Psihometrija - skripta, Rezime od Psihološka obrada podataka

Preuzmite Psihometrija - skripta i više Rezime u PDF od Psihološka obrada podataka samo na Docsity!

OSNOVE PSIHOMETRIJE

ZA STUDENTE PSIHOLOGIJE

Dženana Husremović

Filozofski fakultet Univerziteta u Sarajevu Osnove psihometrije Za studente psihologije Dženana Husremović

Sarajevo, 2016.

I TRIPUT MJERI, JEDNOM SIJECI. Narodna poslovica

i SAŽETAK „Osnove psihometrije za studente psihologije“ je priručnik namijenjen lakšem razumijevanju i praćenju nastave iz predmeta Psihometrija. U priručniku su prikazani osnovni pojmovi, koncepti i odnosi u psihološkim mjerenjima. Prvi dio knjige odnosi se na opis osnovnih postulata mjerenja u društvenim znanostima. Definira se mjerenje, pravila mjerenja, te problemi s primjenom pravila u ispitivanju ljudskih karakteristika. Potom se definira psihološki test i njegove karakteristike koje ga razlikuju kao dijagnostičko sredstvo od drugih načina prikupljanja podataka. U poglavlju koje se odnosi na formiranje uratka na testu detaljno se obrazlažu načini kako različite kombinacije u formiranju uratka utječu na metrijske karakteristike testa. Najvažnija poglavlja u priručniku odnose se na ispitivanje metrijskih karakteristika: pouzdanosti, osjetljivosti, valjanosti i pristranosti. U poglavlju o pouzdanosti diskutira se o tome što je pouzdanost, kako se empirijski provjerava pouzdanost testa, determinante pouzdanosti, glavne kritike određivanja pouzdanosti prema Klasičnoj testnoj teoriji, te se prikazuju osnovni koncepti Teorije generalizabilnosti. U poglavlju o osjetljivosti testa, daje se pregled glavnih determinanti osjetljivosti zadataka i testa te se pravi poveznica između osjetljivosti, pouzdanosti i valjanosti. Poglavlje o valjanosti daje pregled suvremenih pogleda na valjanost i njene osnovne tipove – konstruktnu valjanost kao centralni pojam, te dokaze o valjanosti kroz sadržaj testa, unutarnju strukturu, povezanost sa drugim mjerama, psihološke procese i posljedice testiranja. Poseban značaj u priručniku dat je pristranosti u testiranju koja u današnjem vremenu ima veliki značaj. Poglavlje o pristranosti pruža informacije o važnosti pažljivog prijevoda instrumenata, metodama utvrđivanja pristranosti i načinima minimizacije i prevencije pristranosti kako se testovima ne bi poticala nejednakost u tretmanu grupa ili pojedinaca.

iii sadržajima koje je nastavnik u međuvremenu pripremio, te upućivanje studenata na specifičnu literaturu koja im može biti od pomoći. U duhu „agilnog razvoja“, cilj ovog priručnika je da studentima definira glavna područja i pruži osnovna znanja u psihometriji, te da služi kao vodič u gradnji stručnih kompetencija. Ovaj priručnik nikako ne pretendira da pokrije sve što studenti trebaju naučiti iz područja mjerenja i konstrukcije testova.

