Vekto ren
g
,
:*
=/
{
E)
+
a.
(
¥
)
Stützvektor
/
Ortsvektor
Abstand
:
Richtungs
vektor
•
Punkt
-
Gerade
:
D=
IÄ
-
ä
)
-
gleich
:
ä=Ü
Er
:
E-
|
!
;)
+
✗
+
µ
/
¥
;)
spannvektoren
ä
•
parallel
:
ä↑↑
Ö
-
anti
-
parallel
:
ä↑↓ä
/
"
"
"
e
"
"
"
rixläi
-
äi
)
-
2
parallele
Geraden
:
D=
Parameter
-
form
:
Es
:Ü=ä
-17.5
>
+
µ
-
E)
f-
✗
E
ü
•
Gegen
vektor
(
invers
)
:
ä↑↓
-
ä
-
komplanar
:
ä
,
5.
ö
Normalen
form
:-[
i.
Ä
-
(
E
-
öko
"
-
2
windschiefe
Geraden
:
D=
[
×
(
-
Ä
)
]
rixrz
'
→
in
einer
Ebene
Koordi naten
form
:
Es
:
nnxtnzy-nzz-rhaxtnzaytnz.az
-
Punkt
-
Ebene
:
D=
-
'
-
ä
)
ö
•
ä
-1-5=1
:*
.EE
:/
iii.
:
"
+
-
ö
'
ä
)
'
y-Achse
,
;)
Schnittpunkt
:
ä
'
ü
.
Gerade
-
Ebene
:
D=
"
"
"
%
-
-
1ä-
(
%
;)
←
arcsinl
.
.
.
)
-
Kreis
-
Gerade
:
K
:(
Ü
-
Ä
)
?
R
'
ä
'
lä
/
=
axz-iayz-a.ie
'
-
Gerade
-
Gerade
:
91=92
ni
'
-
läi
-
ai
)
•
Ebene
-
Ebene
:
D=
rü
•
Skalarprodukt
:
ä
.
Ö
=
axbxtaybytazbz
=
Zahl
1.
nicht
parallel
:
Ö
#
µ
-
Ü
äxb
>
=/
0
ä
.
5=0
→
orthogonal
2.
nicht
windschief
/
in
einer
Ebene
:[
ri
;
Ä
;
la
?
-
AI
)
]
-
-
O
"
"
=
(
"
"
"
"
°
-
costa
)
=
-
-
Gleichungen
/
Mi
"
ermitteln
äl
.
/
Öl
}
Probe
in
#
Sin
/
E)
=
1190°
•
Einheitsvektoren
:(
!
)
;
/
!
)
;
/
f)
<
für
horizontale
ii.
r
;
^
Ebene
-
Schnitt
winkel
:
✗
=
arccosfr-y.ir
;
,
)
sin
(E)
=
45°
•
Normierung
:
lä
/
'
ä
(
ä=
Länge
1)
-
Gerade
-
Ebene
:
Ein
,
-
(
an
-11
.rs/tnz.laz+7-rzI-n3-la3t7
-
B)
=
.
.
.
Sin
/
E)
=
180°
•
Vekto r
produkt
/
Kreuzprodukt
:
^
7
>
_
Schnitt
winkel
:
✗
=
arcsin
/
*
'
%
ö
ä
in
ln-y.ir
;
,
)
(
05101=1
/
90°
E-
äxiö
;
/
EH
Fläche
|
!
!
!
!
:
!
!
!
!
)
i7
!
>
-
Ebene
-
Ebene
(
in
Koordin aten
formt
:
Schnitt
gerade
COSIE
/
=
0
h=
/
äl
-
sinly
)
anbz
-
azbn
1.
nicht
parallel
:
Fix
ni
≠
Ö
[
'
=
0
→
Vekto ren
kollinear
/
hin
.
abhängig
-14=0
2.
E
,
nach
×
,
auflösen
und
in
Ez
einsetzen
€2
"
P
(
Ost
/
=
45°
3.
auflösen
nach
×
,
-
Spat
produkt
:
5=[8,5×-3]
=
ä
.
/
iöxö
)
4.
✗
3=0
und
in
×
,
und
Xz
einsetzen
E-
Parallel
piped
/
Spat
;
151=6
Tetraeder
g
:
=
(
¥
;)
-17.1nF
✗
ni
'
)
5=0
→
komplana r
✓
=
f-
-
151=1
Tetraeder
✓
=
?
-
ISI
-151=1
Pyramide
-
Schnitt
Winkel
:
#
arccos
(
Ä
-
Ä
'
GMBverteiu.mg/*i*'/-.
Stochastik
•
absolute
Häufigkeit
:
Hn
/
E)
=
"
n
1
.
2-
=
✗
-
M
→
I
-
relative
Haeufigkeit
:
hn
/
E)
=
"
"
El
°
PIE
)
:
Gaus
49
und
Super
zahl
1110
n
2.
I
≤
✗
;
1-
:
>
✗
-
kumulative
Häufigkeit
:
EP
/
≤
E)
"
2509495
.
t.lk
/
=/
%)
2
1
4
.
2
.
2-
=
-
I
→
1
-
I
≤
✗
2
.
1110
→
%
-
Mittelwert
:
"
+
✗
2
+
.
-
•
+
✗
n
--
n
;
summe
-122+9^-5
"
z
.
a≤
✗
≤
b
→
_
☐
-
_
a
^
-
Median
:
(
✗
mit'm
'
)
µ
-
-500-1
Summe
=
>
%
.
