Punkteverteilung
Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Σ
Punkte 6 3 3 5 6 10 4 5 11 4 5 5 18 16 101
Erreicht
Note:
1) Für welchen Wert von Ra ∈ berühren sich die Grafen der Funktionen
1
2
1++= xaxy und 2
2+−= xy ?
2) Bitte formen Sie die Summe so um, dass die Zählung mit 1 statt mit 7 beginnt.
∑∑ ==
=...
1
380
7
2...
)ln( ki i
i
3) Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck, sofern er existiert. Andernfalls begründen Sie kurz,
weshalb der Ausdruck nicht definiert sein sollte.
(
)
(
)
=⋅×+⋅× baabaa
r
r
r
r
r
r
4) Bitte bringen Sie z in die Normalform:
j
j
j
j
z
+
−−
−
+
=
1
1
1
1
1
5) Zeigen sie nachvollziehbar, dass gilt: ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
⋅k
n
k
k
n
n1
1
6) Der Vektor ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛−
=1
7
a
r soll in zwei Komponenten zerlegt werden. Die Erste Komponente soll
parallel und die Zweite soll senkrecht zu dem Vektor ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=2
1
b
r stehen.
7) Gegeben sind die Matrizen ⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
=
13
12
11
A und
(
)
321
=
B.
Berechnen Sie die folgenden Produkte sofern sie existieren:
a) =⋅
B
A
b) =⋅ A
B
- 2 -