3. Još jednu stvar koju sam naučila tokom suradnje sa studentima je da su oni, ukoliko im literatura za gradivo ne nudi objašnjenja u pripovjedačkom narativu, skloniji koristiti prezentacije i samostalno pripremljene skripte za pripremu ispita. To obično završi tako da njihovo znanje ostaje na nivou prepoznavanja i opisivanja, dok stvarno razumijevanje i primjena na drugim kolegijima izostaju. Prema konstruktivističkim teorijama učenja i podučavanja (Biggs, 1996), ciljevi podučavanja, metode i ispitivanje trebaju biti konstruktivno usklađeni kako bi polaznici zaista stekli kompetencije potrebne za budući rad. Namjera ovog priručnika jeste da bude dodatno sredstvo za podučavanje i da omogući studentima da na predavanjima aktivno slušaju i razumijevaju, a ne da provedu vrijeme prepisujući s table.
4. Jednom prilikom, razgovarala sam s prijateljicom koja je pokrenula svoju organizaciju za veselo podučavanje fizike. U razgovoru ona mi je rekla: „Znaš, mislim da smo mnogo toga upropastili uvođenjem dugmića u prirodoslovne muzeje. Naša djeca sada vjeruju da se fizikalna pojava desi zato što su oni pritisnuli neko dugme. Oni potpuno gube pojam o tome da se između pritiska na dugme i onoga što vide nalazi niz reakcija koje treba razumjeti da bi znali zašto se nešto dešava.“ Vrlo brzo nakon toga, jedan student mi je rekao: „Ali, meni nije jasno zašto mi sve ovo učimo kada danas imamo računare i dovoljno je samo da ubacimo podatke i pritisnemo dugme i sve se samo završi. Zašto nas tjerate da ovo znamo?“ I zaista, nova tehnologija, koliko god nam je olakšala život i omogućila razvoj psihologije kao znanosti, toliko nam je postavila izazove u smislu dokazivanja da računari ne mogu ništa uraditi sami ako mi ne znamo što radimo. Nije dovoljno samo stisnuti dugme jer je dugmadi mnogo i iza svakog se nalazi neka filozofija, neki koncept. Da bismo znali što se dešava kada stisnemo dugme na računaru i da bismo znali što smo dobili kao rezultat, moramo poznavati osnove psihološke metodologije. Uvijek je dobro podsjetiti se na onu čuvenu rečenicu „Garbage in – garbage out“. Ovaj priručnik se ne bavi obukom studenata za korištenje nekog programskog paketa za obrade podataka (iako sadrži tabele iz SPSS-a) nego se bavi konceptima i procedurama važnim za razumijevanje mjerenja u psihologiji. Psihometrija je jako zabavna, prava avantura i ujedno područje u kojem najviše shvatamo naše mogućnosti i ograničenja kao psiholozi. Stoga je učenje o mjerenju i testovima, ustvari, promišljanje o mogućnostima psihologije.

iv

SADRŽAJ Sažetak ............................................................................................................................................. i

