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| . Démontre chacune des identités suivantes : 1 = sin cos x a) —SX S cos x 1+ sinx by —L cosx _ sinx cos x I+sinx” cosx I+ cosx sinx ©) cosx— sin an sin x I= cosx 4) tan +sec 4 = cos A I—sin A cos i ¢) Osx od sin x I—sinx” tosx cos x 4 in? (0) 7 cos a= CB! ~2sint x= 2coz yy Cy sin? A ~ cos? 4 = 1 — 2 co92 4 (asm cos x sing sin x + cos x cos x — cosx cosx ol +sinx tnx s ) . Démontre chacune des identités suivantes : Lal sin? x + cos?x + 2 = 3 sin? x + 3eog2 x b) I+ 2sin 4 cos A = (sin A + cos A}? an Aw _ c) fan x + cot x = sec xs ese x on d) —_ = ) Sos GOs x sin? x = cos? x ¢, To S=—_——— = 2x 2 I= sin? x tanta CY) sin» — cost r = 2 sin? p — 1 sin B 1+ cos B 2 iF cos Bt snB Sink sin x tan x O)sit? x tan x +2 sin x cos Svan» cong = ALE DW. 3 Démontre les identités suivantes : P ; cos (A + B) + cos (A — B) = 2 cos * Cos 5 sin(A + B)+sin(A — B) = 2sin A ° cos B c) sin(A + 2) sin(A — B) = sin? A — sin aa d) cos(A + B) — cos (A — B) = -2sin A + sin ¢) cos(A + B) « cos(A — B) = cos? A — sin? B Sinta= 2) = tan A — tan B cos A » cos B I+tan A 8) wan (+4) = I—tandA sin(A+B) _ tanA+tanB ) Gos (A= B) i+ tana -tanB Con i) AFD ~ ot B—tan a ) cosd~ sing °° 3 cos(A + B)_ cotA + cot #— | d sin(A +B) “cord +corB Démontre les identités suivantes : a) 4sin 2.4 = sin A *cos A (>) iPS = 200024 ¢) cot A — tan4 =2cot24 d) cot A+ tan B= 2csc2 B (2))(sin x + cos x? — sin2x =} f) sin? 2¢ + cos? 2¢-= } Coe w 2) 2sin us cosu 5 = tan2u cos? u — sin? 4 *@n cos . h) eet = cose + sin cos x — sin x 1 — sin 2x : > =sinx — cos x smx—cosx ©! 4 sin2A4—1 - tanA-| d cos2A tandA+] Yr Utiliser les formules de l'opposé et du supplémentaire pour simplifier les expressions Suivantes : a) cos( gy? -t)tan(t- (Y') 2th) sin(a-t)- 2 sin(-t) 3-ocnt c) sin (fet) +2sinn- Barret 4) SGN=3eosl' (T-) aeee ¢ sin( Tr’ -t) ; o) MD peed f2sin(t-" wr) +sin( PP -t)-3sin(-t) Zorn t cot(n - t) : 1 1 sin +) . 8)7 Faingy * Train op h)= coset) ort: Ir +t)sec(-t) sect Qaeet Utiliser les formules du complémentaire, du supplémentaire et de l'opposé pour simplifier les expressions suivante : b. Tv Pi FD. oat py 28in_@+9-3sine) 4 sin(x +t) cost! £ -1)-2 cost f+ yp 3 4sint-5 cos F-t . ¢) @) 2cos( fF -a) cot. W+a Aleve sin(n - 1) +3 cos é +1] eptan( -t}sea easce +1 f)4siny P-x)sec( fr -x) - 4 ~Gtt > a 1+tan Ft 2 g)1 +cot(§ -1) neezt h) Lett 1+ oot +) 7 + Calcule la valeur exacte de: wo, non) e=6 (xe) W246 a} cos Z-4}. 4 b) sin | 242]. 4 c} tan (z+2} 2+ V3 i 4 6) 7 - &. Calcule la valeur exacte de: Bt ene in = Ve-vE ay cos==. a Ob) sin =, 4 c} tan. 2-3 12 3 12 12 12 . Cl Sachant que cosA = =etsinB = oy et que P(A) et P(B) sont des points trigonométriques du premier quadrant, calcule: 33 16 -4168 a) cos(A+B).___65 __ b) sin(A-B)._ 65 c} tan (A+B)—sin (B- A). 2145 \6. P(A) et P(B) sont des points trigonométriques du deuxitme quadrant tels que cos A = —4 et sin B= & Calcule: 84 ; LaF 5 17° a) cos(A-B).___-85 b) sin(A+B). 85" ee c} tan (A—B) x cos (A +B). 595 
