Sistema de Capitalização Composta em Finanças: Conceito, Cálculos e Exemplos, Notas de estudo de Teoria das Cordas

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Matemática

Financeira

Unidade II (Juros Compostos)

Docente: Werton Rodrigues

Ementa da matéria

• (^) Unidade I - Sistema de Capitalização Simples: Definições e Cálculos de Juros Simples, Montante Simples, Taxas (proporcional, equivalente e efetiva), Desconto Simples e Equivalência de Capitais;
• (^) Unidade II - Sistema de Capitalização Composta: Definições e Cálculos de Juros Compostos, Montante Composto, Taxas (proporcional, equivalente e efetiva), Desconto Composto e Equivalência de Capitais;

Conceito

• Juros composto: Diferentemente do regime de Juros Simples, os juros incidem no saldo devedor do período anterior, e não, no começo do período.

Sistema de capitalização simples

Em outras palavras, conforme pode ser visto na tabela anterior, o regime de juros compostos considera que os juros formados em cada período são acrescidos ao capital formando o montante (capital mais juros) do período. Desse modo, o montante, por sua vez, passará a render juros no período seguinte, formando um novo montante (constituído do capital inicial, dos juros acumulados e dos juros sobre os juros formados em períodos anteriores.

Sistema de capitalização simples 1 2 3 4 5 6 7 8 9 500 515 530 545 560 575 590 605 620 Progressão Aritmética

Fórmula do montante: Em que: M = Montante (capital final) P = principal (capital inicial) i = taxa de juros n = períodos de capitalização

Fórmula de juros: Em que: M = Montante (capital final) J = Juros P = principal (capital inicial) i = taxa de juros n = períodos de capitalização

• (^) Exemplo de tabela:

• Exemplo 1: Uma pessoa empresta o capital de $ 600,00 por 3 meses na taxa de 10% a.m. No regime de juro composto, qual o montante que essa pessoa receberá no final de três meses? R = $ 798,

• Exemplo 2: A que taxa mensal de juro composto o capital de $ 4.550,00 produz em 5 meses o montante de $ 7.280,00? R = 0,0986 a.m. ou 9,86% a.m.

• Exemplo 3: Em quantos meses um capital de $340,00 produz um montante de $ 676,00 à uma taxa de juro de 4,1% a.m.? R = 18 meses

Questão 5: Uma empresa vende determinada matéria-

prima por $ 1500,00 a tonelada, sendo o pagamento

feito dois meses após a compra. Para pagamento à

vista, a empresa dá um desconto de 5% sobre os

$1500,00. Qual a taxa mensal de juros compostos

pagos no financiamento?

R = 2,6% a.m.

Questão 6 (IBA-2016) Um capital de R$ 200.000,00,

aplicado à taxa de juros compostos de 5% ao mês com

capitalização mensal, produzirá ao final de 2 anos o

montante de:

(A)R$ 440.000, (B) R$ 240.000, (C) R$ 645.019, (D)R$ 445.020, (E) R$ 450.000,