• 1 ČIME SE BAVI PSIHOMETRIJA?.......................................................................................... Predgovor .........................................................................................................................................ii
• 1.1 ZAŠTO JE VAŽNO ZNATI PSIHOMETRIJU?
• 1.2 KOJI SU CILJEVI PREDMETA PSIHOMETRIJA?
• 2 MJERENJE U PSIHOLOGIJI
• 2.1 DEFINICIJA MJERENJA
  • 2.1.1 Pravila mjerenja
  • 2.1.2 Pridruživanje brojeva
  • 2.1.3 Atributi
• 2.2 DVIJE TEORIJE MJERENJA VAŽNE ZA PSIHOLOGIJU
  • 2.2.1 Campbellova teorija mjerenja
  • 2.2.2 Stevensova teorija mjerenja
• 2.3 MJERNE SKALE.......................................................................................................................
  • 2.3.1 Nominalna skala
  • 2.3.2 Ordinalna skala
  • 2.3.3 Intervalna skala
  • 2.3.4 Omjerna skala
• 2.4 POGREŠKE U MJERENJIMA
  • 2.4.1 Slučajne pogreške
  • 2.4.2 Sistematske „pogreške“
• 3 PSIHOLOŠKI TEST
• 3.1 DEFINICIJA PSIHOLOŠKOG TESTA
• 3.2 DRUGI TERMINI KOJI SE KORISTE U VEZI S TESTOVIMA
• 3.3 VRSTE PSIHOLOŠKIH TESTOVA
• 3.4 CILJEVI TESTIRANJA
• 4 OSNOVNA STATISTIKA – PONAVLJANJE JE MAJKA ZNANJA
• 4.1 ARITMETIČKA SREDINA
• 4.2 ARITMETIČKA SREDINA I VARIJANCA BINARNE VARIJABLE
• 4.3 VARIJANCA
• 4.4 KOVARIJANCA
• 4.5 VEKTORI I MATRICE U PSIHOMETRIJI
  • 4.5.1 Vektori.........................................................................................................................
  • 4.5.2 Matrice........................................................................................................................ v
• 5 URADAK NA TESTU
• 5.1 TRANSFORMACIJE REZULTATA
  • 5.1.1 Jednostavne linearne transformacije
  • 5.1.2 Složene (višestruke) linearne transformacije
  • 5.1.3 Nelinearne transformacije
• 5.2 FORMIRANJE UKUPNOG URATKA NA TESTU – LINEARNE KOMBINACIJE
  • 5.2.1 Aritmetičke sredine i varijance linearnih kombinacija................................................
  • 5.2.2 Korelacije linearnih kombinacija i drugih varijabli
  • 5.2.3 Što možemo koristiti za ponderiranje rezultata?
• 6 POUZDANOST
• 6.1 KLASIČNA TESTNA TEORIJA
  • 6.1.1 Struktura bruto rezultata
  • 6.1.2 Što je pouzdanost?
  • 6.1.3 Pouzdanost i standardna pogreška mjerenja
  • 6.1.4 Paralelne forme
• 6.2 EMPIRIJSKO ODREĐIVANJE POUZDANOSTI
  • 6.2.1 Pouzdanost kao stabilnost karakteristike u vremenu.................................................
  • 6.2.2 Pouzdanost kao unutarnja konzistencija
  • 6.2.3 Pouzdanost linearnih kombinacija..............................................................................
  • 6.2.4 Određivanje pouzdanosti analizom varijance
• 6 .3 O ČEMU OVISI POUZDANOST TESTOVA?
  • 6.3.1 Homogenost uzorka i pouzdanost
  • 6.3.2 Broj pitanja i pouzdanost
  • 6.3.3 Pogreška mjerenja – korelacija – pouzdanost
  • 6 .3.4 Konzistencija pitanja i pouzdanost
  • 6.3.5 Kako pouzdanost primjenjujemo u praksi – regresijski model pouzdanosti
• 6.4 KRITIKE KLASIČNE TESTNE TEORIJE
• 6.5 TEORIJA GENERALIZABILNOSTI
  • 6.5.1 Tipovi univerzuma i tipovi faceta
  • 6.5.2 G i D studije
  • 6.5.3 Određivanje koeficijenta generalizabilnosti
• 7 OSJETLJIVOST TESTA
• 7.1 POGAĐANJE I KOREKCIJE ZA POGAĐANJE
  • 7.1.1 Korekcije za pogađanje na nivou zadatka
  • 7.1.2 Korekcije za pogađanje na testu.................................................................................
• 7.2 ANALIZA ZADATAKA vi
  • 7.2.1 Kvalitativna analiza zadataka
  • 7.2.2 Kvantitativna analiza zadataka
• 7.3 OSJETLJIVOST TESTA
  • 7.3.1 Kako identificiramo osjetljivost testa
  • 7.3.2 O čemu ovisi osjetljivost testa
• 8 VALJANOST
• 8.1 ŠTO JE VALJANOST?
• 8.2 DOKAZI O VALJANOSTI: SADRŽAJ PITANJA
  • 8.2.1 Facijalna valjanost
• 8.3 DOKAZI O VALJANOSTI: POVEZANOST SA DRUGIM VARIJABLAMA
  • 8.3.1 Koeficijenti korelacije – povezanost između prediktora i kriterija............................
  • 8.3.2 Povezanost s drugim varijablama – konvergentna i diskriminativna valjanost
• 8.4 DOKAZI O VALJANOSTI: UNUTARNJA STRUKTURA TESTA
  • 8.4.1 Multifaktorska struktura bruto rezultata
  • 8.4.2 Faktorska analiza
  • 8.4.3 Konfirmatorna faktorska analiza
• 8.5 DOKAZ O VALJANOSTI: PSIHOLOŠKI PROCESI PRI ODGOVARANJU
• 8.6 DOKAZ O VALJANOSTI: POSLJEDICE TESTIRANJA
• 9 PRISTRANOST U TESTIRANJU
• 9.1 VRSTE PRISTRANOSTI U TESTIRANJU
  • 9.1.1 Konstruktna pristranost
  • 9.1.2 Pristranost metode
• 9.2 MJERNA EKVIVALENCIJA
  • 9.2.1 Konstruktna ekvivalencija
  • 9.2.2 Ekvivalencija mjernih jedinica
  • 9.2.3 Skalarna ekvivalencija ili ekvivalencija skale
• 9.3 MJERE NA DRUGIM JEZICIMA – PREVOĐENJE
• 9.4 KAKO IDENTIFICIRAMO PROBLEM PRISTRANOSTI U TESTIRANJU
  • 9.4.1 Jednakost indeksa diskriminativnosti pitanja
  • 9.4.2 Rangiranje.................................................................................................................
  • 9.4.3 Diferencijalna funkcija pitanja
  • 9.4.4 Faktorska analiza
  • 9.4.5 Ustanovljavanje prediktivne pristranosti..................................................................
• 9.5 METODE ZA MINIMIZIRANJE PRISTRANOSTI
• 9.6 ŠTO NIJE PRISTRANOST U TESTIRANJU
  • 9.6.1 Pogreška o jednakosti vii
  • 9.6.2 Pogreška kulturalne uključenosti
  • 9.6.3 Pogreška standardizacije
• 10 Literatura

