A 10-01-14 MATEMÁTICAS I (ADE/DER) Nº DE CLASE ……….
APELLIDOS:
NOMBRE: DNI:
1 1 1 1 1,25 1,5 1,25 1 1
TODAS LAS RESPUESTAS HAN DE ESTAR DEBIDAMENTE JUSTIFICADAS
1. Calcular y dibujar el conjunto A = x IR / (x – 4)2 < 9 x IR / 2 – x2 < 2
2. Calcular el dominio de la función f(x) = )1x(Ln
6xx2
3. Calcular las asíntotas de la función f(x) = 1 + x
1
e
4. Justificar si la ecuación -x3 + 2x2 -7x = - 2, tiene una solución en el intervalo (-1, 1) y, en ese
caso, si es única.
5. Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, concavidad y
convexidad, y los puntos de inflexión de la función f(x) = Ln
x4
4x
6. Calcular las siguientes integrales:
a)
0
xdxex 2 b) dxe
x9
36
x
13
x
7
x6 x16
23
5
7. Estudiar, según los valores de a y b, el rango de la matriz A =
baa4
2013
5a21
8. Dadas dos matrices cuadradas A y B de orden 3 de las que se sabe que det(A) = 2 y
det(B) = 27
1 calcular: det(2A .3B), det(A6) y det(B- 1).
9. Estudiar y resolver, si es posible, el sistema:
0z5yx
2zyx
1z12y2x3
5z5y3x2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 NOTA