ACTIVIDAD INTEGRADORA NUMERO UNO, Guías, Proyectos, Investigaciones de Matemáticas

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ESTUDIANTE:

FENÓMENO

S

ESTADÍSTIC

OS

ACTIVIDAD INTEGRADORA

FÉNOMENOS ESTADÍSTICOS

1.Lee cuidadosamente cada uno de los casos y en Excel, resuelve lo que se

solicita:

Caso 1

Un community manager de una empresa canadiense realizó unas preguntas en su página de

Facebook para saber cómo introducir su marca al país, pero no realizó bien el estudio de

mercado, así que las personas no entendieron las preguntas y contestaron al azar. El número

total de preguntas respondidas fue de 20.

Con base en el caso, calcula lo siguiente:

a) Probabilidad de obtener cinco aciertos:

Fórmula Distribución binominal: P

( x )=

[

n!

x! ( n − x )!

]

( P )

x

( 1 − P )

n − x

n= número total de preguntas: n= 20

x= probabilidad deseada: x= 5

P probabilidad de éxito: P= 0.

Procedimiento

P

[

]

5

20 − 5

P

[

]

5

15

P (5) = 0.

Resultado La probabilidad de obtener 5 aciertos de 20

preguntas es de: 0.

b) Probabilidad de obtener algún acierto:

Fórmula P(x≥1) = 1-P(x=0)

En donde:

P(x≥1) = probabilidad de obtener algún acierto.

P(x=0) = probabilidad de obtener ningún acierto.

Procedimiento Entonces para poder aplicar la formula debemos

conocer la probabilidad de obtener 0 aciertos,

aplicando la siguiente formula:

Caso 2

Un conjunto de estudiantes creó un grupo de Facebook para apoyarse en sus

estudios bachillerato, el cual recibe 6 solicitudes al día para agregar miembros.

Con base en el caso, calcula lo siguiente:

La probabilidad de que reciba…

a) 4 solicitudes en un día:

Fórmula Distribución de Poisson:

P( λ , κ )=

e

− λ

, λ

κ

κ!

En donde:

k= es la probabilidad o cantidad deseada: k=

λ = numero de eventos en 1 dia:

λ = 6

Procedimiento

P( 6,4 )=

e

− 6

4

P

P( 6,4 )= 0.

Resultado La probabilidad de que, de 6, se reciban 4

solicitudes, es de:

b) mínimo 10 solicitudes en un día:

Fórmula

P(x

∑

❑

❑

❑ 9 probabilidades

En donde:

P(x

probabilidad de obtener minimo 10

solicitudes.

∑

❑

❑

Procedimiento

P(x ≥ 10 ¿= 1 − ∑

❑

❑

❑ 9 probabilidades

P(x ≥ 10 ¿= 1 −¿ 0.

P(x ≥ 10 ¿=¿ 0.

Resultado La probabilidad de que se reciba mínimo 10

solicitudes es de: 0.

c) máximo 6 solicitudes en un día:

Fórmula

Procedimi

ento

Tomando las probabilidades,

para cada caso, las copiamos en

una segunda tabla con las 10

respuestas y las sumamos:

Resultado Las probabilidades de obtener máximo 6 solicitudes es

de: 0.

Caso 3

En la empresa de chocolates “Max” la media de producción de cajas de

chocolates es de 38,000 cajas y se tiene una desviación estándar (o típica) de

3,000 cajas.

Con base en el caso, calcula lo siguiente:

a) ¿Cuál es la probabilidad que se produzcan 35,000 cajas exactamente?

Fórmula

Z =

x − μ

σ

En donde:

z= estadístico de prueba

x= probabilidad deseada: x=35,

μ = media:

μ = 38,

σ = desviacion estandar : μ = 3,

Procedimie

nto

Z =

x − μ

σ

Z =

Z =

Z =− 1

Ahora, localizamos el valor estadístico de prueba, en este

caso, -1, en la siguiente tabla:

Resultado La probabilidad de que se produzcan 30,000 cajas es de:

2. Una vez calculado lo anterior, responde lo siguiente:

a) ¿Qué tipo de distribución de probabilidad (binomial, normal, Poisson)

utilizaste para cada caso?

 Para el Caso 1, utilicé la Distribución Binomial.

 Para el Caso 2, utilicé la Distribución Poisson.

 Para el Caso 3, utilicé la Distribución Normal.

c) Justifica la elección de la distribución de probabilidad utilizada en

cada caso.

 En el Caso 1, donde utilicé la Distribución Binomial, se trata de una

distribución binomial porque en ella se estudia la probabilidad de que

se produzcan un cierto resultado.

 En el Caso 2, donde utilicé la Distribución Poisson, se trata de una

distribución Poisson, porque habla de un numero de eventos (que

son las solicitudes recibidas) en un determinado tiempo (1 día).

 En el Caso 3, donde utilicé la Distribución Normal, nos encontramos

con un caso de distribución normal, porque se conoce la media y la

desviación estándar.

d) Argumenta en un párrafo de cinco renglones, la utilidad de la

probabilidad en tu vida cotidiana.

La utilidad de la probabilidad en mi vida cotidiana se debe a que la probabilidad

nos puede ayudar en nuestra toma de decisiones, una vez nos hemos

acostumbrado a la metodología de esta. Entendiendo cómo funcionan las

probabilidades, podemos tomar mejor en cuenta la posibilidad de un resultado,

esto podría, por ejemplo, disuadirnos de comprar boletos de lotería, entendiendo

que la esperanza de ganar es en realidad negativa, y que de este modo

estaríamos perdiendo más que ganando.