2

3. Pravilna primjena testova i interpretacija testovnih rezultata – kada kao diplomirani psiholog budete radili u praksi ili istraživanjima, od velike važnosti će biti da znate odabrati testove, da ih znate pravilno primijeniti, da znate interpretirati dobivene rezultate, te da znate ograničenja vaših zaključaka
4. Stjecanje znanja potrebnih za konstrukciju novih testova ili za standardizaciju i adaptaciju postojećih – od psihologa se očekuje ne samo da znaju primijeniti testove, nego i da znaju konstruirati test za mjerenje neke karakteristike. Konstrukcija testa, kao i proizvodnja bilo kojeg drugog mjernog instrumenta, zahtijeva vještog konstruktora, a sutra to trebate biti upravo vi.

3 2 MJERENJE U PSIHOLOGIJI Što je mjerenje u psihologiji? Po čemu se razlikuju mjerenje u fizici i mjerenje u psihologiji? Što je mjerenje preferencije čokolade, a što stava prema konzumaciji čokolade? Znanost je definirana sa dvije stvari: ona ima objekt proučavanja i ima metode proučavanja. Objekt proučavanja može biti fizičke prirode, ali može biti i nefizičke u užem smislu riječi. Mjerenje je izuzetno važno u svakoj znanosti. Iako mjerenje u znanosti ima vrlo dugu tradiciju (Leahey, 2001), sama znanost o mjerenju posebno se razvila u posljednjih stotinu godina. Taj značajni razvoj znanosti o mjerenju možemo pripisati potrebi stvaranja preduvjeta za razvoj drugih znanosti koje se bave istraživanjem, primjenom znanstvenih spoznaja u svakodnevnom životu i povećanjem korpusa znanja o različitim fenomenima (posebno društvenim). Svi znanstvenici zainteresirani su za stjecanje spoznaja koje su objektivne, precizne i provjerljive. Cilj svakog znanstvenika je da prikupi podatke o nekom objektu, fenomenu ili sistemu na što objektivniji i precizniji način. Osim toga, objekti ili fenomeni vrlo rijetko egzistiraju izolirani jedni od drugih. To je razlog zašto znanstvenici teže otkriti odnose među objektima, objektivno procijeniti kvalitetu tih odnosa i donijeti zaključak o tome kako se taj odnos mijenja u međuzavisnosti svih elemenata. Na taj način znanstvenici mogu identificirati i objasniti fenomene i sisteme te predviđati promjene koje mogu nastati u budućnosti. Kroz mjerenje i kvantifikaciju, uz pomoć matematičkih modela i statistike, znanstvenici mogu razlučiti objekte i fenomene jedne od drugih, razlikovati njihove osobine, razumijevati povezanosti i predviđati promjene u budućnosti, i to s visokim stepenom tačnosti i detaljnosti. Možemo zaključiti da je mjerenje jedan od osnovnih elemenata znanstvenog istraživanja i otkrivanja. 2.1 DEFINICIJA MJERENJA Mjerenje je moguće definirati na različite načine, stoga i postoji više definicija mjerenja. Definicija koju je dao Stevens (1951) kaže da je mjerenje " dodjeljivanje brojeva objektima ili događajima na osnovu nekog pravila". Druga definicija kaže da je mjerenje poređenje nekog predmeta mjerenja s mjernom jedinicom i ovo je dosta standardna definicija u prirodnim znanostima. Definicija koja je nama najiskoristivija u smislu obuhvatanja svih bitnih elemenata u objašnjavanju mjerenja je: "Mjerenje je svaki proces primjene nekog skupa pravila za pridruživanje brojeva pojedinim atributima proučavanih objekata." Ova definicija je u mnogome slična Stevensovoj definiciji. I jedna i druga kažu – nema mjerenja bez pravila.

