MATEMÁTICA 1
DEPARTAMENTO DE CIENCIA LÍNEA DE MATEMÁTICA B
TALLER DE EJERCICIOS DE PRÁCTICA
UNIDAD 2: LA INTEGRAL Y SUS APLICACIONES
SESÓN 8 : INTEGRAL INDEFINIDA
1. En los siguientes ejercicios halla la integral indefinida.
a.
dxx
5
d.
++ dx
x
x
x52
32
b.
dx
x
xxxx
−−+
2
3567
6
491218
e.
+dx
x
x5
437
c.
3
3
2
1
6
xx dx
x
−−
f.
2
7
2x
e dx
x
+
2. Un fabricante estima que el costo marginal por producir q unidades de cierto bien es
2
( ) 3 24 48C q q q
= − +
dólares por unidad. Si el costo de producción de 10 unidades es de $5000,
¿cuál es el costo de producción de 30 unidades?
3. La empresa Industrias FORGA dedicada a producción y venta de carpetas escolares unipersonales
determina que el ingreso marginal (en dólares) por la venta “x” de estas carpetas está dada por:
x,)x('I 12048 −=
a) Determina la función de ingreso.
b) ¿Cuántas unidades se debe vender para obtener el máximo ingreso?
c) ¿Cuál es el ingreso máximo?
4. La compañía Casio fabrica relojes para viaje. La función de costos marginales diarios asociada con la
producción de estos relojes es: 𝑪′(𝒙)= 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟗𝒙𝟐− 𝟎, 𝟎𝟎𝟗𝒙 + 𝟖 donde 𝑪′(𝒙) se mide en
dólares por unidad y “x” denota el número de unidades producidas. La gerencia a determinado que
los costos fijos diarios por la producción de estos relojes ascienden a $120. Indique los costos totales
relativos a la producción de los primeros 500 relojes de viaje por día.
5. La compañía Cannon fabrica un flash electrónico automático con circuitos. La ganancia marginal
estimada vinculada con la producción y venta de estos flashes electrónicos es: −𝟎, 𝟎𝟎𝟒𝒙 + 𝟐𝟎
dólares por unidad por mes, cuando el nivel de producción de x unidades por mes. Los gastos fijos
de Cannon por la producción y venta de estos dispositivos ascienden a $16000 por mes. ¿En qué nivel
de producción logra Cannon la máxima ganancia? ¿Cuál es la máxima ganancia mensual?
