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POSICiÓn (^) RELATIVA (^) DE 2 RECTAS recta-PLano timplèce quieson I vîMû=osvñlmå X : X, +6^ V, { Ę:Yz, "*Ñ^ l^ prÇvşyîzJ fñr r r =^ QXz+^ b 4 stCZ,ta=DS CONTENIBA Tr Vå-Cu,,va,Vs) fñ Axitby, +CZ,+d^ FO^ -^ PARALELA^ DISTINTA H = axtbytCztd =Ofn. ñrt(a,b,c) .- (^) marcorta a it Epe ¿ Cómo (^) caccuwo Pc? i O acxitanst be^ tave3+CC7,+2U3)+d= @ calculo^ d BOYatengo valores^ de^ PCCX,y, 7) EJEMPLO 2 { X: S +3 b Ocalewlo^ so Prag tr r= g^ =^ 2}^ Pr (^) (1,0,-3) ąOueosiÜñññ=o Z =^ -3 + (^4) V .= (3, 2,1) VT .M2-9-4+110 - secortan enPo H (^) : (^3) x - Zy+ z : (^3) CH =3x-24^ +^ E:3) PcO-3(3+3x)-2C^2 xJ+C-3+6)= 3+96-44-3+)= 9 x-46+X= 3+3- 66 :3+ d:36-2-^ O PC:LATå, 1,-2) - PC:CE,^ 3,-:)
DSTANCIA (^) ENTRE : 2 P^7 oS-s^ vector^ y (^) moduli PUNTO-RECTA (^) O sermétoso r (^) P15,-16) Osaw^20 mn^ Punzogeméricade^ larecta Pr (1-28,-d, 5+ b) éö reqx :t-ad yE5+3 or^ (^2 ,-1,^ 8) DO (4-26,gr^ 3-5.-1+^ 5) O^ z^0 BUP=O^ coobligo a quesea IMy^ saco^ valor^ de^6 (-4-2d, 7-2,- (^1) + 33 C (^) -2,-1,93 = (^8) O t46-6+4-1+620-5- a (^) ) Si sustituamos ten (^) ly calanamos se modacher -^ thndremmos la bistanGa P .ReciR^ =)^ IWT-C-2,2,-2) Caist (P.r3-141)^ chist^ P^ .irB=T LZJ +23+E-ZP:T 4 tlet4: T 2 ee. b) SiSi^ sustituimmos^ ten^ tl^ tengo^ ran^ weator^ t^ ar^.^ Comno^ r Py her tengo^ arma reatan^ s^ "^ Lär"^ s :fr:S-2n gz ."+2u 6- ru -7 j DP s C) Si^ sustituimos^ den Pgr mestecsla proyección^ deP^ sobrer^ =3 PgrC3,3,4) Proyección Pssobrer^ es^ Q(3.^ 2,4) d) Sisustituimos^ dem^ Pgr-sers el^ punto medno^ cantre^ Py see^ Sirmetric^ PS Q :Pm F) orm P Ismnitrios (ec,hasits) ? fpscis Dpurt instricn.
PUNTO-PLANO métoro (^) schargo) C P (^) (3, (^) 3, 7) âmûr H=X-3y+5z-3=
- It^ e^4 @ (^) =(1,-3,5) BOCalculopto corte (^) recta-plano ms vr X =^3 +^ b^ sustituyendo rentt O F^ = :2-30 +3-37981351254- { Z =F^ +^5 b^ 597-34-.6:- sustituyo el^ valor^ deben th-y (^) obtengo PCE (^) (^ 3-34 35 11+^55 17-
5-34 35) l D M projeccón de^ P^ sobre^ el^ plano simetrice^ Precio^ entreP (^) ig su 1 ty^ si^ saco^ L:tPe^ distancia ( (^) P, METODO 2 Ccorto (^) pero solo^ permite calcular^ distancias lAxotbHoxCzotdI Fórmla - s dist (^) ( (^) P,IHt) = a? t by^?^ +^ E^? te (^) dam (^) Py it al cst^ entr^ z^ rectens entre Z plamor recta-plano
DISTANCIA ENTRE 2 PLANOS SECANTES (^) - dist C,th2) =O scoincidentes
. BARACEWOS (^7) cojo uen (^) peento de (^) splano (^) , (dando valores (^) axy ay y sacar (^) Z+P (^) (0,0-7)
provección o 7 paralela
- (^) s o : o t l comasmo - compano^ fexmultih^ {
sirys son^ paralelan^ s distlpto, recta) ENTRE (^) DOS RECTAS (^) cuandosecrozam pr t r (^) tivrO t.U5:O fucaluledegn^ a sostituinos enit Is dist^ crissaten } Eön Ps (^) s O^ exmpo 8 l X:3+d Pr (S, 1, 8) to^ - PgrPgs: (^) (2+3.2-M ilthem ) -(9+6, 41,^ 8+26) = rE (^) g =^ - (^1) ûts,0, (^) 2) (^) CZxdtBm,J-M,FtZJ+4u) Z=8+26 (^) Par(S+d,-1, 8+26) X = 2+3 M Ps(2,2,-1) to^. Vr: O^ =3 (^) (7++3 M, S-M, 7+26 (^) +4u) .(2, 0 ),2= S : 4=2- m VS:(3,-1, 4) l (^7) Z: - t t hym Pgs(2+3,2.m11+4u) td+3M+14t46+8M+
- (^) n WILS-LFINESR. L-M^ ZEJ TI 1 CS,-41.6) Msptdu-sentrotartior-N"'stro (^) Cnomilazanto (^) SMe
- Le-ean LaptilfJazamo dist (^) (r, S)-IWI: CORTE
- DR+L-35: 48.231- 1+^ m: 48 B-LZ+dtmiS-M,ZtZbtEuJ 240-231-121m+^120 m^ = eny (7-24+3.9, 1-9,^ 772.4-24)^ +4.9) (10,-8,-5) (^) 240-231-11M+120m = 9- M-O-u-@