5 Indirektno mjerenje definira se kao standardizirani postupak pomoću kojeg se neki psihički proces izaziva, pa se efekti tog procesa (tj. ispitanikove reakcije ) registriraju, a zatim se reakcije pojedinog ispitanika mjere i vrednuju uspoređujući ih s reakcijama dobivenim od drugih sličnih ispitanika u jednakoj situaciji. Za razliku od direktnog mjerenja, kod indirektnih mjerenja ne možemo direktno opažati mjerenu karakteristiku. Ova onemogućenost direktnog opažanja dovodi nas do niza problema. Prvi problem je kako mi uopće definiramo predmet mjerenja (npr. šta mislimo pod terminom "numeričke sposobnosti"). Kada se i dogovorimo oko definiranja predmeta mjerenja, imamo problem što ga ne možemo direktno opažati, nego o njemu možemo zaključivati samo na osnovu nekih vanjskih manifestacija za koje vjerujemo da su povezane s predmetom mjerenja. Na primjer, o numeričkim sposobnostima učenika zaključujemo na osnovu njegovog uratka na aritmetičkom testu. I tu dolazimo do dilema vezanih za navedena pravila mjerenja. U prvom pravilu kaže se da su dvije vrijednosti ili iste ili različite. Zamislimo situaciju da ispitanici odgovaraju na pitanje: Tabela 2 - 1 prikaz jedne tvrdnje iz Upitnika za mjerenje kvalitete timskog rada Tvrdnja Nikada Vrlo rijetko Ponekad Često Gotovo uvijek 1 2 3 4 5 Članovi tima u kojem radim dobivaju povratne informacije o poslu koji obavljaju Ukoliko dva ispitanika (Marko i Damir) stave oznaku ispod broja 1 (Nikada) vjerovat ćemo da se ono što je opisano u tvrdnji ne dešava nikada, niti jednom niti drugom, dok ukoliko označe različite brojeve (npr. 1 i 2) vjerovat ćemo da se Marku opisano ponašanje ne dešava nikada, a Damiru vrlo rijetko. Međutim, vrlo je moguće da naš zaključak nije valjan. Neki od razloga zašto rezultati ne moraju biti valjani su:

1. Ispitanici nisu imali dovoljno podioka da se izraze. Na primjer, možda se to desilo jednom ili dvaput, ali ni Marko ni Damir nisu našli broj koji bi ukazao na tu učestalost i odlučili su se da zaokruže 1 "Nikada". Dakle, mi ćemo vjerovati da se to nikada nije desilo, ali to nije prava istina.
2. Možda se to Marku nije nikada desilo, a Damir nikada nije razmišljao o tome, pa je odlučio da zaokruži 1. Dakle, oni opet nisu odgovarali iz iste tačke, ali mi zaključujemo da su jednaki. Time smo prekršili pravilo o identičnosti brojeva jer ono što stoji iza brojeva nije identično.
3. Možda se to njima dešava, ali oni ne žele priznati i daju odgovor 1. Mi zaključujemo da su oni jednaki i da se njima ovo ponašanje nikada ne dešava, što opet nije tačno.
4. Možda im se podjednak broj puta desilo da ne dobivaju povratne informacije, ali je Marko to percipirao kao "Nikada" jer mu to nije bitno, a Damir kao "Vrlo rijetko" jer mu je to zasmetalo. Mi zaključujemo da između njih postoji razlika, ali u osnovi ne vezana za opisano ponašanje, nego za njihove percepcije. I opet nismo u pravu.

