondente às condições na base da torre: (TL2, Hg 2 ), (95 ºF, ......)
Para determinar a taxa máxima de líquido procede-se de forma análoga à determinação da taxa mínima de ar no processo de umidificação. A L.O. deve ser traçada a partir do ponto (TL2, Hg 2 ) até interceptar a C.E. no ponto correspondente à TL1 (onde lê-se o correspondente Hg). A inclinação da L.O. nestas condições fornecerá a taxa máxima de água:
Hg 1 = [(Lm)máx. CpL (TL1 – TL2)] / V’ + Hg 2
onde V´ = V / Vm
Uma vez conhecida a taxa máxima de água deve-se calcular a taxa real de líquido. Com (Lm)real calcula-se o valor de Hg 1 pela equação acima. Assim determina-se o segundo ponto da L.O. (TL1, Hg 1 ) correspondente às condições do topo da torre. Note que, de maneira oposta ao que ocorre nos processos de umidificação, a L.O. num processo de desumidificação localiza-se acima da curva de equilíbrio.
a) Para a determinação da altura do recheio procede-se de forma análoga ao realizado no processo de umidificação, isto é, dentro da faixa de temperaturas do líquido arbitra-se outras temperaturas encontrando-se os valores correspondentes de Hg (na L.O.) e Hi (na C.E.) com o auxílio das linhas de amarração (L.A.). A inclinação de L.A. é dada por –hLa/Kya. Entretanto o valor de Kya não foi dado, ele deverá ser calculado da seguinte forma:
Calor específico = s = hca / Kya
CURVA DE EQUILÍBRIO AR-VAPOR D'ÁGUA
Temperatura (o^ F)
Entalpia (Btu/lbmol de ar seco)
CURVA DE EQUILÍBRIO AR-VAPOR D'ÁGUA
Temperatura (o^ F)
Entalpia (Btu/lbmol de ar seco)