(
%
,
2
n
-
170cm
≤
✗
≤
190cm
;
µ
-
-174cm
;
O
-8cm
-
Polynom
division
:
-
Erwartungswert
:
EIxt-xn.PK/s)+Xz-Plxzl-...tXn-Pln
)
z
=
170-174=-0,5
8
-
13+72
-
la
-111+1.1
-
ots
)
-1=0
'
Varianz
:
02=15
-
/
1×1
-
µ
)
?
+
(
Xz
-
µ
)
?
+
.
.
.
+
(
Xn
-
µ
/
2
)
z
=
190-174=2
„
<
E-
1-
links
von
×
8
✗
4×4
×
11=1
-
Standardabweichung
:
0=52
-
→
Abstand
Mittelwert
&
Wende pun kt
-
178=069146
-13+72
-
la
-11
/
+
1.1-a
-111-1
:(
y
-
1)
=
-72+1
att
-
→
Streuung
_
170=1-0,69146
-
190=997725
-
(-73+12)
"
170
178
ngo
Hat
]
-
Laplace
:p
(E)
=
Anzahl
Zieteroebnis
-
(
Ka
-
za
)
M
-
µ
:
174
PIANB
)
-
ngo
-170=66187
/
%
Fläche
unter
Kurve
-
-1
7-
Jatta
-
^
•
bedingte
Wahrs che inl ichk eit
:
PßIAK
piß
)
-
la
-
1)
n
!
•
Binomialkoeffizient
:(
2)
=
k
!
.tn
-
mi
-
Hypothesen
fest
:
O
-
Bernoulli
-
Formel
:P
/
E)
=
Ik
)
.pk
.
q
"
"
-
Nullhypothese
Ho
-
-
pq
-
Formel
:
→
Versuc h
mit
2
Ereignissen
;
P
unterschiedlich
_
Alternativ
hypothese
Hs
-
EI
(E)
2-
q
-
Binomial
verteilung
:
-
Signifikanz
niveau
✗
→
gleichartigen
unabhängigen
Versu chen
-
Anzahl
n
abc
-
Formel
:
mit
Ergebnissen
von
Bernoulli
-
Prozessen
-
rechtsseitiger
HT
:
Ho
:p
≤
;
H
,
:p
>
'
-
b
±
b2
-
"
ac
Za
-
µ=n
.
p
;
0km
-
p
-
9-
-
linksseitiger
HT
:
Ho
:p
≥
;
Hr
:p
'
-
Bogenmaß
=
21T
3600
.
Gradmaß
-
beidseitiger
HT
:
Ho
:p
;
;
H
,
:p
≠
.
Gradmaß
=
360°
•
Geordnet
mit
Wdh
.
:
A
-
-
n
"
⇐
•
Bogenmaß
✗
n
!
-
Geordnet
ohne
wdh
.
:
-1=12
)
-
k
!
=
In
-
k
)
!
•
Kreis
:
ntk
-1
1-
5-
IT
-
RZ
-
✗
-
Ungeordnet
mit
Wdh
.
:
-1=1^+2
"
/
=
k
!
-
In
-1k
-1
-
k
)
!
F-
✗
3600
✓
=
431T
-
r
}
Signifikanz
niveau
✗
b-
-
IT
'
r
'
/
80°
'
Ungeordnet
ohne
Wdh
.
:
1-
=
(2)
=
"
"
k
!
In
-
k
)
!
'
µ
◦
"
kritischer
Wert
"
"
°
.
Weg
-
Zeit
(
konstant
)
>
<
Ho
stimmt
nicht
'
s
=
V
'
t
+
so
-
Hyper
geometrische
Verteilung
'
Ho
stimmt
s=v
-
t
-
PIE
)
ändert
sich
nach
jedem
Versu ch
-
Weg
-
Zeit
K
:
Treff er
Stichprobe
-
p
/
4)
=
(
h
)
.
/
III
)
n
:
umfang
Stichprobe
5=0,5
.
a-
t
?
+
V0
-
t
+
So
(
Nn
)
µ
:
Treff er
Gesamt
In
Wirklichkeit
N
:
Umfang
Gesamt
Ho
stimmt
Anstimmt
-
Geschwindigkeit
-
Zeit
Ho
richte
Fehler
2.
Art
PAIB
)
B
PIANB
)
Durch
stimmt
Entscheidung
ß
-
Fehler
✓
=
a.
t
+
v0
Test
Hn
PIA
)
A
stimmt
Fehler
1.
Art
Richtige
Pali
)
B-
Plan
5)
+
.
✗
-
Fehler
Entscheidung
,
✓
=
"
'
t
Pi
/
B)
B
PIÄNB
)
+
-
Ableiten
:
slt
)
→
vlt
)
→
alt
)
PIÄ
)
Ä
B-
PIÄNB
)
+
PÄIB
)
=
11100%
-
Integrieren
:
alt
)
→
vlt
)
→
slt
)
→
nicht
parallel
5
✗
Eto
In
;)
arameterform
in
El
in
Koordi naten
-
form
einsetzen
=
:|
:o)
ö
von
Schnitt
gerade
Tgelb
-
Trot
(
ausgehend
von
Ö
)
Ms
Mz
Mn
-
N1
in
2
'
n
n
1×1
-
µ
)
?
p
I
I
!
