algebra final, Apuntes de Álgebra

¡Descarga algebra final y más Apuntes en PDF de Álgebra solo en Docsity!

Algebra 4 de febrer de 2014 Teoria. (1 punt) Definiu “familia de vectors linealment independents”. Exercici 1. (2 punts) Calculeu la forma polar de z = a ¡ la forma cartesiana de z Exercici 2, (2 punts) Determineu quins dels segiúents dos subconjunts de R3 és un sube SS e torial. Calculeu la dimensió i una base dels que siguin subespais ve Exercici 3. (3 = 14+1+1 punts) Considereu la matriu M € M3(C) determinada per: 1-4 M =V0 155740 1 (a) Verifiqueu que 1 és valor propi de M, i calculeu els vectors pr o valor propi 8.4 (b) Calculeu el polinomi característic Py(z) de M. Trobeu un po (Q(x) € Calz] de grau 2 tal que Pu(zx) = (1 — 1DQ(z). (c) Calculeu els valors propis de M. Es M diagonal as M com una matriu a Mz(R), és M diagonalizable? Exercici 4. (2 = 1+1 punts) Considereu la matriu A de M3 a(R) i Paplicació lineal pa 4 minades per: . | y