Autora: Maite G. | www.creativemindly.com | derechos de autor ©
(x,y)=( 𝑥1, 𝑦1)+𝑡(𝑣1, 𝑣2)
{𝑥=𝑥1+𝑡·𝑣1
𝑦=𝑦1+𝑡·𝑣2
(𝑥−𝑥1)
𝑣1=(𝑦−𝑦1)
𝑣2
y- 𝑦1=𝑚(𝑥−𝑥1)
y=mx+n
ax+by+c=0
y-p2=(𝑞2−𝑝2
𝑞1−𝑝1)·(x-𝑝1)
M(𝑥1+𝑥2
2 ,𝑦1+𝑦2
2)
A(𝑥1, 𝑦1) B(𝑥2, 𝑦2)
𝐴𝐵
=(𝑥2- 𝑥1),(𝑦2- 𝑦1)
{𝑥=𝑥1+𝑡·𝑣1
𝑦=𝑦1+𝑡·𝑣2
” 𝑣 =(𝑣1,𝑣2)
|𝑣|
=√𝑢12+𝑢22
𝑣 =(−3,5)
|𝑣|
=√(−3)2+52
|𝑣|
=√24 unidades
𝑑(𝐴,𝐵)=|𝐴𝐵|
=√(𝐵1−𝐴1)2+(𝐵2−𝐴2)2
A(4,-3) B(-1,3)
𝑑(𝐴,𝐵)=|𝐴𝐵|
=√(−1−4)2+(3−(−3))2
𝑑(𝐴,𝐵)=|𝐴𝐵|
=√(−5)2+(6)2=√61 𝑢
1
{𝑥=−5𝑡
𝑦=2+𝑡
{𝑥=−𝟓𝑡
𝑦=2+𝟏𝑡
SOLUCIÓN
𝑣 =(−5,1)
Estos son los puntos
A(3,-2) 𝑣 =(−5,1)
(𝑥−𝑥1)
𝑣1=(𝑦−𝑦1)
𝑣2
(𝑥−3)
−5 =(𝑦−(−2))
1
SOLUCIÓN
(𝑥−3)
−5 =(𝑦+2)
1 ecuación continua
𝐸𝐶𝑈𝐴𝐶𝐼Ó𝑁 𝐶𝑂𝑁𝑇Í𝑁𝑈𝐴
(𝑥−3)
−5 =(𝑦+2)
1
(𝑥−3)
−5 =−5𝑦−10
−5
(𝑥−3)
−5 =−5𝑦−10
−5
x-3=-5y-10
x-3=-5y-10
x-3+5y+10=0
SOLUCIÓN
FINAL
X+5y+7=0 la ecuación general
2
Calcular el punto medio.
M(
𝑥1
+𝑥2
2 ,𝑦1+𝑦2
2))
M(
3
+7
2 ,−8+0
2)
SOLUCIÓN
Punto medio M(5,-4)
Calculamos el vector director del punto A y del
punto medio BC
Estos son los puntos
A(
−2
, 1) M(5,−4)
Calculamos el vector director
𝐴𝑀
=(𝑥2-
𝑥1
),(𝑦2- 𝑦1)
𝐴𝑀
=(5−(
−2
) ),(−4−(1))
SOLUCIÓN
Vector director: 𝑨𝑴
=(𝟕,−𝟓)
Calculamos la ecuación
continua
(𝒙−𝒙𝟏)
𝒗𝟏=(𝒚−𝒚𝟏)
𝒗𝟐
Utilizaremos el punto A(-2,1) y el vector director
AM
=(7,−5)
(𝑥−𝑥1)
𝑣1=(𝑦−𝑦1)
𝑣2
(𝑥−(−2))
7=(𝑦−1)
−5
SOLUCIÓN
FINAL
𝒙+𝟐
𝟕=𝒚−𝟏
−𝟓 ecuación continua
3
𝑣 =(−1,3)
2x-3y+7=0
X=−7+3𝑦
2
x+4y-4=0
X=4−4𝑦
−7+3𝑦
2=4−4𝑦
−7+3𝑦
2=8−8𝑦
2
−7+3𝑦
2=8−8𝑦
2
-7+3y=8-8y
+3y+8y=+7+8
11y=15
y=𝟏𝟓
𝟏𝟏
x=4-4y
x=4-4·(15
11)
x=4 - -60
11
x=-44−60
11
x=- -𝟏𝟔
𝟏𝟏
SOLUCIÓN
Punto corte (−𝟏𝟔
𝟏𝟏, 𝟏𝟓
𝟏𝟏)
Estos son los puntos
A(−𝟏𝟔
𝟏𝟏, 𝟏𝟓
𝟏𝟏) 𝑣 =(−1,3)
{𝑥=𝑥1+𝑡·𝑣1
𝑦=𝑦1+𝑡·𝑣2
{𝑥=−𝟏𝟔
𝟏𝟏−1𝑡
𝑦= 𝟏𝟓
𝟏𝟏 +3𝑡
{
𝑡=𝑥+16
11
−1
𝑡=𝑦−15
11
3
𝑦−15
11
3=𝑥+16
11
−1
𝑦−15
11
3=−3𝑥−48
11
3
𝑦=15
11−48
11−3𝑥
SOLUCIÓN
Y=-3x-3 ecuación explícita