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On considére un repére orthonormé (0 ;u,v). Pour tout entier naturel n, on note Mh le point d'affixe zp tel que : zo=1 et Z,44 = tt + iz, i.a) Conjecturer la nature de la courbe obtenue en reliant dans |’ordre les points Mn pour Qene5. b) Déterminer le terme général de la suite (zy). 2.a)Conjecturer la nature de la transformation géométrique f vérifiant z,,, = f(z,,).On indiquera les éléments caractéristiques de f. b) Donner l’écriture complexe de f. c) Vérifier la conjecture donnée en 2.a). Démarche et raisonnement attendus : Calculer les affixes des points Mi, Mz, M3, My et Ms et les placer dans le plan complexe (Geogebra, Matlab,...) Conjecturer la nature de la courbe obtenue en reliant dans I’ ordre les points Calculer =n+1 et déterminer la forme exponentielle de = (1+). Zn En s appuyant sur la conjecture du la), conjecturer la nature de la transformation géométrique en précisant ses éléments caractéristiques Valider ou pas la conjecture Conclure 
