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Visualização de limites, Exercícios de Cálculo Diferencial e Integral

Universidade Salvador (UNIFACS)Cálculo Diferencial e Integral

Apostila de questões com intuito de aprofunda conhecimento em calculo diferencial

Tipologia: Exercícios

2020

Compartilhado em 04/07/2024

cleidson-santos-9
cleidson-santos-9 🇧🇷

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bg1
UNIFACS - Cursos de Engenharia
Disciplina: Cálculo I
AULAS 1 : Visualizando Limites de Funções e Continuidade
OBJETIVO: Entender o conceito de limite de uma função através dos seus gráficos e calcular alguns limites.
PALAVRAS CHAVES: limites laterais, à esquerda e à direita. Função contínua em um ponto xo
Símbolos:
ooo xque menores valores por xpara tende x xx
(pela esquerda)
ooo xque maiores valores por xpara tende x xx
(pela direita)
. xpara tende x quando f, função da esquerda à lateral limite :)x(fmil o
xx o
direita pela xpara tende x quando f, função da direita à lateral limite :)x(fmil o
xx o
1) Veja os gráficos das funções abaixo e diga o que ocorre com os valores de f(x), quando x tende para xo.
.........)x(fmil
1x
Existe limite da função nesse ponto? ________________
Por quê? _____________________________________
.........)x(fmil
1x
Existe limite da função nesse ponto? ________________
Por quê? _____________________________________
.........)x(fmil
1x
Existe limite nesse ponto? ________________
Por quê? _____________________________________
A função f é contínua no ponto x=1? _______________
Por quê? ______________________________________
.........)x(fmil
1x
Existe limite nesse ponto? ________________
Por quê? _____________________________________
A função f é contínua no ponto x=1? _______________
Por quê? ______________________________________
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x
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Baixe Visualização de limites e outras Exercícios em PDF para Cálculo Diferencial e Integral, somente na Docsity!

UNIFACS Disciplina: Cálculo I - Cursos de Engenharia

AULAS 1 : Visualizando Limites de Funções e Continuidade OBJETIVO: Entender o conceito de limite de uma função através dos seus gráficos e calcular alguns limites.PALAVRAS CHAVES: limites laterais, à esquerda e à direita. Função contínua em um ponto xo

Símbolos:xl i mxfo( x)x: tendelimitex xparalateralo xtendexoàporesquerdaparavaloresxodapormaioresfunçãovaloresquef,quandomenoresxo (pela direita)xquetendexopara(pela esquerda)xo.

xlx  imxxo^ o f(x):limite lateral àdireita dafunção f,quando xtende para xopela direita

1) Veja os gráficos das funções abaixo e diga o que ocorre com os valores de f(x), quando x tende para xo.

llxx i imm (^11)  ff((xx))  ..................

Existe Por quê? _____________________________________ limite da função nesse ponto? ________________

llxx  iimm 11  ff((xx))  ..................

Existe Por quê? _____________________________________ limite da função nesse ponto? ________________

llxx i imm (^11)  ff((xx))  ..................

Existe Por quê? A função f é contínua no ponto x=1? _______________ limite nesse ponto? _____________________________________ ________________

Por quê? ______________________________________

llxx  iimm 11  ff((xx))  ..................

Existe Por quê? __________________ A função f é contínua no ponto x=1? _______________ limite nesse ponto? ___________________________________

Por quê? ______________________________________

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-2-

123

4 x

y -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 -5-

-3-

12

3 x

y

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2

-5-

-3-2-

(^123) x

y -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 -5-

x

y

2) Considere uma função f: Dabaixo, sobre os conceitos de limite e continuidade.a) Para uma função ter limite num ponto x → IR, e xo um ponto interior desse intervalo. Assinale V ou F nas afirmaçõeso é importante que ela esteja definida nesse ponto ( .......)

b) Uma função pode ter limite num ponto xc) Para uma função ser contínua em xo é necessário que os limites laterais sejam iguaiso e não ser contínua nesse ponto ( .......)( .......)

d) Quando os limites laterais são iguais no ponto xe) Pode existir uma função contínua em xo que não tenha limites laterais iguaiso , a função é contínua nesse ponto ( .......)( .......)

3)1º gráfico: Uma função que não tem limite no ponto x=2; Desenhe gráficos (separados) de funções com as seguintes características:

2º gráfico: Uma função que tem limite no ponto x=2, mas não é contínua nesse ponto;3º gráfico: Uma função que tem limite no ponto x=2 e, além disso, é contínua nesse ponto;4º gráfico: Uma função que não tem limite no ponto x=1, tem limite no ponto x=3, mas é contínua no

ponto x=3.

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -5-4-

-2-

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4 x

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