Exercices corrigés de dynamique, Exercises of Law

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Corrigé des exercices « Principe fondamental de la dynamique » Exercice 1 a. Un véhicule parcourt 72 km en 50 minutes. Calculer sa vitesse moyenne et donner le résultat en km/h puis en m/s. La vitesse v est donnée en fonction de la distance parcourue d et de la durée Ar du déplacement par a At _ 72.10° v= 50x60 =24 m/s ou v=2 x60=864 km/h b. Déterminer les expressions des composantes horizontale et verticale de laforce FF en fonction de son module, noté F, et de l'angle a. Application numérique : F = 100 N et a = 30° Il faut utiliser les relations trigonométriques : Horizontale: F,=F cosa =100cos 30=86,6 N Verticale: F =F sina =100sin30=50 N c. Le schéma ci-dessous représente un solide sur un plan incliné. Le poids P est décomposé en une composante selon la direction du plan incliné et une composante selon la direction perpendiculaire 4 ce méme plan. Déterminer les expressions de ces composantes en fonction de m (masse du solide), g et a. Il faut dessiner les deux composantes puis placer l'angle @ et enfin utiliser les relations trigonométriques : Composante selon la direction du plan incliné (en bleu): P,=—mgsina. , le signe « - »traduit que I'axe selon le plan incliné est orienté vers la droite. Composante selon Ia direction perpendiculaire au plan incliné (en rouge): P. « - »traduit que l'axe perpendiculaire au plan incliné est orienté vers le haut. —mgcosc , le signe d. Pour les deux situations représentées ci-dessous, exprimer les composantes normale et tangentielle de la réaction du support en fonction du module de la force R_ , noté R, et de l'angle y. Dans les deux cas, on trouve : Composante normale: R,=Rcos@p Composante tangentielle: R,=Rsing Exercice 2 Lévolution de la vitesse d'un pont roulant en fonction du temps peut étre caractérisée comme suit : * entre 0 et 4 : montée en vitesse & accélération constante pendant 8 s, * entre 4 et f : fonctionnement a vitesse constante égale 4 60 m/min, Corrigé des exercices « Principe fondamental de la dynamique » page 1/10 TS2 ET 2014-2015