6 Samo na ovom jednom primjeru vidimo da je vrlo teško zaključiti da postoji odnos identičnosti brojeva, simetričnost jednakosti te jednakosti brojeva. Jer zapamtimo, indirektno mjerenje je takvo da mi različitim intenzitetima neke pojave pripisujemo brojeve, o onda vrlo brzo zaboravljamo da iza tih brojeva i ne moraju biti iste stvari. Ukoliko nisu zadovoljena prva pravila, posljedično će se pojaviti problemi i na drugim pravilima, a sve ovo značajno ugrožava mjerenje i zaključke koje donosimo o ispitivanim fenomenima. Zadatak za vas: Zadatak dva ispitanika bio je da ocijene koliko doživljavaju sljedeće emocije na skali od 1 do 5. Koje biste probleme mogli pretpostaviti kod mjerenja emocija na ovoj skali? Tabela 2 - 2 : prikaz mjerenja iz Upitnika raspoloženja Uopće ne ili vrlo malo Malo Umjereno Dosta Jako 1 2 3 4 5 Zainteresirano Budno Pozorno

2.1.2 Pridruživanje brojeva

Drugi dio definicije kaže da je mjerenje "pridruživanje brojeva". Teorija mjerenja se prvenstveno zanima za konstrukciju „lenjira“ na osnovu kojeg znanstvenik može mjeriti svojstva objekata ili fenomena. To je proces koji uključuje povezivanje numeričkih simbola s ljudima, objektima, događajima ili fenomenima prema unaprijed određenim pravilima. Ova procedura dodjele numeričkih simbola odvija se tako da svaki simbol označava jednu instancu ili jedan intenzitet karakteristike koju mjerimo. Na primjer, ocjene od 5 do 10 su dodijeljene karakteristici koju zovemo "akademsko postignuće" u nekom predmetu pri čemu je numerički simbol 5 dodijeljena stepenu akademskog postignuća ispod 55 % od ukupnog broja bodova, dok je numerički simbol 10 dodijeljena akademskom postignuću iznad 93 % od ukupnog broja bodova. U ovom slučaju mjerili smo neko kvantitativno svojstvo ili atribut, a to je količina usvojenog znanja. Možemo reći da je osoba koja je dobila 10 uradila više tokom studiranja određenog predmeta, nego osoba koja je dobila 6. Isti princip važi za dodjeljivanje numeričkih simbola u svim psihološkim testovima. Na primjer, na pitanje "Da li uvijek perete ruke prije jela?" odgovoru „Ne“ dodjeljujemo numerički simbol 0, a odgovoru „Da“ dodjeljujemo 1. U nekim slučajevima numerički simboli koji se dodjeljuju nivoima mjerene karakteristike nemaju nikakvo kvantitativno značenje. Na primjer na pitanje "Više volim čitati knjigu, nego izaći napolje s društvom" osoba može odgovoriti sa „Ne“ i pri tome će joj biti dodijeljena 0, ili sa „Da“ pri čemu će dobiti vrijednost 1. Ono što treba da zapazimo je da ovi brojevi ne znače da je osoba B bolja od osobe A ili obrnuto nego su one samo različite. Ovo je slučaj kod mjerenja svih kvalitativnih svojstava.

8 težinu od 4 kilograma. S druge strane, kada kombiniramo dva tijela koja imaju jednaku viskoznost ili gustoću uvijek dobijemo tu istu viskoznost, a ne dva puta veću viskoznost. Iz ovog opisa vidimo koliko je teško razlikovanje kvantitativnih i kvalitativnih varijabli primijeniti u psihologiji. Iako varijable kao što su sposobnosti ili znanje često tretiramo kao kvantitativne, prema ovoj definiciji one nisu kvantitativne (osoba čiji je DQI 120 nikako nije dva puta inteligentnija od osobe koja ima DQI 60). Prema Cambellu, mjerenje se provodi i na jednoj i na drugoj vrsti varijabli. Ali, kvantitativne varijable možemo mjeriti direktno, dok kvalitativne možemo mjeriti isključivo indirektno. Glavne teze teorije mjerenja prema Campbellu su:

1. Ne može se mjeriti objekt nego samo njegove osobine
2. Postoje dvije vrste osobina: kvantitativne i kvalitativne
3. Mjerenje se provodi i na kvantitativnim i na kvalitativnim osobinama, ali su različiti pristupi mjerenju
4. Mjerenje kvantitativnih osobina je preciznije i na višem nivou nego mjerenje kvalitativnih osobina
5. Kvantitativne osobine povinuju se zakonitostima ili pravilima koje važe sa sabiranje i mjere se direktno
6. Kvalitativne osobine se ne povinuju zakonitostima sabiranja i mjere se indirektno.

2.2.2 Stevensova teorija mjerenja

Nakon Campbella, veliki doprinos teoriji mjerenja dao je Stanley Smith Stevens, profesor psihologije na Harvard University. Njegova glavna područja interesa bila su psihofizika i psihoakustika. Dao je veliki doprinos mjerenju u psihologiji kroz Stevensov zakon jačine kojim je definirao odnos između intenziteta podražaja i percepcije intenziteta. U teoriji mjerenja poznat je po definiranju skala mjerenja (Stevens S. , 1946). Kao i Campbell, smatrao je da je mjerenje pridruživanje nekog numeričkog sistema opaženim razlikama u osobinama kod ljudi, objekata ili događaja prema nekom pravilu. Stevens je istaknuo da pridruživanje brojeva prema različitim pravilima ili konvencijama vodi ka različitim skalama mjerenja: nominalnoj, ordinalnoj, intervalnoj i omjernoj skali. Kasnije je predložio i logaritamsku intervalnu skalu koja je izvedena skala. Stevens navodi (1951): "Skale postoje prije svega jer postoji izomorfizam između atributa numeričkih serija i empirijskih operacija koje se mogu provoditi nad određenim aspektima objekata. Ovaj izomorfizam je parcijalan jer je nemoguće upariti sve osobine brojeva s osobinama objekata na potpuno sistematičan način. Ali neke osobine objekata mogu biti povezane semantičkim pravilima s nekim osobinama numeričkih serija. U radu s različitim aspektima objekata, možemo koristiti empirijske operacije za a) određivanje kvalitete (osnove za klasificiranje stvari), b)

9 rangiranja po veličini i c) određivanje kada su veličine razlika i omjera između aspekta mjerenih objekata jednake." 2.3 MJERNE SKALE Podjela mjernih skala koju koristimo u psihometriji upravo je ona koju je predložio Stevens u svojim radovima. Stevens (1946) kaže da skala mjerenja zavisi od vrste empirijskih operacija koje se mogu izvoditi s podacima. Ove operacije limitirane su prirodom karakteristike koja se mjeri / skalira i odabirom procedura. U tabeli 2 - 1 dat je prikaz karakteristika 4 nivoa skala mjerenja. Tabela 2 - 3 Osnovne karakteristike skala mjerenja Skala Osnovna empirijska operacija Matematička grupna struktura Dozvoljena statistika Nominalna Određivanje jednakosti Permutacijske grupe f(x) = x' pri čemu je f(x) bilo koja zamjena jedan za jedan Broj slučajeva Modus Kontingencijski koeficijent Ordinalna Određivanje veće - manje Izotone grupe F(x) = x' pri čemu je f(x) bilo koja monotona rastuća funkcija Centralna vrijednost Percentili Intervalna Određivanje jednakosti intervala ili razlika Generalne linearne grupe F(x) = ax + b Aritmetička sredina Standardna devijacija Pearsonova korelacija Omjerna Određivanje jednakosti omjera Slične grupe F(x) = ax Koeficijent varijabilnosti (koji je isti samo u slučaju kada se množi s konstantom)

2.3.1 Nominalna skala

Nominalna skala predstavlja najmanje restriktivan način dodjeljivanja brojeva. U slučaju nominalne skale, brojevi se dodjeljuju kao simboli ili opisi i mogu biti zamijenjeni bilo kojim drugim simbolima, recimo slovima ili riječima. Na primjer, u jednoj školi odjeljenja su numerirana brojevima (VIII1, VIII2), a u drugoj slovima (VIIIa, VIIIb). Suština korištenja broja je samo da se označi grupa. S obzirom na to da je svrha obilježavanja zadovoljena i u situaciji kada obilježja zamijene mjesta (na primjer, VIII1 postane VIII2, a VIII2 postane VIII1) ova skala ostaje invarijatna prilikom zamjene ili permutacije brojeva kao simbola. Unutar kategorija obilježenih brojevima nalazi se određeni broj ispitanika, a ono što je moguće od statističkih postupaka je određivanje najfrekventnije grupe (modusa) i korištenje kontingencijskih metoda za testiranje distribucije slučajeva između grupa (na primjer χ^2 test).